《河南省商丘市永城顺和乡联合中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市永城顺和乡联合中学2022年高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市永城顺和乡联合中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标是（）A（）B（C（）D参考答案：A考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系 分析：在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y12=0的距离最小的点，必在过圆心与直线4x+3y12=0垂直的直线上，求此线与圆的交点，根据图象可以判断坐标解答：解：圆的圆心（0，0），过圆心与直线4x+3y12=0垂直的直线方程：3x4y=0，它与x2+y2=4的交点
2、坐标是（），又圆与直线4x+3y12=0的距离最小，所以所求的点的坐标（）图中P点为所求；故选A点评：本题考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，直线的截距等知识，是中档题2. 点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1参考答案：A【考点】J3：轨迹方程【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化简
3、得（x2）2+（y+1）2=1故选A【点评】本题考查点的轨迹方程，解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用3. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（ ）(A)若a与b共线，则 (B)(C)对任意的， (D)参考答案：B略4. 函数是 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数参考答案：B5. 设a0,b0，A (l,-2)，B(a，-l)，C(-b,0)，若A，B，C三点共线，则最小值是A. B. C.6 D.9 参考答案：D6. 已知点,点B在直线上运动当最小时，点B的坐标是（ ）A. (1,1) B. (1,0)C.
4、 (0,1) D. (2,1)参考答案：B【分析】设出点B的坐标，利用两点间距离公式，写出的表达式，利用二次函数的性质可以求出最小时，点的坐标.【详解】因为点在直线上运动，所以设点的坐标为，由两点间距离公式可知：，显然时, 有最小值，最小值为，此时点的坐标是，故本题选B.【点睛】本题考查了两点间距离公式、二次函数求最值问题.7. 设实数x1、x2是函数f(x)=|lnx|()x的两个零点，则（）Ax1x20B0x1x21Cx1x2=1Dx1x21参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】能够分析出f（x）的零点便是函数y=|lnx|和函数y=（）x交点的横坐标，从而可画出这两个函数图象，由
5、图象懒虫不等式组，然后求解即可【解答】解：令f（x）=0，|lnx|=（）x；函数f（x）的零点便是上面方程的解，即是函数y=|lnx|和函数y=（）x的交点，画出这两个函数图象如下：由图看出lnx11，1lnx10，0lnx2；1lnx1+lnx20；1lnx1x20；0x1x21故选：B8. 如果集合，那么 A B. C D 参考答案：A9. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为( )mABC60D1参考答案：A10. 函数y=的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】先根据得到函数为奇函数，关于原点对称，排除A，C，再根据增长的快慢程度，排除D问题得以解决【解答
6、】解：设f（x）=，f（x）=f（x），函数f（x）为奇函数，函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，C，f（x）=增长越来越慢，故排除D选项B符合，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数过定点 ；参考答案：略12. 将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是参考答案：y=sin（x）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想【分析】由函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，我们可得函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（xa）的图象，再根据原函数的解析式为y=sinx，向右平移量为个单位，易得平移后的图象对
7、应的函数解析式【解答】解：根据函数图象的平移变换的法则函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（xa）的图象故函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x）故答案为：y=sin（x）【点评】本题考查的知识点函数y=Asin（x+）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键13. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的长为 .参考答案：14. 在ABC中，,其面积，则BC长为_.参考答案：49【分析】根据三角形面积公式求得，然后根据余弦定
8、理求得.【详解】由三角形面积公式得,解得，由余弦定理得.【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.15. 已知函数的定义域是，则的定义域是_参考答案：解：己知的定义域是，由，得，所以的定义域为故答案为：16. 已知向量,，若，则 参考答案：4由题得2（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.17. （5分）棱长为3的正方体的外接球（各顶点均在球面上）的表面积为 参考答案：27考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离；球分析：由正方体与外接球的关系为正方体的对角线长为球的直径，设球的半径为r，则3=2r，求出r，再由球的表面积公式计算即可得到解
9、答：解：由正方体与外接球的关系为正方体的对角线长为球的直径，设球的半径为r，则3=2r，解得，r=则球的表面积为S=4r2=4=27故答案为：27点评：本题考查正方体与外接球的关系，考查球的表面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果数列an对任意的满足：，则称数列an为“M数列”. （1）已知数列an是“M数列”，设，求证：数列bn是递增数列，并指出与的大小关系（不需要证明）；（2）已知数列an是首项为1，公差为2d的等差数列，Sn是其前n项的和，若数列是“M数列”，求d的取值范围；（3）已知数列an是各
10、项均为正数的“M数列”，对于n取相同的正整数时，比较和的大小，并说明理由. 参考答案：（1），即，；（2），解得；（3）数学归纳法，. 19. 定义区间，的长度均为，其中（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围；参考答案：（1）不等式的解是所以区间的长度是 3分（2）当时，不符合题意 4分当时，的两根设为，且结合韦达定理知 解得（舍）7分（3）=设，原不等式等价于 ， 9分因为函数的最小正周期是，长度恰为函数的一个正周期所以时， 的解集构成的各区间的长度和超过即
11、实数的取值范围是 12分20. (本小题共10分)已知是满足下面性质的函数的集合:在定义域内，方程有实数解.（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求t的取值范围.参考答案：（1）在定义域内，则，方程无实数解，. -4分 （2）有实数解.时，；时，由，得. -10分 略21. （本题满分12分）已知函数，若时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：由题设，即的最小值大于或等于0， 而的图象为开口向上，对称轴是的抛物线，当即时，在上单调递增，此时；当即时，在上单调递减，在上单调递增，此时；当即时，在上单调递减，此时；综上得： 22. 本题满分12分） 已知数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当时，解得；当时，故数列是以为首项，2为公比的等比数列，故4分（2）由（1）得，5分令，则，两式相减得，7分故，8分又由（1）得，9分不等式即为，即为对任意恒成立，10分设，则，故实数t的取值范围是 . ks5u. . . 12分略
