《2022-2023学年上海市风华中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海市风华中学高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海市风华中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，则= （ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 已知f（x）=log（x22x）的单调递增区间是（）A（1，+）B（2，+）C（，0）D（，1）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=logt，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x22x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x22x在定义域内的减区间【解答】解：令t=x2
2、2x0，求得x0，或x2，故函数的定义域为（，0）（2，+），且f（x）=log（x22x）=g（t）=logt根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x22x在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得函数t=x22x在定义域内的减区间为（，0），故选：C3. 已知A B，且B=写出满足条件A的所有集合。参考答案：解：依题意可得， 当A=时，,符合题意； 当时，略4. （5分）给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线
3、互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（）A4B3C2D1参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 分析：对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可解答：解：观察正方体中的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，正确对于，AB、AD都平行于一个平面AC，但它们不平行，故错故选B点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题5. 集合,那么( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知集合M=x|3x5，N=x|
4、5x5，则MN=（）Ax|5x5Bx|3x5Cx|5x5Dx|3x5参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由题意已知集合M=x|3x5，N=x|5x5，然后根据交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：集合M=x|3x5，N=x|5x5，MN=x|3x5，故选B【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题7. 已知|=2|0，且关于x的方程x2+|x+?=0有实根，则向量与的夹角的取值范围是（）A，B0，C，D，参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用二次方程有实根的充要条件列出方程，利用向量的数量积公式及已知条件求出夹角【解答】解：设两向量，的夹角为，关于
5、x的方程x2+|x+?=0有实根，则有=|24?0，即|24|?|cos0，|22|2?cos0，即cos，（0），则，故选A8. 在某项体育比赛中，八位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 92 94 93 90求此数据的众数和中位数分别为 （ ）A90，91 B 90 , 92 C93, 91 D 93 , 92参考答案：A此数据的众数是90；把这一组数据按照从小到大的顺序排列,89，90,90,90,92,93,94,94，所以这组数据的中位数为。9. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）ABCD参考答案：A【考点】L8：由三视图还原实物图【分析】根据
6、题意，B、D两项的视图中都应该有对角线为虚线的矩形，故不符合题意；C项的正视图矩形的对角线方向不符合，也不符合题意，而A项符合题意，得到本题答案【解答】解：对于A，该几何体的三视图恰好与已知图形相符，故A符合题意；对于B，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D，该几何体的侧视图的矩形中，对角线应该是虚线，不符合题意故选：A10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=1，y=x0By=lgx2，y=2lgxCD参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】知道函数的定义域和对应
7、法则可以确定一个函数，从而来判断每个选项的函数的定义域和对应法则是否都相同，这样便可找出正确选项【解答】解：Ay=1的定义域为R，y=x0的定义域为x|x0；定义域不同，不是同一函数；By=lgx2的定义域为x|x0，y=2lgx的定义域为x|x0；定义域不同，不是同一函数；Cy=|x|的定义域为R，y=的定义域为x|x0；定义域不同，不是同一函数；D.，两函数为同一函数，即该选项正确故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知an是等差数列，d为其公差，Sn是其前n项和，若只有S4是Sn中的最小项，则可得出的结论中正确的是 1 d0 a40 a50 S70 S80参考
8、答案：【考点】8F：等差数列的性质【分析】由已知条件得到a50，a40进一步得到d0，然后逐一判断结论得答案【解答】解答：解：由已知条件得到a50，a40d0故正确=7a40正确， =4（a4+a5）无法判断其正负，故错误正确的结论是故答案为：【点评】点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了等差数列的性质及求和公式的灵活应用，关键在于得到公差d的符号，是中低档题12. 若实数满足，则的取值范围是 参考答案：13. 若两个非零向量满足|，则向量与的夹角的大小为.参考答案：(1,1)14. 在长方体中，分别为的中点，则直线与平面的位置关系是_.参考答案：平行15. 设函数，区间M=a，b（其中a
9、b）集合N=y|y=f（x），xM，则使M=N成立的实数对（a，b）有 个参考答案：3【考点】函数的表示方法【分析】先对解析式去绝对值写成分段函数，在每一段上考虑即可【解答】解：由题意知，当x0时，令M=0，1验证满足条件，又因为x1时，f（x）=x 故不存在这样的区间当x0时，令M=1，0验证满足条件又因为x1时，f（x）=x 故不存在这样的区间又当M=1.1时满足条件故答案为：316. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）参考答案：分析：利用三角函数的图象与性质处理有关
10、命题的正误.详解：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故正确 结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故正确正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如39060，都是第一象限角，但sin390sin60若 ，则有 2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，x1x2=k，或x1+x2=k+，kz，故不正确故答案为点睛：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题17. 设a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为_参考
11、答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、M、N分别是AB、AA1、BC1的中点（）求证：MN平面ABC；（）再若AC=BC，BB1=AB，试在BB1上找一点F，使A1B平面CDF，并证明你的结论参考答案：考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（）连接A1H（H为B1C1的中点），由M、N分别为AA1、BC1的中点可得，MNA1H，又A1H?平面A1B1C1，MN?平面A1B1C1，即可证明MN平面ABC（）作DEA1B交A1B于E，延长
12、DE交BB1于F，连接CF，则A1B平面CDF，点F即为所求，根据CD平面AA1BB，A1B?平面AA1B1B，则CDA1B，A1BDF，DFCD=D，满足线面垂直的判定定理，则A1B平面CDF解答：（）证明：连接A1H（H为B1C1的中点），由M、N分别为AA1、BC1的中点可得，MNA1H，又A1H?平面A1B1C1，MN?平面A1B1C1，MN平面A1B1C1由ABCA1B1C1是直三棱柱，从而有MN平面ABC；（）作DEA1B交A1B于E，延长DE交BB1于F，连接CF，则A1B平面CDF，点F即为所求CD平面AA1B1B，A1B?平面AA1B1B，CDA1B又A1BDF，DFCD=D
13、，A1B平面CDF此时点F为B1B的中点点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，应熟练记忆直线与平面垂直的判定定理，属于中档题19. （12分）(本小题12分)某海轮以30 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30方向，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离参考答案：解：如图2，在ABP中，AB3020，APB30，BAP120，根据正弦定理，得：，BP20.在BPC中，BC3040. 由已知PBC90，PC20(n mile) 图2答：P、C间的距离为20 n mile.略20. 三角比内容丰富，公式很多，若仔细观
