《湖北省孝感市三里中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市三里中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市三里中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC，DC中点，则异面直线A D1与EF所成角大小为（ ）A. 45B. 30C. 60D. 90参考答案：C【详解】分别是中点，所以有而，因此异面直线与所成角为在正方体中，, 所以，故本题选C。2. 已知为非零不共线向量，向量与共线，则k=（ ）A. B. C. D. 8参考答案：C【分析】利用向量共线的充要条件是存在实数，使得，及向量相等坐标分别相等列方程解得。【详解
2、】向量与共线，存在实数，使得，即又 为非零不共线向量， ，解得：，故答案选C【点睛】本题主要考查向量共线的条件，向量相等的条件，属于基础题3. 在中，若，则等于A B C D参考答案：D略4. 与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有（ ）A6条B5条C4条D3条参考答案：C5. 集合用列举法表示为（ ）A B C D 参考答案：A6. （5分）三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2且AA1平面ABC，ABC是边长为的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为（）A8BCD8参考答案：C考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据题意，正三棱柱的底面中
3、心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的体积解答：解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，因为ABC是边长为的正三角形，所以底面中心到顶点的距离为：1；因为AA1=2且AA1平面ABC，所以外接球的半径为：r=所以外接球的体积为：V=r3=（）3=故选：C点评：本题给出正三棱柱有一个外接球，在已知底面边长的情况下求球的体积着重考查了正三棱柱的性质、正三角形的计算和球的体积公式等知识，属于中档题7. （5分）若函数f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD参考答案：C考点：函数
4、的图象 专题：函数的性质及应用分析：由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象解答：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外
5、函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关键8. 直线 y + 3 = 0的倾斜角是（ ）（A）0 （B）45 （C）90 （D）不存在参考答案：A9. 方程sinxx2的正实根个数为 （ ）A2个 B3个 C4个 D无数个参考答案：B略10. 将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后，所得到的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=参考答案：7【考点】两角和与差的正切函数【专题】三角函数的求值【分析】利用三角函数的平方关系和商数关系即可得到tan，再利用两角和的正切公式即
6、可得出【解答】解：，故=，故答案为7【点评】熟练掌握三角函数的平方关系和商数关系、两角和的正切公式是解题的关键12. 的值是 参考答案： 略13. 已知函数，且构成一个数列，又，则数列的通项公式为 .参考答案：略14. 已知函数f(x)Asin 2x，g(x)，直线xm与f(x)，g(x)的图象分别交M、N两点，且|MN|（M、N两点间的距离）的最大值为10，则常数A的值为 .参考答案：5略15. 函数的最小正周期是_ 参考答案：略16. 在ABC中，AB=A=45，C=60,则BC= 参考答案：17. 右图是函数（其中）的图象中的一段，则该函数的解析式为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小
7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PAPC，E为PB的中点 （1）求证：PD平面AEC；（2）求证：平面AEC平面PDB参考答案：略19. (本小题满分12分) 如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点.（）求直线的方程；（）求边上的高所在直线的方程.参考答案：解：（）四边形是平行四边形 KCD = KAB = 2 直线CD的方程是： -6分（） -12分20. 已知函数是R上的奇函数.（）求a的值；（）判断并证明的单调性；（）若对任意实数，不等式恒成立，求m的取值范围. 参考答案：（）为上的奇函数，即，由此得（）由（1）知为上的增函数.证明，设，则，为上的增函数.（）为上的奇函数原不等式可化为，即又为上的增函数，由此可得不等式对任意实数恒成立由21. 参考答案：.解 （1）由已知得 即 -5分（用求和公式不讨论扣2分）（2）由得 -10分当为奇数时 -12分当为偶数时 -14分所以的最大值为4 -15分略22. 四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN中线DM，且DBAN(1）求证：平面ACD平面ABC；(2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。参考答案：(1)且 又且为中点 (2)过作,设 则又,
