《湖北省孝感市三里中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省孝感市三里中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市三里中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,DC中点,则异面直线A D1与EF所成角大小为( )A. 45B. 30C. 60D. 90参考答案:C【详解】分别是中点,所以有而,因此异面直线与所成角为在正方体中,, 所以,故本题选C。2. 已知为非零不共线向量,向量与共线,则k=( )A. B. C. D. 8参考答案:C【分析】利用向量共线的充要条件是存在实数,使得,及向量相等坐标分别相等列方程解得。【详解
2、】向量与共线,存在实数,使得,即又 为非零不共线向量, ,解得:,故答案选C【点睛】本题主要考查向量共线的条件,向量相等的条件,属于基础题3. 在中,若,则等于A B C D参考答案:D略4. 与圆相切,并在轴、轴上的截距相等的直线共有( )A6条B5条C4条D3条参考答案:C5. 集合用列举法表示为( )A B C D 参考答案:A6. (5分)三棱柱ABCA1B1C1中,AA1=2且AA1平面ABC,ABC是边长为的正三角形,该三棱柱的六个顶点都在一个球面上,则这个球的体积为()A8BCD8参考答案:C考点:球的体积和表面积 专题:计算题;空间位置关系与距离分析:根据题意,正三棱柱的底面中
3、心的连线的中点就是外接球的球心,求出球的半径即可求出球的体积解答:解:由题意可知:正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心,因为ABC是边长为的正三角形,所以底面中心到顶点的距离为:1;因为AA1=2且AA1平面ABC,所以外接球的半径为:r=所以外接球的体积为:V=r3=()3=故选:C点评:本题给出正三棱柱有一个外接球,在已知底面边长的情况下求球的体积着重考查了正三棱柱的性质、正三角形的计算和球的体积公式等知识,属于中档题7. (5分)若函数f(x)=kaxax(a0且a1)在(,+)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图象是()ABCD参考答案:C考点:函数
4、的图象 专题:函数的性质及应用分析:由函数f(x)=kaxax,(a0,a1)在(,+)上既是奇函数,又是增函数,则由复合函数的性质,我们可得k=1,a1,由此不难判断函数的图象解答:函数f(x)=kaxax,(a0,a1)在(,+)上是奇函数则f(x)+f(x)=0即(k1)(axax)=0则k=1又函数f(x)=kaxax,(a0,a1)在(,+)上是增函数则a1则g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)函数图象必过原点,且为增函数故选C点评:若函数在其定义域为为奇函数,则f(x)+f(x)=0,若函数在其定义域为为偶函数,则f(x)f(x)=0,这是函数奇偶性定义的变形使用,另外
5、函数单调性的性质,在公共单调区间上:增函数减函数=增函数也是解决本题的关键8. 直线 y + 3 = 0的倾斜角是( )(A)0 (B)45 (C)90 (D)不存在参考答案:A9. 方程sinxx2的正实根个数为 ( )A2个 B3个 C4个 D无数个参考答案:B略10. 将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后,所得到的函数为偶函数,则的最小值是( )A. B. C. D. 参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则=参考答案:7【考点】两角和与差的正切函数【专题】三角函数的求值【分析】利用三角函数的平方关系和商数关系即可得到tan,再利用两角和的正切公式即
6、可得出【解答】解:,故=,故答案为7【点评】熟练掌握三角函数的平方关系和商数关系、两角和的正切公式是解题的关键12. 的值是 参考答案: 略13. 已知函数,且构成一个数列,又,则数列的通项公式为 .参考答案:略14. 已知函数f(x)Asin 2x,g(x),直线xm与f(x),g(x)的图象分别交M、N两点,且|MN|(M、N两点间的距离)的最大值为10,则常数A的值为 .参考答案:5略15. 函数的最小正周期是_ 参考答案:略16. 在ABC中,AB=A=45,C=60,则BC= 参考答案:17. 右图是函数(其中)的图象中的一段,则该函数的解析式为参考答案:略三、 解答题:本大题共5小
7、题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形,PAPC,E为PB的中点 (1)求证:PD平面AEC;(2)求证:平面AEC平面PDB参考答案:略19. (本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点.()求直线的方程;()求边上的高所在直线的方程.参考答案:解:()四边形是平行四边形 KCD = KAB = 2 直线CD的方程是: -6分() -12分20. 已知函数是R上的奇函数.()求a的值;()判断并证明的单调性;()若对任意实数,不等式恒成立,求m的取值范围. 参考答案:()为上的奇函数,即,由此得()由(1)知为上的增函数.证明,设,则,为上的增函数.()为上的奇函数原不等式可化为,即又为上的增函数,由此可得不等式对任意实数恒成立由21. 参考答案:.解 (1)由已知得 即 -5分(用求和公式不讨论扣2分)(2)由得 -10分当为奇数时 -12分当为偶数时 -14分所以的最大值为4 -15分略22. 四面体D-ABC,中,AB=BC,在侧面DAC中,中线AN中线DM,且DBAN(1)求证:平面ACD平面ABC;(2)若AN=4,DM=3,BD=5,求四面体D-ABC的体积。参考答案:(1)且 又且为中点 (2)过作,设 则又,