《2022-2023学年福建省福州市航城中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省福州市航城中学高一数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省福州市航城中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 ，则是在（ ）A B C D参考答案：B2. 设集合A=0，1，2，B=1，2，3，则 AB=（）A0，1，2，3B0，3C1，2D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】集合A和集合B的公共元素构成AB，由此利用集合A=0，1，2，B=1，2，3，能求出AB【解答】解：集合A=0，1，2，B=1，2，3，AB=1，2故选C3. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A若； B若；
2、C若，则ks5u D若ks5u参考答案：C 4. 定义在R上的偶函数yf(x)在0，)上递减，且，则满足0 的x的取值范围是（ ）（A）(0，)(2，)（B）(，1)(1，2)（C）(，)(2，)（D）(，1)(2，)参考答案：A5. 已知函数，则（ ）A1 B0 C1 D2参考答案：B函数f（x）= ，则f（3）=f（3+2）=f（1）=f（1+2）=f（1）=log21=0故选：B6. 已知等差数列的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（nN*）的直线的斜率为 20070324A 4 B C4 D参考答案：A7. 已知，若，则的值为(）A3B-3或5C3或
3、5D3参考答案：B略8. 已知，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】由，得，则，则.9. （4分）直线2xy1=0被圆（x1）2+y2=2所截得的弦长为（）ABCD参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；数形结合分析：本题拟采用几何法求解，求出圆的半径，圆心到直线的距离，再利用弦心距、半径、弦的一半三者构成的直角三角形，用勾股定理求出弦长的一半，即得弦长解答：由题意，圆的半径是，圆心坐标是（1，0），圆心到直线2xy1=0的距离是=故弦长为2=故选D点评：本题考查直线与圆相交的性质求解本题的关键是利用点到直线的距离公式求出圆到直线的距离以及利用弦心距、弦的一半、
4、半径三者构成的直角三角形求出弦长10. 直线:ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若,则a=（ ）A-3 B2 C-3或2 D3或-2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数是_参考答案：6试题分析：由题意得，编号为，由得共6个.12. 直线x+y6=0的倾斜角是 ，在y轴上的截距是 参考答案：30，2【考点】直线的倾斜角【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】利用直线方程求出直线的斜率，然后求解直线的倾
5、斜角；先根据一次函数的解析式判断出b的值，再根据一次函数的性质进行解答【解答】解：因为直角坐标系中，直线x+y6=0的斜率为，设直线的倾斜角为，所以tan=，所以=30一次函数xy+6=0的中b=2，此函数图象在y轴上的截距式2故答案为：30，2【点评】本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系以及截距的求法，考查计算能力13. 已知，,则= _。参考答案：略14. 已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有 个. 参考答案：5略15. 已知f（2x）=6x1，则f（x）=参考答案：3x1【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式，注意复
6、合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别【解答】解：由f（2x）=6x1，得到f（2x）=3（2x）=3（2x）1故f（x）=3x1故答案为：3x116. 已知两灯塔A、B与观测点C的距离都等于km,灯塔A在观测点C的北偏东，灯塔B在观测点C的南偏东，则灯塔A与B的距离为 km.参考答案：17. 若钝角ABC的三边a，b，c成等差数列且abc，则的取值范围是参考答案：（，）【考点】余弦定理；等差数列的通项公式【分析】用a，c表示出b，根据钝角三角形得出的范围，将表示成的函数，根据的范围得出的范围【解答】解：a，b，c成等差数列，b=ABC是钝角三角形，c2a2+b2，即c2a2+，3c
7、25a22ac0即3（）2250，解得又a+bc，即a+c，3=令，则，f（t）=+=t+，f（t）=1，当t3时，f（t）为增函数，当t时，=，当t3时，故答案为：（，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求值：（1）；（2）参考答案：（1）； （2）019. 求函数的定义域。参考答案：解析：由题意有 当时，； 当时，； 当时， 函数的定义域是 说明：可能会有部分同学认为不等式组（*）两者没有公共部分，所以定义域为空集，原因是没有正确理解弧度与实数的关系，总认为二者格格不入，事实上弧度也是实数。20. （12分）设函数（其中）并且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值（2）如果在区间上的最小值为，求的值。参考答案：（1） （2）略21. 已知等比数列的前项和为,（I）求的值以及的通项公式；（II）记数列满足，试求数列的前项和.参考答案：解：（I）,又等比数列，即得的首项为，公比为的等比数列（II）当为正偶数时， 当为正奇数时， 综上所述：.说明：（I）本题也可以用结论（最好证明再用） （II）也可以用错位相减略22. 已知函数（）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数在的单调递减区间 参考答案：（I）表格略，简图如右图一个周期即可； （II）递减区间， 。略
