《河北省保定市大午中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市大午中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市大午中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)的定义域是2,+),则函数的定义域是（ ）A. 1,+) B. (,1 C.1,2)(2,+) D. 2,+)参考答案：C2. 已知、是两个不共线向量，设，若A、B、C三点共线，则实数的值等于 （ ）（A）1 （B）2 （C）1 （D）2参考答案：C ,故选C.3. （5分）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：平面与平面之
2、间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案解答：m，n，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故错误；m，n时，存在直线l?，使ml，则nl，也必有nm，故正确；m，m时，直线l?，使lm，则n，则，故正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键4. 给出下列函数：y=x2+1；y=|x|；y=（）x；y=log2x；其中同时满足下列两
3、个条件的函数的个数是（）条件一：定义在R上的偶函数；条件二：对任意x1，x2（0，+），（x1x2），有0A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】条件二说明函数递减，对四个函数逐一检验是否满足两个条件即可【解答】解：条件二：对任意x1，x2（0，+），（x1x2），有0，即说明f（x）为（0，+）上的减函数中，（x）2+1=x2+1，y=x2+1为偶函数，故满足条件一，但x0时，y=x2+1单调递增，故不满足条件二；中，|x|=|x|，y=|x|为偶函数，满足条件一；又当x0时，y=|x|=x单调递减，故满足条件二；故
4、y=|x|同时满足条件一、二；中，指数函数的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，不具备奇偶性，故不满足条件一；中，对数函数的定义域为（0，+），不关于原点对称，y=log2x不具备奇偶性，故不满足条件一；综上，同时满足两个条件的函数只有，故选：B【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的常用方法5. 过点(2,1)的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（ ） A B C. D.参考答案：A6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（）ABCD参考
5、答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线直线l经过点（a2，1）和（a2，1），斜率为=，直线2x+3y+1=0的斜率直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，解得a=故选A【点评】本题考查了两条直线相互垂直与斜率之间的关系，属于基础题8. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，C1D1的中点，点P在底面A1B1C1D1内，点Q在线段上，若，则PQ长度的最小值为（）ABCD参考答案：C9. 在正方体中，下列几种说法正确的是 ( )A. B. C. 与成角 D
6、.与成角参考答案：C10. 正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥PABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥PABC的外接球表面积为 （ ）A24 B12 C8 D4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且，则_.参考答案：略12. 已知幂函数f(x)=xa的图象过点（27，3），则这个函数解析式为 .参考答案：由题意可得：，解得：这个函数解析式为13. 已知函数,有如下结论函数f(x)的值域是-1,1;函数f(x)的减区间为1,3;若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1x
7、2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x20;在的条件下x3+x4=6;若方程f(x)=a有3个解,则a1其中正确的是A. B. C. D.参考答案：D函数的图像如图所示，有图可知，当和时，当，所以函数的值域是，正确；函数的减区间为和1,3，错误；对于和，若满足条件，则直线（）与函数图像有四个交点，由，得，正确；根据正弦函数的对称性，正确；方程有3个解，则和，错误.14. 已知x、y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为 参考答案：略15. 若 .参考答案：(5,1)略16. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此
8、进行了5次试验，收集数据如表：零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290由表中数据，求得线性回归方程=0.65x+，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为分钟参考答案：102【考点】BQ：回归分析的初步应用【分析】根据表中所给的数据，求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到线性回归方程，再令x=70，即可得出结论【解答】解：由题意， =（10+20+30+40+50）=30， =（64+69+75+82+90）=76，回归直线过样本中心点（30，76），代入线性回归方程，可得a=56.5，x=70时，y=0.6570+56.5=102故答案为：10
9、2【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题17. 如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，交于，且，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）已知0，sin=，求tan+sin（）的值；（2）已知tan（+）=3，求的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：（1）由的范围及sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，进而求出tan的值，原式利用诱导公式化简后把各自的值代入计算即可求出值；（2）已知等式利用诱导公
10、式化简求出tan的值，原式利用同角三角函数间的基本关系整理后，将tan的值代入计算即可求出值解答：（1）0，sin=，cos=，tan=，则原式=tan+cos=+=；（2）由题意得tan=3，则原式=点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键19. (本小题满分12分)一片森林原面积为a.计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的.(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)为保护生
11、态环境，今后最多还能砍伐多少年？参考答案：解：(1)设每年降低百分比为().则， 即，解得4分(2)设经过n年剩余面积为原的则， 即，到今年为止，已砍伐了5年8分(3)设从今年开始，以后砍伐了n年，则n年后剩余面积为令，即，.故今后最多还能砍伐15年12分20. 设全集U=R，集合，（1）求； （2）若集合=，满足，求实数的取值范围. 参考答案：解：（1）；6分（2） 12分21. （10分）已知|=2，|=3，与的夹角为120（）求(2)(+3)的值；（）当实数x为何值时，x与+3垂直？参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（I）根据平面向量数量积的运算律计算；（II）令（）?（）=0，列方程解出x【解答】解：（），（）（）（），=0，即4x3（3x1）27=0，解得【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，向量垂直与数量积的关系，属于中档题22. 已知集合，或（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把等于带入集合中求交集即可。（2）由，可知包含数轴上所有的实数，画出数轴分析即可。【详解】（1）当时，所以；（2）因为，所以，解得：.
