《贵州省贵阳市智泉中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市智泉中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市智泉中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当你一觉醒来，发现表都停了，手边只有收音机，你想听电台报时，则等待时间不多于分钟的概率是（ ） 参考答案：A略2. 给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的 A.充分而不必条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B3. 等差数列an的前n项和为Sn，且S5=6，a2=1，则公差d等于（）ABCD2参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列前n项和公式和通项公式，列出方程组，由此能求出公差d【
2、解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且S5=6，a2=1，解得，d=故选：A4. 双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(5, 0)的距离是（ ）A7 B23 C11或19 D7或23 参考答案：B略5. 直线截圆所得的弦长等于，则以、为边长的三角形一定是 （ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在参考答案：A6. 下列有关线性回归分析的四个命题（ ）线性回归直线必过样本数据的中心点；回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；当相关性系数时，两个变量正相关；如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r越接近于1.A1个 B2个 C.3个 D4个参考答案：B线性
3、回归直线必过样本数据的中心点（）,故正确;回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故错误;当相关性系数时,则两个变量正相关,故正确;如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故错误.故真命题的个数为2个,所以B选项是正确的7. 已知直线l1经过两点，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1l2，则x( )A2B2C4D1参考答案：A略8. 函数y=的部分图象大致为（）ABCD参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可【解答】解：函数y=，可知函数是奇函数，排除选项B，当x=时，f（）=，排除A，x=时，f（）=0，排除D
4、故选：C9. 对任意实数，在下列命题中，真命题是（ ）A是的必要条件 B是的必要条件C是的充分条件 D是的充分条件参考答案：B10. 已知是定义在R上的偶函数，且当时，都有成立，设，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过可判断函数在上为增函数，再利用增函数的性质即可得到，的大小关系.【详解】由于当时，都有成立，故在上为增函数，,而，所以，故答案为B.【点睛】本题主要考查函数的性质，利用函数性质判断函数值大小，意在考查学生的转化能力，分析能力和计算能力，难度中等.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将扑克牌中的A,2,3,4，,J,Q
5、,K分别看做数字1,2,3，,11,12,13，现将一副扑克牌中的黑桃,红桃各13张放到一起,从中随机取出两张牌,其花色不同且两个数的积是完全平方数的概率为 _.参考答案： 12. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 。参考答案：13. 焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为 参考答案：略14. 双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双 曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点”由此可得如下结论：如右图，过双曲线右支上的点的切线平分.现过原点作的平行线交于，则等于 。参考答案：15. 已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y与x呈线性
6、相关且回归直线方程为，那么b= .参考答案：0.516. 如果角与两边分别平行，则时， 。参考答案：700或110017. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的左支上，则.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程。参考答案：本小题12分）解：因为椭圆的焦点为故可设双曲线方程为。由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y4代入椭圆方程得双曲线与椭圆的交点为在双曲线上，所以有略19. 某化工厂拟建一个
7、下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72立方米，且h2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元（）求y关于r的函数关系，并求其定义域；（）求建造费用最小时的r参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（）利用容积为72立方米，列出，得到，然后求解建造费用的函数解析式（）利用导函数，判断单调性求解最值即可【解答】（本小题满分12分）解：（）由容积为72立方米，得，解得0r3，又圆柱的侧面积为，半球的表面积为2r2，所以建造费用，定义域为（0，
8、3（），又0r3，所以y0，所以建造费用，在定义域（0，3上单调递减，所以当r=3时建造费用最小20. 在中，设.（1）当时，求 的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）-36（2）解析 ：解：（1）当时，所以， 3分. 7分（2）因为 ， 12分，解得. 14分略21. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，且PA=PB=AB=4，（）求证：PC平面EBD；（） 求三棱锥APBD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（）连接AC，交BD于点O，连接EO，则PCEO，由此能证明PC平面EBD（）取AB中点H，连
9、接PH，由V三棱锥APBD=V三棱锥PABD，能求出三棱锥APBD的体积【解答】证明：（）连接AC，交BD于点O，连接EO，则O是AC的中点又E是PA的中点，EO是PAC的中位线，PCEO，又EO?平面EBD，PC?平面EBD，PC平面EBD解：（）取AB中点H，连接PH，由PA=PB得PHAB，又平面PAB平面ABCD，且平面PAB平面ABCD=AB，PH平面ABCDPAB是边长为4的等边三角形，又=，V三棱锥APBD=V三棱锥PABD=22. （本小题满分12分）求证：32n+2-8n9（nN*）能被64整除参考答案：方法1：二项式定理证明：32n+2-8n9=9n+1-8n9=（8+1）
10、n+1-8n9 4分=8n+18n828-8n-9=82（8n-1+8n-2+）+8（n+1）+1-8n-9 8分=64（8n-1+8n-2+） 10分8n-1+8n-2+Z，32n+2-8n9能被64整除 12分方法2：数学归纳法（1） 当n=1时，式子32n+2-8n9=34-8-9=64能被64整除，命题成立2分（2） 假设当n=k时，32k+2-8k-9能够被64整除 4分当n=k+1时，32k+4-8（k1） -9=932k+2-8k-964k64932k+2-8k-964（k1） 8分因为32k+2-8k-9能够被64整除，932k+2-8k-964（k1）能够被64整除 10分即当n=k+1时，命题也成立由（1） （2） 可知，32n+2-8n9（nN*）能被64整除 12分略
