《2022-2023学年辽宁省鞍山市第五十中学高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省鞍山市第五十中学高二数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省鞍山市第五十中学高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为（）ABCD或参考答案：C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数【解答】解：在ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2a2=bc，cosA=，则A=，故选：C2. 给出以下四个命题:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;若-2x3,则(x+2)(x-3)0;若x=y=0,则x2+y2=0;若x,y
2、N*,x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数,那么().A.的逆命题为真 B.的否命题为真C.的逆否命题为假D.的逆命题为假参考答案：A3. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )A BC D 参考答案：A4. 若复数 (aR，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为()A2 B2 C1 D1参考答案：B略5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） A、2 B、4 C、4 D、12参考答案：C6. 函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值参考答案：C7. 直线x+y3=0的倾斜角为（）ABCD参考答案：C【考点】直线的
3、倾斜角【分析】由直线的方程可得斜率，由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角【解答】解：直线x+y3=0可化为y=x+3，直线的斜率为，设倾斜角为，则tan=，又0，=，故选：C8. 若不等式对一切恒成立，则实数的最小值为 A. B. C. D.参考答案：C9. 阅读下图中的算法，其功能是( )A将a，b，c 由小到大排序B将a，b，c 由大到小排序C输出a，b，c 中的最大值 D输出a，b，c 中的最小值参考答案：D10. 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A24B80C64D240参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据已知中四棱锥的俯视图，得到底面的长
4、和宽，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的棱锥的俯视图，可得：该四棱锥的体积V=685=80，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若，则等于 。参考答案：12. 已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 参考答案：13. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b=_.参考答案：2略14. 为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到22列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过 的前提下，认为学生的学习
5、成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.01 15. 已知点P在ABC所在平面外，直线PA与AB、AC所成的角均为arcsin，且AB = AC =，BC =，则异面直线PA与BC的距离是 。参考答案：；16. 已知，则_参考答案：17. 设集合，,当时，则实数的取值范围为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1) 当时，讨论的单调性；（2）设,当若对任意存在 使求实数的取值范围。参考答案：解（1）3
6、分当，即时，此时的单调性如下：（0，1）1（1，）（）+0_0+增减增当时，在(0,1)，（）上是增函数，在（1，）上是减函数。7分（2）由（1）知，当时，在(0,1)上是增函数，在（1，2）上是减函数.于是时，.8分从而存在使）=10分考察的最小值。当时，在上递增，=（舍去）.11分当时，在上递减， .12分当时，无解。13分 综上14分略19. 已知函数（）若函数在点处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；（）当a0时，求函数在上的最小值；（）设，若对任意 ，均存在，使得，求a的取值范围.参考答案：()；() 当时, 函数的最小值是，当时，函数的最小值是；（III）.试题分析：()借助题设
7、条件运用向量的数量积公式及余弦定理的知识求解；()借助题设条件运用基本不等式求解；()运用存在性命题和全称命题的等价条件建立不等式求解.（)由 4分当,即时,函数在区间上是减函数,的最小值是. 5分当，即时，函数在区间上是增函数，的最小值是. 6分当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为. 9分综上可知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是. 10分（）由条件得，又，若，则在上单调递增，不符题意12分由可知得 14分考点：导数在研究函数的单调性和极值最值等方面的有关知识的综合运用20. 已知函数.（1）求证：；（2）已知时，恒成立，求实数a的取值范围.参
8、考答案：（1）构造，则，0-0+增极小值减故，即.（2）构造，则，当，即时，对恒成立，则，此时，不等式成立；当，即时，由（1）可知在上单调递增，则在上也单调递增，则至多存在一个零点，又，则在上单调递减，此时，故不等式此时不成立.综上，.21. （本小题满分分）已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点，其中为原点.（）求证：的面积为定值；（）设直线与圆交于点，若，求圆的方程；（）在第（）题的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标.参考答案：()由题设知，圆C的方程为，化简得，当y=0时，x=0或2t，则；当x=0时，y=0或，则，为定值。 3分（II），则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率，t=2或t=2圆心C(2，1)或C(2，1)圆C的方程为或，由于当圆方程为时，直线2x+y4=0到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去。圆C的方程为 7分（）点B(0，2)关于直线x+y+2=0的对称点为 ，则，又到圆上点Q的最短距离为。所以的最小值为，直线的方程为，则直线与直线x+y+2=0的交点P的坐标为 10分22. 已知函数且对于任意实数恒成立。（1）求的值；（2）求函数的最大值和单调递增区间。参考答案：解：（1）由已知得 即 所以又因为 （1）由此可知，函数的最大值为1。单调递增区间为：略
