《重庆分水中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆分水中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆分水中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）ABCD参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性【分析】先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+的范围，再由正余弦函数的单调性可判断A和B，从而得到答案【解答】解：C、D中函数周期为2，所以错误当时，函数为减函数而函数为增函数，故选A2. 设是从1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（ ）（A）13 （B）12 （C）11 （D）10
2、参考答案：C略3. 在以下四组函数中，表示同一个函数的是()Af(x)x1，g(x) Bf(x)1，g(x)Cy5x，y5t Df(x)x21，g(x)x2参考答案：C4. 设x，y满足约束条件，则z=2x3y的最小值为（ ）A. -5B. -1C. 5D. 11参考答案：A【分析】作可行域，结合目标函数所表示的直线确定最优解，解得结果.【详解】作出可行域，当直线经过点时，.选A.【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属中档题.5. 不等式x23x100的解集是（）Ax|2x5Bx|x5或x2Cx|2x5Dx|x5或x2参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化
3、为（x+2）（x5）0，求出解集即可【解答】解：不等式x2x20可化为（x+2）（x5）0，解得x2或x5，不等式的解集是x|x2或x5故选：D6. 下列函数中,在区间上是增函数的是( ) A B C D参考答案：B略7. （5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4，5）关于平面xOz的对称点的坐标为（）A（3，4，5）B（3，4，5）C（3，4，5）D（3，4，5）参考答案：D考点：空间中的点的坐标 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，空间直角坐标系中，点A（x，y，z）关于平面xOz对称点的坐标为（x，y，z），直接写出对称点的坐标即可解答：空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4
4、，5）关于平面xOz的对称点的坐标是（3，4，5）故选：D点评：本题考查了空间直角坐标系中点关于坐标平面的对称问题，是检查出题目8. 若函数，在上是减少的，则的取值范围是 参考答案：a3略9. 若等差数列an中，则an的前5项和等于（ ）A. 10B. 15C. 20D. 30参考答案：B【分析】根据等差数列的性质，得到，进而可求出结果.【详解】因为等差数列中，则an的前5项和.故选B10. 新运算“”：,设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外
5、一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则平面ABC与所成锐角为 .参考答案：6012. 设a0且a1，则函数y=ax2+3恒过定点参考答案：（2，4）【考点】指数函数的图象变换【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解：令x2=0，解得x=2，此时y=1+3=4定点坐标为（2，4），故答案为：（2，4）【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质，直接让幂指数等于即可求出定点的横坐标，比较基础13. 在ABC中，则角B的大小为_参考答案：【分析】由，根据同角的三角函数关系中的商关系，可以求出角正切值，再根据角是三角形的内角，这样可以求出角， 由正弦定理可以求出角的大小，最后由
6、三角形内角和定理可以求出角的大小.【详解】因为角是三角形的内角，所以，又因为，所以有，所以，由正弦定理可知：，因为，所以，因此，由三角形内角和定理可知：.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系中的商关系，考查了余弦定理、三角形内角和定理、以及特殊角的三角函数值.14. 把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去，第三个图中共挖掉 个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .参考答案：73 略15. 函数=+的值域是_.参考答案：- 1，3略16. 已知，若不等式f（x+a）
7、f（2ax）在a1，a上恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】函数恒成立问题；分段函数的应用【分析】画出f（x）的图象，由图象可知函数f（x）在R上为增函数，则原不等式转化为2xa在a1，a上恒成立，解得即可【解答】 解：画出f（x）的图象，如图所示，由图象可知函数f（x）在R上为增函数，不等式f（x+a）f（2ax）在a1，a上恒成立，x+a2ax在a1，a上恒成立；即2xa在a1，a上恒成立，故2（a1）a，解得，a2，故答案为：（2，+）17. 已知全集，则 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知cos（
8、+）=，均为锐角，求sin的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题【分析】由，的范围得出+的范围，然后利用同角三角函数间的基本关系，由cos（+）和cos的值，求出sin（+）和sin的值，然后由=（+），把所求的式子利用两角差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值【解答】解：由，根据，（0，），得到+（0，），所以sin（+）=，sin=，则sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简求值，是一道基础题做题时注意角度的变换19. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的
9、对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积参考答案：解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，A+B+C=，sin（B+C）=sinA，2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，sinA0，B为三角形的内角，；（II）将代入余弦定理b2=a2+c22accosB得：b2=（a+c）22ac2accosB，即，ac=3，略20. （本小题满分10分）已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求; (2)
10、 求 .参考答案：(1) (2) 所以21. 已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=是奇函数（1）试确定函数y=g（x）的解析式；（2）求实数m，n的值；（3）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义证明你的结论参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【分析】（1）指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），坐标带入，可求解析式（2）根据f（x）是奇函数f（x）=f（x），f（0）=0，求解m，n的值（3）利用定义证明其单调性【解答】解：（1）由题意，已知g（x）是指数函数，设g（x）=ax（a0且a1）其图象过点（2，4），a2=4a0且a1
11、a=2即g（x）=2x故得g（x）的解析式为g（x）=2x（2）由（1）可知f（x）是R上的奇函数，则有f（x）=f（x），f（0）=0，又由f（1）=f（1）可知实数m，n的值分别为m=2，n=1（3）由（2）可知根据指数函数的性质可知：y=2x+1是增函数，y=是减函数，故是减函数，证明：设x1x2，则x1x2，故f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是单调减函数22. 解关于x的不等式mx2（2m1）x20（mR）参考答案：解：(i)当 时，不等式为 解得 2分(ii)当时，不等式变形为 1分若 时，则 5分若时， 7分若时， 9分当时，则 11分综合上述知：当时， 当时，当时，当时，当时，12分
