《湖北省鄂州市第四中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市第四中学高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市第四中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0参考答案：A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D
2、选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习2. 若函数f(x)=x2+ ax+b在区间0,1上的最大值是M，最小值是m，则M m（ ）A与a有关，且与b有关 B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关 D与a无关，但与b有关参考答案：B3. 已知集合An=，则A6中各元素的和为（ ）(A) 792 (B) 890 (C) 891 (D) 990参考答案：解析：C A6=，当m=10时，x=71当m=18时，x=127
3、A6中各元素的和为4. 若向量则（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 下列各对不等式中同解的是（ ）A与 B与 C与 D与 参考答案：B 解析：对于A与对于C与对于D与 ， 当时，不成立6. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：A7. 函数定义域为R，且对任意，恒成立则下列选项中不恒成立的是 （ ）A B C D参考答案：D 8. 中，若三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为 （ ）参考答案：C9. 某工厂的一个车间包装一种产品，在一定的时间内，从自动包装传送带上，每隔30min抽一包产品，称其重量是否合格，记录抽查产品的重量的茎叶图
4、如图所示（以重量的个位数为叶），则抽查产品重量的中位数和众数分别为（）A96，98B96，99C98，98D98，99参考答案：C【考点】茎叶图【专题】计算题；数形结合；综合法；概率与统计【分析】抽查产品重量分别为89，96，97，98，98，99，103，即可求出抽查产品重量的中位数和众数【解答】解：抽查产品重量分别为89，96，97，98，98，99，103，抽查产品重量的中位数和众数分别为98，98，故选：C【点评】本题考查抽查产品重量的中位数和众数，考查学生的计算能力，属于中档题10. 设函数，f（2）9，则 （）Af（2）f（1） Bf（1）f（2）Cf（1）f（2） Df（2）f（
5、2）参考答案：A 解析：将x2代入得a，则，进而可以判断出f（2）f（1）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对任意正数x，y都有则实数a的最大值是_参考答案：略12. 在等比数列中，已知，则_.参考答案：13. 中国古代数学名著九章算术中“竹九节”问题曰：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问中间两节欲均容各多少？”其意为：“现有一根9节的竹子，自上而下的容积成等差数列，下面3节容量为4升，上面4节容积为3升，问中间2节各多少容积？”则中间2节容积合计_升参考答案：【分析】根据题意题意设九节竹至下而上各节的容量分别为，公差为，利用等差数列的前项和公式和通项公
6、式列出方程组，求得首项和公差，再计算中间两节、的值，再求中间2节总容积.【详解】根据题意，九节竹的每一节容量变化均匀，即其每一节的容量成等差数列，设至下而上各节的容量分别为，公差为，分析可得：，解可得，则（升，（升故中间两节的总容积为.故答案为：【点睛】本题考查等差数列的前项和的计算，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用14. 将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 参考答案：15. 已知函数（其中，）的部分图象如图所示，则_，_参考答案：2 ； 由图知函数的周期是，又知，时，故答案为(1)；(2).【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档
7、题.利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，可以先求出的所有的值，再根据题设中的条件，取特殊值即可.16. 等腰的顶角，以为圆心，1为半径作圆，为该圆的一条直径，则的最大值为 参考答案：17. 如图所示，在ABC中，已知点D在BC边上，则BD的长为 参考答案：因为，所以，所以，所以，在中，根据余弦定理得：，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)，求：（1）ab，|ab|；（2）a与b的夹
8、角的余弦值参考答案：略19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（I）求中线AM的直线方程；（II）求AB边上的高所在的直线方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（I）求出M的坐标，利用两点式，即可求中线AM的直线方程；（II）求出直线AB的斜率，利用点斜式求AB边上的高所在的直线方程【解答】解：（I）B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点，M（1，1），中线AM的直线方程为：，即2x+y3=0（II）直线AB的斜率kAB=6，直线AB边的高所在的直线方程为：y3=（x4），（9分）即x+6y220（10分）【点评】本题
9、考查直线方程，考查两点式，点斜式的运用，比较基础20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知（）求角A的大小；（）若，求ABC的面积参考答案：（）；（）【分析】（）根据边角互换，二倍角公式，和差公式；（）根据余弦定理.【详解】（）由正弦定理得 又, （）由余弦定理 又 .【点睛】本题考查三角恒等变换，用余弦定理解三角形.21. (本题满分10分) 设函数（其中），区间.（）定义区间的长度为，求区间的长度；（）把区间的长度记作数列，令，（1）求数列的前项和；（2）是否存在正整数，（）,使得，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（）由，得，解得， 即，所以区间的长度为； 3分（）由（）知 . （1） 6分 （2）由（1）知，假设存在正整数、 ，使得、成等比数列，则 ， 即 , 经化简得. （*）当时，（*）式可化为 ，所以. 当时，.又，（*）式可化为 ，所以此时无正整数解. 综上可知，存在满足条件的正整数、，此时，. 10分22. （本小题满分14分）已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当时， 3分 7分（2）当 8分 ks5u 由，得 10分 解12分故实数的取值范围是 14分
