《河南省许昌市实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的方程：有两个实数根，则实数a的取值范围（ ）A B. C. D. 参考答案：D略2. 已知数列满足1，若，则k为（）A100 B300 C200 D400参考答案：C3. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x0，+）时f（x）是增函数，则f（2），f（），f（3）的大小关系是( )Af（）f（3）f（2）Bf（）f（2）f（3）Cf（）f（3）f（2）Df（）f（2）f（3）参考答案：A【考点】偶函数；函数单调性的性质 【专题】计
2、算题【分析】由偶函数的性质，知若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量2，3，的绝对值大小的问题【解答】解：由偶函数与单调性的关系知，若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，|2|3|f（）f（3）f（2）故选A【点评】本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧4. 执行如图的程序
3、框图，输出的T的值为（ ）A12 B20 C30 D42参考答案：C5. 函数的单调增区间是 （ ）A BC D参考答案：B略6. 已知正项数列an单调递增，则使得不等式对任意都成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】解不等式可得；根据单调递增可知单调递减，则要保证恒成立只需，从而解得结果.【详解】由可得：，即 单调递增 单调递减对任意，有 的取值范围为：本题正确选项：D【点睛】本题考查数列性质的应用，关键是能够通过解不等式得到恒成立的条件，再结合数列的单调性得到结果.7. 在右图的正方体中，MN分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 ( )
4、 A30B45 C60D90 参考答案：C略8. 函数的定义域是 A（0，2） B0，2 C D 参考答案：D要使函数f(x)有意义，只需要，解得,所以定义域为.9. 如果，那么等于（ ）.A. B. C. D.参考答案：D略10. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A48B57C63D68参考答案：C【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于
5、长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，故S=2（43+4+3）+（3+4+）=63，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等腰ABC的顶角，则= 参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用已知条件求出AB，AC，然后求解数量积的大小即可【解答】解：等腰ABC的顶角，可得AB=AC=2，则=22cos60=2故答案为：212. ks5u在空间直角坐标系中, 点关于原点的对称点的坐标为 .参考答案：13. 数列中 ，前n项的和为 ，且满足 ，则数列的通项公式为。参考答案：14. 已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 参考答案：(3，5)
6、略15. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：D略16. 求函数的单调减区间为_参考答案：17. （4分）已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 cm2参考答案：2考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可解答：弧长为cm的弧所对的圆心角为，半径r=，这条弧所在的扇形面积为S=cm2故答案为：2点评：本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期和递减区间；（2）当时，求的最大值和最小值，以及取得最值时x的值.参考答案：（1）由已知，有f（x）cosx?（sinxcosx）cos2xsinx?cosxcos2xsin2x（1cos2x）sin2xcos2xsin（2x）, 所以f（x）的最小正周期令，得，所以f（x）的单调递减区间为.（2）因为f（x）在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，f（），f（），f（），所以，函数f（x）在闭区间，上的最大值为，此时,最小值为,此时19. （本小题8分）若集合A=，B=。（1）若m=3，全集U=AB
8、，试求（?）；（2）若AB=，求实数m的取值范围；（3）若AB=A，求实数m的取值范围。参考答案：略20. 如图，在三棱锥P-ABC中，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1）求证：平面平面；（2）当平面时，求三棱锥的体积参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用线面垂直判定定理得平面，可得；根据等腰三角形三线合一得，利用线面垂直判定定理和面面垂直判定定理可证得结论；（2）利用线面平行的性质定理可得，可知为中点，利用体积桥可知，利用三棱锥体积公式可求得结果.【详解】（1）证明：， 平面又平面 ，为线段的中点 平面 平面平面平面（2）平面，平面平面为中点 为中点三棱锥的体积为【点睛】本
9、题考查面面垂直的证明、三棱锥体积的求解，涉及到线面垂直的判定和性质定理、面面垂直的判定定理、线面平行的性质定理、棱锥体积公式、体积桥方法的应用，属于常考题型.21. 已知。（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：（1）当时，解得；当时，不合题意；所以。（2），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为|；当时，解集为； 当时， 解集为|。22. 求圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y1=0相切于点P（2，1）的圆的方程参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】根据圆心到直线2x+y=0上，设圆心Q为（a，2a），由题意得到圆心到直线的距离等于|PQ|，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出圆心坐标与半径，写出圆的标准方程即可【解答】解：设圆心Q为（a，2a），根据题意得：圆心到直线x+y1=0的距离d=|PQ|，即=，解得：a=1，圆心Q（1，2），半径r=，则所求圆方程为（x1）2+（y+2）2=2
