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1、福建省泉州市石狮蚶江中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图若输出的结果为1，则可以输入的x的个数为（）A1B2C3D0参考答案：A【考点】程序框图【专题】计算题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，分类讨论满足输出的结果为1的x值，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，当x1时，由x21=1得：x=0，当x1时，由l
2、og2x=1得：x=（舍去），综上可得：可以输入的x的个数为1个，故选：A【点评】本题考查的知识点是循环框图，分段函数的应用，难度不大，属于基础题2. 幂函数y=f(x)的图象经过点，则满足f(x)=27的x的值为（ ）A B 3 C -3 D 参考答案：A略3. 在等差数列an中，若，则（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：B【分析】由等差数列性质可得，则答案易求.【详解】在等差数列中，因为，所以.所以.故选B.【点睛】本题考查等差数列性质的应用.在等差数列中，若，则.特别地，若，则.4. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积A. B. C. D. 参考答案
3、：A5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【详解】因为，所以，故选B.点评：本题较简单，二倍角公式的考查6. （5分）样本4，2，1，0，2的标准差是（）A1B2C4D2参考答案：B考点：极差、方差与标准差 专题：计算题分析：首先求出这组数据的平均数，再求出这组数据的方差，把方差开算术平方数就得到这组数据的标准差解答：这组数据的平均数是，这组数据的方差是，这组数据的标准差是故选B点评：本题考查一组数据标准差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定7. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，已知ABC
4、的面积，则a的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用正弦定理化简已知的等式得到，利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而利用三角形面积公式即可得解的值【详解】，变形为：，又为三角形的内角，即，为三角形的内角，可得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及三角形面积公式在解三角形中的应用，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题8. 一个正方体纸盒展开后如下图，在原正方体纸盒中有下列结论：ABEF； AB与CM成60的角；EF与MN是异面直线；MNCD.其中正确的是()A B C D参考答案：D9. 设锐角q使关于x的方程有重根，则q的弧度
5、数为 A B。 C。 D。参考答案：解析：因方程有重根，故 得，于是。 故选B。10. 函数y = 2sin ()的单调递增区间是（ ）A. （kZ） B. （kZ）C . （kZ） D. （kZ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人。参考答案：185略12. 不等式（x1）（x+1）0的解集为参考答案：（1，1）【考点】一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式（xx1）（xx
6、2）0（x1x2）的解集是x|x1xx2即可求出【解答】解：不等式（x1）（x+1）0，1x1，原不等式的解集为（1，1）故答案为：（1，1）13. 已知是等比数列，则公比_参考答案：14. （2016秋?建邺区校级期中）若集合A=2，2，B=（a，+），AB=A，则实数a的取值范围是 参考答案：a2【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据AB=A，A是B的子集可得【解答】解：集合A=2，2，B=（a，+），AB=A，a2，故答案为：a2【点评】本题考查交集及其运算，考查集合间的关系，是基础题15. 已知是定义在上的奇函数, 当时, ,则的值为_ 参考答案：-
7、7由已知是定义在上的奇函数, 当时, ，所以，则=16. 空间两点A（2，5，4）、B（2，3，5）之间的距离等于参考答案：【考点】空间向量的夹角与距离求解公式【分析】利用空间中两点间距离公式直接求解【解答】解：空间两点A（2，5，4）、B（2，3，5）之间的距离：|AB|=故答案为：17. 已知关于方程在区间上有实数根，那么的取值范围是_参考答案：令，易知该函数为增函数，方程在区间上有实数根等价于函数在区间内有零点，则得，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)铁路托运行李，从甲地到乙地，规定每张火车票托运行李不超过5
8、0公斤时，每公斤0.2元，超过50公斤时，超过部分按每公斤0.3元计算，（不足1公斤时按1公斤计费），试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法，要求画出框图，并用基本语句写出算法。(提示： INT（x）表示取不大于x的最大整数，如INT（3.5）=3 ，INT（6）=6)参考答案：解：设此人行李重量为x公斤，所需费用为y(元).输入xIf x=50 ThenIf Int(x)=x Theny=0.2*xElse y=0.2*(INT(x+1)ElseIf Int(x)=x Theny=0.3*x-5Else y=10+0.3*(INT(x-49)End IfEnd If输出 y 19.
9、已知sin=，（0，）sin=，是第二象限角（1）cos（）；（2）tan2；（3）sin（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【专题】方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】由同角三角函数基本关系可得cos和cos，分别由和差角的三角函数公式可得【解答】解：sin=，（0，），cos=，又sin=，是第二象限角，cos=，（1）cos（）=coscos+sinsin=+=0；（2）tan=，tan2=；（3）sin（+）=cos+sin=【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数基本关系和二倍角公式，属基础题20. 某种零件按质量标准分为1,2
10、,3,4,5五个等级现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n(2在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的频率参考答案：21. 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0）的一系列对应值如下表：xy1131113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】由y=As
11、in（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；作图题；综合题；转化思想【分析】（1）根据表格提供的数据，求出周期T，解出，利用最小值、最大值求出A、B，结合周期求出，可求函数f（x）的一个解析式（2）函数y=f（kx）（k0）周期为，求出k，推出的范围，画出图象，数形结合容易求出m的范围【解答】解：（1）设f（x）的最小正周期为T，得，由，得=1，又，解得令，即，解得，（2）函数的周期为，又k0，k=3，令，如图，sint=s在上有两个不同的解，则，方程f（kx）=m在时恰好有两个不同的解，则，即实数m的取值范围是【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，考查作图能力，是基础题22. 已知集合，.若，求实数的取值范围.参考答案：解：,当即时，满足当时，若则综上，的取值范围为略
