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1、2022年河北省承德市平泉县七沟镇崖门子中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A=x|1x2，B=x|x，若AB，则的取值范围是（）AB.CD参考答案：D2. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则 的值为 （ ）A B C D参考答案：A3. 已知平面向量，且，则( )A(5，10)B(4，8)C(3，6)D(2，4)参考答案：B略4. 若指数函数是R上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A. (0,1) B.(2, +) C. (,2) D.(1,2 ) 参考答案：D略5. 已知函数在上是
2、减函数，则以下最准确的说法是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略6. 在ABC中，则等于（ ）A B C D 参考答案：C略7. 已知函数，则函数的大致图像为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数奇偶性的概念得到BC错误，再由特殊值得到答案.【详解】故函数非奇非偶，排除B,C. .故选A【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选择函数的图像，这类题目通常是从表达式入手，通过表达式得到函数的定义域，值域，奇偶性，等来排除部分选项，或者寻找函数的极限值，也可以排除选项.8. 给出以下四个选项，正确的个数是（）函数f（x）=sin2xcosx的图象关于直线x=对称函数y=3
3、?2x+1的图象可以由函数y=2x的图象仅通过平移得到函数y=ln与y=lntan是同一函数在ABC中，若=，则tanA：tanB：tanC=3：2：1 A 1个 B 2个 C 3个 D 0个参考答案：A考点： 命题的真假判断与应用 专题： 三角函数的图像与性质分析： 根据函数图象的对称变换，分析函数f（x）=sin2xcosx的图象关于直线x=对称后的函数解析式与原函数解析式的关系，可判断；根据指数的运算性质及函数图象平移变换法则，可判断；分析两个函数的定义域和对应关系是否一致，可判断；根据已知结合向量数量积的定义及正弦定理的边角互化，求出tanA：tanB：tanC的值，可判断解答： 解：
4、函数f（x）=sin2xcosx的图象关于直线x=对称变换后的解析式为：f（x）=sin2（2x）cos（2x）=sin（42x）cos（2x）=sin2xcosx，x=不是函数f（x）=sin2xcosx的图象的对称轴，故错误；函数y=3?2x+1=的图象可以由函数y=2x的图象向左平移log23个单位，再向上平移1个单位得到，故正确；函数y=ln=ln=ln=ln=lntan，但函数y=ln的定义域与函数y=lntan的定义域不同，故两个函数不是同一函数，故错误；在ABC中，若=，则，则，则tanA=3tanB且tanA=2tanC，则tanA：tanB：tanC=6：3：2，故错误故正确
5、的命题的个数是1个，故选：A点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档9. 如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（ ）ABCD参考答案：B由图像知模型越来越平滑，只有符合条件，选择10. 函数，则k的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义在上的奇函数，若当时，则满足的的取值范围是 。参考答案： 12. 下列命题中： 若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为；函数
6、在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）参考答案：.对于，也符合题意；对于，的定义域应该是；对于，画出的图象，或利用定义可判定在上是增函数；对于在同一坐标系中做出的图象，由图可知有两个交点.故方程的实根的个数为2.13. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_ 参考答案：14. 已知定义在R上的两函数f（x）=，g（x）=（其中为圆周率，=3.1415926），有下列命题：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；f（
7、x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；对任意xR，都有f（2x）=2f（x）g（x）；f（x）有零点，g（x）无零点其中正确的命题有（把所有正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的判断；指数型复合函数的性质及应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】可求得f（x）+f（x）=0，g（x）g（x）=0，故正确；易知g（x）R上不可能是减函数，故不正确；可判断f（x）在R上单调递增，g（x）左减右增；从而判断；化简f（2x）=，2f（x）g（x）=2?=，故成立；易知f（0）=0，g（x）g（0）=1，故正确【解答】解：f（x）+f（x）=+=0，g（
8、x）g（x）=0，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，故正确；g（x）是偶函数，g（x）R上不可能是减函数，故不正确；可判断f（x）在R上单调递增，g（x）左减右增；故f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值，故正确；f（2x）=，2f（x）g（x）=2?=，故成立；f（0）=0，f（x）有零点，g（x）g（0）=1，g（x）没有零点；故正确；故答案为：【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，属于基础题15. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值
9、；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”，求事件A的概率参考答案：1/3略16. 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ，中位数是 参考答案：115,121.3.【考点】随机抽样和样本估计总体的实际
10、应用；频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）根据从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，用比值做出样本容量做出的样本容量和第二小组的频率（2）根据上面做出的样本容量和前两个小长方形所占的比例，用所有的符合条件的样本个数之和，除以样本容量得到概率（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数【解答】解：（1）从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12样本容量是 =150，第二小组的频率是 =0.08（
11、2）次数在110以上为达标，在这组数据中达标的个体数一共有17+15+9+3，全体学生的达标率估计是=0.88 6分（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，即=115，7分 处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数121.3 8分17. 已知，则函数的值域是 .参考答案： 解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是等差数列，且.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.参考
12、答案：解：（1）设数列的公差为，则（2） 19. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为，则把（）叫闭函数（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由题意，在上递减，则 2分解得 所以，所求的区间为-1，1 4分（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数7分所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。8分（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实根，9分即方程有两个不等的实根。10
13、分当时，有，解得。12分ks5u当时，有，无解。14分ks5u 综上所述，。15分略20. 已知正方体ABCDABCD（1）设M，N分别是AD，AB的中点，试在下列三个正方体中各作出一个过正方体顶点且与平面AMN平行的平面（不用写过程）（2）设S是BD的中点，F，G分别是DC，SC的中点，求证：直线GF平面BDDB参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱的结构特征【分析】（1）在各面做AMN的边的平行线即可得出与平面AMN平行的平面；（2）连接SD，利用中位线定理得出FGSD，故而GF平面BDDB【解答】解：（1）做出平面如图所示：（2）证明：连接SD，F，G分别是DC，SC的中点，FGSD，又SD?平面BDDB，FD?平面BDDB，GF平面BDDB21. （本小题满分12分）设函数是定
