《2022年天津南蔡村中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津南蔡村中学高一数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年天津南蔡村中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数为奇函数，则f(5)=( )A0 B1 C D5参考答案：C2. 与函数ytan(2x)的图象不相交的直线是()A B C D参考答案：C略3. 已知，下列从集合A到集合B的对应关系不是映射的是（ ） A B. C. D. 参考答案：A4. 设函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A0B1CD5参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】利用奇函数的定义、函数满足
2、的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法【解答】解：由f（1）=，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=1，得f（1）=f（1）+f（2）又f（x）为奇函数，f（1）=f（1）于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=故选：C5. 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30 B45 C60 D67.5参考答案：D6. 在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A. B. C. D.
3、参考答案：A7. 下面各组函数中是同一函数的是（ ）A B与CD参考答案：D8. 要得到的图象，需将函数ysin的图象至少向左平移（）个单位 A. B. C. D.参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换.A 解：,将函数ysin的图象至少向左平移个单位故选A【思路点拨】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论9. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?cosA=bcosB，则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinA
4、cosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断ABC的形状【解答】解：在ABC中，a?cosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选：C10. 已知函数f（x）=1（x0），若存在实数a，b（ab），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是( )ABC且m0D参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】首先判断出给出的函数的单调性，然后由定义域和值域列式
5、，进一步说明关于x的一元二次方程由两个不等的实根，结合原题给定的区间可得m的取值范围【解答】解：函数f（x）=1（x0）为定义域内的增函数，要使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则，即a，b为方程的两个实数根整理得mx2x+1=0有两个不等的实数根m0则=（1）24m0，解得m又由原题给出的区间可知m0实数m的取值范围是故选B【点评】本题考查了函数的定义域及其值域，考查了函数的单调性与函数值域的关系，考查了数学转化思想方法，训练了一元二次方程的判别式与根的关系，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线l1：xmy60和l2：(m2)x3y
6、2m0，当m_时，l1l2 参考答案：112. 已知，为平面外一点，且，则平面与平面的位置关系是 ；参考答案：垂直略13. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表（结果保留两位有效数字）： （1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_.参考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.50 （2）0.50解析：频率可以利用频率来求近似概率.（1）中各频率为0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率约为0.50.误区警示：概率不是频率的平均值在求概率时，应该根据“随试验次数的增多，频率会逐渐稳定在某一常数，这一常数称为事件发生的概率”来求解，不能
7、够把若干次试验所得的频率求平均值作为概率.14. 如图是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是 参考答案：815. 点到直线的距离为_.参考答案：试题分析：由已知可得.考点：点到直线的距离公式.16. 已知函数f（x）=3x在区间2，4上的最大值为参考答案：4【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】观察可知函数f（x）=3x在区间2，4上是减函数；从而求值【解答】解：在区间2，4上是减函数，3x在区间2，4上是减函数；函数f（x）=3x在区间2，4上是减函数；f（x）max=f（2）=32=4故答案为：4【点评】本题考查了函数的最值的求法，观察可知
8、函数为减函数，从而得解，是解最值的一般方法，属于基础题17. 已知函数，则f(3)的值为 参考答案：-13由题意可得，化简得，两式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，求OD参考答案：【考点】相似三角形的判定 【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】连接OC，则OPAC，从而OP=，由已知推导出OCPODC，由此能求出OD的
9、长【解答】解：如图所示，连接OC，因为ODBC，又BCAC，所以OPAC，又O为AB线段的中点，所以OP=，在RtOCD中，OC=，由于OPAC，因此CPO=OCD，COP=DOC，因此OCPODC，所以OC2=OP?OD，即=8【点评】本题考查与圆有关的线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的合理运用19. 设集合A为函数y=ln（x22x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集（1）求AB；（2）若C?RA，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算；补集及其运算；函数的值域；对数函数的定义域【专题】常规题型；计算题【分析
10、】（1）分别计算出几何A，B，再计算AB即可；（2）根据条件再由（1）容易计算【解答】解：（1）x22x+80，解得A=（4，2），B=（，31，+）；所以AB=（4，31，2）；（2）CRA=（，42，+），C?CRA，若a0，则不等式的解集只能是（，4，+），故定有2得解得a0若a0，则不等式的解集4，但C?CRA，故a?a的范围为0【点评】本题主要考查了集合的交并补混合运算，较为简单，关键是将各集合的元素计算出来20. 求值：参考答案：解析：原式 21. 四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN中线DM，且DBAN(1）求证：平面ACD平面ABC；(2）若AN=4，DM
11、=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。参考答案：(1)且 又且为中点 (2)过作,设 则又,22. .已知数列an,bn满足=(1)若求数列an的通项公式;(2)若=对一切恒成立,求实数取值范围.参考答案：（1）=；（2）.【分析】（1）由，结合可得数列为等差数列，进而可得所求；（2）由得，利用累加法并结合等比数列的前项和公式求出，化简得，再利用数列的单调性求出的最大值即可得出结论.【详解】（1）由，可得=数列是首项为1，公差为4的等差数列，.（2）由及，得=，又满足上式，对一切恒成立，即对一切恒成立，对一切恒成立又数列为单调递减数列，实数取值范围为【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的通项公式与前项和公式，考查了累加法与恒成立问题、逻辑推理能力与计算能力，解决数列中的恒成立问题时，也常利用分离参数的方法，转化为求最值的问题求解
