《江西省吉安市万合第二中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市万合第二中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市万合第二中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是A. B. C. D . 参考答案：B略2. 学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为A40 B 30.1 C30 D 12参考答案：C略3. 已知数列：2，0，2，0，2，0，前六项不适合下列哪个通项公式 参考答案：D略4. 空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是，则三棱锥的体积为 A、 B、 C、 D、
2、参考答案：D5. 若函数是函数的反函数，且，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案【解答】解：如图，D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，?=故选：B7. 下列函数中，满足f（2x）2f（x）的是（）A. f（x）（x+2）2B. f（x）x+1C. D. f（x）x|x|参考答案：D【分析】对每一个选项的函数逐一验证即得解.【详解】A. f（
3、x）（x+2）2,所以，所以不满足满足f（2x）2f（x）；B. f（x）x+1，所以；C. ，所以；D. f（x）x|x|，所以，满足f（2x）2f（x）.故选：D【点睛】本题主要考查求函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：，考点：平方关系、倍角关系9. （5分）已知函数y=x33x+5零点所在区间为（）A（0，1）B（1，2）C（1，0）D（2，3）参考答案：B考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：易知函数y=x33x+5在R上连续且单调递减，从而由函数的零点的判定定理判断即可解答：易知
4、函数y=x33x+5在R上连续且单调递减，f（1）=13+5=10，f（2）=86+5=90；故f（1）?f（2）0，故函数f（x）=x33x+5的零点所在的区间为（1，2）；故选：B点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题10. x , y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ） （A） 或-1 （B）2或（C）2或1 （D）2或-1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解是参考答案：x1=3，考点：函数的零点专题：转化思想；函数的性质及应用分析：先利用对数的运算性质和换底公式将方程进行化简，然后利用换元法，
5、将方程转化为一元二次方程求解解答：解：因为方程为，所以可得，即，所以设t=log3x，则原不等式等价为2t2+t3=0，解得t=1或t=当t=1时，得log3x=1，解得x=3当t=时，得，解得所以方程的两个解是x1=3，故答案为：x1=3，点评：本题主要考查与对数函数有个的方程求解问题首先利用对数的运算性质将方程化简是解决本题的关键，然后利用换元法转化为一元二次方程去求解这种转化思想要学会使用12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2
6、cos2的值等于 参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据题意可知每个直角三角形的长直角边为cos，短直角边为sin，小正方形的边长为cossin，先利用小正方形的面积求得（cossin）2的值，根据为直角三角形中较小的锐角，判断出cossin 求得cossin的值，进而求得2cossin利用配方法求得（cos+sin）2的进而求得cos+sin，利用平方差公式把sin2cos2展开后，把cos+sin和cossin的值代入即可求得答案【解答】解：依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cos，短直角边为sin，小正方形的边长为cossin，小正方形的面积是（cossin）2
7、=又为直角三角形中较小的锐角，cossin cossin=又（cossin）2=12sincos=2cossin=1+2sincos=即（cos+sin）2=cos+sin=sin2cos2=（cos+sin）（sincos）=故答案为13. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.参考答案：14. 函数y=的最大值是_. 参考答案：415. 函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）=sin2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x
8、）的最小正周期【解答】解：sin2x=2sinxcosxf（x）=sinxcosx=sin2x，因此，函数f（x）的最小正周期T=故答案为：16. （5分）过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 参考答案：（1，2）考点：指数函数的图像与性质 专题：计算题分析：先设A（n，2n），B（m，2m），则由过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C写出点C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之间的关系：n=，最后根据A，B，O三点共线利用斜率相等即可求得点A的坐标解答：设A（n，2n），B（m，2m），则C（，
9、2m），AC平行于y轴，n=，A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三点共线kOA=kOB即?n=m1又n=，n=1，则点A的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题17. 符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数.给出下列四个结论：函数的定义域是R，值域为0,1；方程有2个解；函数是增函数；函数对于定义域内任意x，都有，其中正确结论的序号有 参考答案：画出函数的图象（如图）。函数x的定义域是R，但0?x?x1，故函数x的值域为0,1)，故不正确；由图象可得函数的图象与的图象有两个交点，所以方程有两个解，
10、即方程有2个解，故正确；由图象可得函数不是单调函数，故不正确；因为x+1=x+1?x+1=x?x=x，所以，故正确。综上可得正确。答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=log2(4x)log2(2x), x4,（1）若t=log2x,求t取值范围；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.参考答案：（1）解：函数为增函数（2）函数可化为：又因此，从而：（3）由（2）得此二次函数开口向上，对称轴为，而，当时，即：时，当时，即：，19. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，），
11、xR图象的一条对称轴是，且这条对称轴与此函数图象交于点，这条对称轴与相邻对称轴间的曲线交x轴于点 （1）求这个函数的解析式（2）求函数f（x）在0，内的单调递增区间；（3）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图（先列表，后画图）参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；图表型；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由题意，可求T，A，利用周期公式求得，又当时f（x）取最大值，可得，结合范围，可求，从而得解（2）由，得：，结合0x，即可得解（3）作出一个周期上的表格，在坐标系中描点，连线成图，【解答
12、】解：（1）由题意，函数f（x）的周期T=4（）=，A=2，=2，f（x）=2sin（2x+），又当时f（x）取最大值，所以，又，（2）由，得：，又0x，或，函数f（x）在0，内的单调递增区间是（3）第一步画出表格如下：2x02xy 0202 0第二步，从坐标系中描点，第三步，连线成图如下：（列表，画图3分）【点评】本题主要考查了三角函数的五点法作图，考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，此类题关键是掌握住五点法作图的规则与步骤，按要求作图即可，属于基本知识的考查20. 计算：（）（1.5）2（4.5）0（）；（）log535+2log5log514参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】函数的性质及应用【分析】（）直接利用指数式的运算法则化简求解即可；（）lo直接利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：（）（1.5）2（4.5）0（）=1；（）log535+2log5log514=log5+2=log5531=2【点评】本题考查指数式与对数式的运算法则的应用，考查计算能力21. 在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积. w.w.w.参考答案：解析:本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知，
