《2022-2023学年山西省运城市中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省运城市中学高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省运城市中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么下列不等式一定成立的是A BC D参考答案：A2. 已知是两个不共线的向量，它们的起点相同，且三个向量的终点在同一直线上，则的值是A、 B、 C、2 D、参考答案：A3. 设函数，则函数有零点的区间是A. B. C. D.参考答案：D4. 已知集合M= ，集合(e为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：C5. 若函数在区间上是增函数，则有（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 函数的值域是（ ）
2、A B C D参考答案：C7. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ）A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定参考答案：B8. 已知，则的表达式是（ ）Af(x)= Bf(x)=Cf(x)= Df(x)=参考答案：A略9. 已知函数满足：；在上为增函数,若,且,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定参考答案：A10. 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D参考答案：C 解析：是函数的递减区间，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数
3、式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得0x3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题12. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图）s1，s2分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则s1 s2（填“”、“”或“=”）参考答案：【考点】BA：茎叶图【分析】本题主要考查数据的离散程度与茎叶图形状的关系茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小，其标准差越小【解答】解：由茎叶图可知，甲的数据大部分集中在“中
4、线”附近而的数据大部分离散在“中线”周围由数据的离散程度与茎叶图形状的关系易得：s1s2故答案为【点评】数据的离散程度与茎叶图形状的关系具体如下：茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小，其标准差越小；茎叶图中各组数据的越往两边离散，表示数据离散度越大，其标准差越大13. 若函数 f（x）=，则 f（3）=参考答案：2【考点】函数的值【分析】利用函数性质直接求解【解答】解：函数 f（x）=，f（3）=2故答案为：214. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。参考答案：3略15. 方程的解是_.参考答案：略16. 已知实数满足则实数的取值范围为_。参考答案：17.
5、如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若a=c0，f（1）=1，对任意x|2，2，f（x）的最大值与最小值之和为g（a），求g（a）的表达式；（2）若a，b，c为正整数，函数f（x）在（，）上有两个不同零点，求a+b+c的最小值参考答案：【考点】函数零点的判定定理【分析】（1）配方，分类讨论，求g（a）的表达式；（2）若a，b，c为正整数，函数f（x）在（，）上有两个不同零点，
6、确定a，b，c的范围，即可求a+b+c的最小值【解答】解：（1）a=c0，f（1）=1，则a+b+a=1，b=12a，f（x）=ax2+（12a）x+a=a+，当12，即0a时，g（a）=f（2）+f（2）=10a；当210，即a时，g（a）=f（1）+f（2）=a+3，当a时，g（a）=f（1）+f（2）=9a1，综上所述，g（a）=；（2）函数f（x）在（，）上有两个不同零点x1，x2，则x1+x2=0，x1x2=0a16c，由根的分布可知f（）=ab+c0，即a+16c4b，a，b，c为正整数，a+16c4b+1f（0）=c0，0，b，a+16c8+1，可得（）21，a16c，1，a25
7、，a26，b，b11，c1f（x）=26x2+11x+1，经检验符合题意，故a+b+c的最小值为3819. （本小题满分13分）已知函数（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明（2）若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围；（3）讨论零点的个数参考答案：（1）当，且时，是单调递减的.证明：设，则 又，所以，所以所以，即，故当时，在上单调递减的 （2）由得，变形为，即而，当即时，所以 （3）由可得，变为令作的图像及直线，由图像可得：当或时，有1个零点当或或时，有2个零点；当或时，有3个零点20. (10分) 集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围参考答案：（I）（4分
8、）（）m3或m（6分）21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若等差数列an的公差不为零，且，成等比数列；若，求数列的前项和.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）运用正弦定理整理可得，再利用余弦定理可得，进而得到所求角；（2）设等差数列的公差为，求得首项，运用等比数列定义和等差数列的通项公式，解方程可得公差，可得数列的通项公式，整理得：，由裂项相消求和，化简可得所求和.【详解】解：（1）由，根据正弦定理可得，即，所以，由，得；（2）设的公差为，由，即，得，成等比数列，可得.即，又，可得，则，则.【点睛】本题主要考查了三角形的正弦定理、余弦定理的
9、运用，考查等差数列的通项公式和等比数列定义，还考查了裂项相消求和方法，考查化简运算能力，属于难题.22. (本题满分14)已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（nN+）（1）求数列，的通项公式；（2）若f(n)= 问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证： （n2，nN+）参考答案：1) P -4分(2)若k为奇数 若k为偶数则f(k)= 则f(k)=2k2f(k+5)=b f(k+5)=k+32k+8=2k42 k+3=4k42无解： q=3k这样的k不存在 k=3(舍去)无解-8分（3）= n-14分略
