《北京中医学院附属中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京中医学院附属中学高一数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京中医学院附属中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我离开家后骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我离开家出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）参考答案：D2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案
2、：D略3. 在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为，则塔高为（ ） A B C D参考答案：A4. 若集合，则AB的真子集的个数为（ ）A. 3B. 4C. 7D. 8参考答案：A【分析】先求出的交集，再依据求真子集个数公式求出，也可列举求出。【详解】，所以的真子集的个数为，故选A。【点睛】有限集合的子集个数为个，真子集个数为。5. 已知函数，则的值为( )A1 B2 C3 D4参考答案：D由函数 ，可得 ，所以 ，故选D.6. 函数在上为增函数,则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 与直线关于轴对称的直线方程为（A） （B） （C） （D）参考答案：B8.
3、 已知sin=，且（0，），则sin 2=（）ABCD参考答案：D【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos的值，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：sin=，且a（0，），cos=，sin 2=2sincos=2=故选：D9. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D 10. 如果，那么下列不等式一定成立的是A BC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程lgx+x=2的根x0（k，k+1），其中kZ，则k= 参考答案：1【考点】对数函数的图象与性质【分析】设f（x）=lgx+x2，求出函数f（x）的定义
4、域，并判断出函数的单调性，验证f（1）0和f（2）0，可确定函数f（x）在（0，+）上有一个零点，再转化为方程lgx+x=2的一个根x0（1，2），即可求出k的值【解答】解：由题意设f（x）=lgx+x2，则函数f（x）的定义域是（0，+），所以函数f（x）在（0，+）是单调增函数，因为f（1）=0+12=10，f（2）=lg2+22=lg20，所以函数f（x）在（0，+）上有一个零点，即方程lgx+x=2的一个根x0（1，2），因为x0（k，k+1），kZ，所以k=1，故答案为：112. 已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 参考答案：13. 设集合，则=
5、_参考答案：略14. 已知角的终边经过点，则的值为_ _.参考答案：略15. 函数的值域是_.参考答案：【分析】根据反正弦函数定义得结果【详解】由反正弦函数定义得函数的值域是【点睛】本题考查反正弦函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题16. 已知函数为幂函数，则_参考答案：16【分析】根据幂函数定义求出m的值，写出的解析式，即可计算的值【详解】由题意，函数为幂函数，解得，故答案为：16【点睛】本题考查了幂函数的定义，及幂函数的求值问题，其中解答中熟记幂函数的定义，用定义求得幂函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题17. （5分）已知函数f（x）=2sinx（0）在
6、区间上的最小值是2，则的最小值是 参考答案：考点：三角函数的最值 专题：计算题；压轴题分析：先根据函数在区间上的最小值是2确定x的取值范围，进而可得到或，求出的范围得到答案解答：函数f（x）=2sinx（0）在区间上的最小值是2，则x的取值范围是，当x=+2k，kZ时，函数有最小值2，+2k，kZ，6k，kZ，0，的最小值等于故答案为：点评：本题主要考查正弦函数的最值的应用考查基础知识的运用能力三角函数式高考的重要考点，一定要强化复习三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对任意x1，x2D，有f(x1x2)
7、f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围参考答案：（1）0；（2）见解析；（3）试题分析：（1）抽象函数求具体指，用赋值法；（2）根据定义求证函数的奇偶性找f(x)和f(x)的关系；（3）先利用f(44)f(4)f(4)2得到f(x1)2?f(|x1|)f(16).再根据单调性列出不等式求解即可.(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1
8、)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2?f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0|x1|16，解之得15x17且x1.x的取值范围是x|15x17且x119. 已知函数，且. （1）求证：方程有两个不等实根； （2）求证：； （3）设方程的两根为，求证.参考答案：，（1）方程有两个不等实根；（2）. . （3）由题意知， 20. 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列（1）若，求的值；（2）求角B的最大值。并判断此时
9、的形状参考答案：（1），由正弦定理， 又成等比数列，可得 Ks5u （2） 又因为函数在区间上为减函数 ，即角的最大值为 此时有，可得，即为等边三角形略21. （本小题满分13分）已知数列，其前项和为（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；（3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值参考答案：解：（）当时， 1分当时， 2分又满足， 3分 4分 ，数列是以5为首项，为公差的等差数列 5分 （）由已知得 ， 6分 ， 7分又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 8分（） 10分 11分 ， 单调递增 12分，解得，因为是正整数， 13分略22. 计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.参考答案：解：(1)原式-10(2)11010201.（2）原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.(3)原式
