《安徽省蚌埠市英才中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市英才中学高一数学文上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市英才中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 九章算术中有如下问题：今有浦生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等?意思是今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍，若蒲、莞长度相等，则所需时间为( ).(结果精确到0.1，参考数据: ，)A. 2.2天B. 2.4天C. 2.6天D. 2.8天参考答案：C【分析】设蒲的长度组成等比数列an，其a1=3，公比为，其前n项和为An；莞的长度组成等比数列bn
2、，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn利用等比数列的前n项和公式及对数的运算性质即可得出【详解】设蒲的长度组成等比数列an，其a1=3，公比为，其前n项和为An，则An=.莞的长度组成等比数列bn，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn则Bn ，由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）n=2.6估计2.6日蒲、莞长度相等.故选：C【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式在实际中的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 如图，在OAB中，P为线段AB上的一点， =x+y，且=3，则（）Ax=，y=Bx=，y=Cx=，y=Dx=，y=参考答案：D【考点】平
3、面向量的基本定理及其意义【专题】平面向量及应用【分析】由=3，利用向量三角形法则可得，化为，又=x+y，利用平面向量基本定理即可得出【解答】解：=3，化为，又=x+y，y=故选：D【点评】本题考查了向量三角形法则、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是参考答案：A4. 函数的定义域是： A BC D 参考答案：5. 下列各数 、 、中最小的数是 ( )A B. C. D.不确定参考答案：B6. 设实数x1、x2是函数f(x)=|lnx|(
4、)x的两个零点，则（）Ax1x20B0x1x21Cx1x2=1Dx1x21参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】能够分析出f（x）的零点便是函数y=|lnx|和函数y=（）x交点的横坐标，从而可画出这两个函数图象，由图象懒虫不等式组，然后求解即可【解答】解：令f（x）=0，|lnx|=（）x；函数f（x）的零点便是上面方程的解，即是函数y=|lnx|和函数y=（）x的交点，画出这两个函数图象如下：由图看出lnx11，1lnx10，0lnx2；1lnx1+lnx20；1lnx1x20；0x1x21故选：B7. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）A. B. C. 2D. 参考答案
5、：A【分析】题目已知数列为等差数列，且知道某两项的比值，要求某两个前项和的比值，故考虑用相应的等差数列前项和公式，将要求的式子转化为已知条件来求解.【详解】，故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列前项和公式和等差中项的应用.等差数列求和公式有两个，它们分别是，和.在解题过程中，要选择合适的公式来解决.本题中已知项之间的比值，求项之间的比值，故考虑用第二个公式来计算，简化运算.8. 若平面向量b与向量a(1,2)的夹角是180，且|b|，则b等于()A(3,6)B(3，6)C(6，3)D(6,3)参考答案：B由已知a与b方向相反，可设b(，2)，(0,所以，由t0得，即a的取值范围是.14分21. (本小题满分15分)设是等比数列的前项和，成等差数列（）求数列的公比；（）求证：，成等差数列；（）当，成等差数列时，求的值参考答案：解：（）当时，不成等差数列，与已知矛盾， 2分由得：， 4分即，（舍去）， 6分（），成等差数列 9分（），成等差数列，或，则， 11分同理：或，则，或，则，或，则，的值为 15分略22. 已知全集， 。（1） 用列举法表示集合（2）求，。参考答案：略
