《2022-2023学年安徽省宿州市禅堂中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省宿州市禅堂中学高三数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省宿州市禅堂中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的面积为，A=，AB=5，则BC=（）ABCD参考答案：D【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式可求AC的值，进而利用余弦定理即可计算得解BC的值【解答】解：，AB=5，ABC的面积为=AB?AC?sinA=，解得：AC=4，BC=故选：D2. 已知函数和，其中且，则它们的反函数的图像关于（） A.轴对称 B.轴对称 C.直线对称 D.原点对称参考答案：A3. 已知正项等比数列中，成等差数列，则=（
2、） A3或-1 B9或1 C1 D9参考答案：D4. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2）是函数f（x）=x3|x|图象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则的取值范围为（）A1，0）B，C（1，0）D（1，1）参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】首先把含有绝对值的函数写成分段函数的形式，然后求导，通过在A，B两点处的切线互相平行，即在A，B两点处的导数值相等，分析出A点在y轴的右侧，B点在y轴的左侧根据A，B两点处的导数相等，得到x1与x2的关系式，根据关系式得出它表示的曲线，然后利用式子的几何意义求解【解答】解：由题意，f（x）=x3|x|=
3、，当x0时，f（x）=3x21，当x0时，f（x）=3x2+1，因为在A，B两点处的切线互相平行，且x1x2，所以x10，x20 （否则根据导数相等得出A、B两点重合），所以在点A（x1，y1）处切线的斜率为f（x1）=3x121，在点B（x2，y2）处切线的斜率为f（x2）=3x22+1所以3x121=3x22+1，即，（x1x2，x20）表示的曲线为双曲线在第四象限的部分，如图：表示这个曲线上的点与原点连线的斜率，由图可知取值范围是（1，0），故选：C5. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) 15
4、,20(B) 12,25 (C) 10,30(D) 20,30参考答案：C6. 某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（A）y与x具有正的线性相关关系（B）若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则（C）当销售价格为10元时，销售量为100件（D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右参考答案：D7. 如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为( ) 4 参考答案：B8. 已知i是虚数单位，m.n,则“m=n=1”是“”的A充分不必要条件 B.
5、必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 已知实数、满足，则的最小值是 （ ） A B C D参考答案：B略10. 孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，有下列3个说法：得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12.其中说法正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
6、分,共28分11. .参考答案：2/3 12. 阅读下列程序框图，该程序输出的结果是 参考答案：729【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出S=999的值【解答】解：分析框图可得该程序的作用是计算并输出S=999的值S=999=729故答案为：729【点评】要判断程序的运行结果，我们要先根据已知判断程序的功能，构造出相应的数学模型，转化为一个数学问题13. 已知数列，满足，则 参考答案：14. 已知平面向量，则与的夹角余弦值等于 。参考答案：15. 若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为_参考答案：由题意，可求得交点
7、坐标为，如图所示，要使直线上存在点满足约束条件，则16. 已知点A（2，3），点B（6，3），点P在直线3x4y+3=0上，若满足等式?+2=0的点P有两个，则实数的取值范围是参考答案：（，2）【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据点P在直线3x4y+3=0上，设P（x，），求出、，计算?，代入?+2=0，化简并利用0求出的取值范围【解答】解：由点P在直线3x4y+3=0上，设P（x，），则=（x2，3），=（x6， +3），?=（x2）（x6）+9=（25x2110x+57）；又?+2=0，（25x2110x+57）+2=0，化简得25x2110x+57+32=0，根据题意=（110
8、）2425（57+32）0，解得2；实数的取值范围是（，2）故答案为：（，2）17. _参考答案：【知识点】三角函数的求值.C7【答案解析】解析：解：由题意可得【思路点拨】根据诱导公式化简求值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数的反函数为，记.（1）求函数的最小值；（2）【理科】若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）由得，即（）（）由于，所以（当且仅当时，等号成立）所以当时，函数（2）【理科】由（）得，8分在区间上是单调递增函数需满足：当
9、时，即10分12分，即，13分，所以14分19. 设为a,b,c正数，记d为, , 中的最小数. （1）求证：存在(0，使得；（*）（2）求出使不等式（*）成立的最小正数并给予证明.参考答案：解析：（1）由d的定义知，d，d，d.将这三个不等式相加，得3d，即d，故可取.(2)不妨设abc.若b，则a2bc0,且d.因此5d550，即. 若b,则a2b，且d.因此，0，故此时也有.为了证明,我们取b，则d，此时有.由此可见,对于任意正数，有，故只要，上式右边就大于，因此必有. 综上所述，可知满足（*）的最小正数为20. (本小题满分12分)设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.
10、()求证：平面.()线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：()在正方形中，.，.，平行四边形为菱形，.又平面平面，平面，而，平面. 6分()存在线段的中点，使平面.若是线段的中点，为中点，.平面，平面，平面，此时的值为1. 12分略21. 已知函数（1）如果函数的最大值为1，求实数的值；（2）若的解集为，且，求实数的取值范围参考答案：(1) 或；（2）.（1）根据绝对值的三角形不等式，可得绝对值差的最大值，令最大值等于2，解出；（2）根据条件，将问题转化为当时，不等式恒成立，变形为，根据定义域去掉绝对值，即，当时不等式恒成立问题，采用参变分离的方法求的
11、取值范围.考点：1.含绝对值的三角形不等式；2.不等式恒成立问题.22. 某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高17825学习积极性一般52025合计222850（）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？（）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由x2= P（x2k）0.050.010.001K3.8416.63510.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【专题】计算题；概率与统计【
12、分析】（）求出积极参加社团活动的学生有22人，总人数为50人，得到概率，不参加社团活动且学习积极性一般的学生为20人，得到概率（）根据条件中所给的数据，代入求这组数据的观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系【解答】解：（）积极参加社团活动的学生有22人，总人数为50人，所以随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是=；抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生为20人，所以其概率为=；（）x2=11.7x210.828，有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系【点评】本题考查独立性检验的意义，是一个基础题，题目一般给出公式，只要我们代入数据进行运算就可以，注意数字的运算不要出错
