《湖南省株洲市示范性普通高级中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市示范性普通高级中学高二数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市示范性普通高级中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的离心率为，则b等于（ ）.A.3 B. C. D.参考答案：B因为，所以，即该椭圆的焦点在轴上，又该椭圆的离心率为，则，解得；故选B.2. 设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是 （ ）A BC D参考答案：D略3. 抛物线的准线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D4. 甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则为（
2、 ）A .2个球都是白球的概率 B. 2个球中恰好有1个白球的概率C .2个球都是红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红白球的概率参考答案：B略5. 空间直角坐标系中已知点P（0，0，）和点C（1，2，0），则在y上到P，C的距离相等的点M的坐标是（）A（0，1，0）B（0，0）C（0，0）D（0，2，0）参考答案：B【考点】空间两点间的距离公式【分析】根据题意，设出点M的坐标，利用|MP|=|MC|，求出M的坐标【解答】解：根据题意，设点M（0，y，0），|MP|=|MC|，02+y2+=12+（y2）2+02，即y2+3=1+y24y+4，4y=2，解得y=，点M（0，0）故选：B6. 如
3、图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线 B平面C与为异面直线，且 D平面参考答案：C略7. 已知集合A=（x，y）|y=5x，B=（x，y）|x2+y2=5，则集合AB中元素的个数为（）A0B1C2D3参考答案：C8. 已知两圆，动圆C与圆C1外切，且和圆C2内切，则动圆C的圆心C的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）A（，） B，） C（，） D，）参考答案：A10. “”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考
4、答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f（x）存在，且导函数f（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f（x）=（f（x）若f（x）0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数以下四个函数在（0，）上不是凸函数的是_（把你认为正确的序号都填上）f（x）=sin x+cos x；f（x）=ln x2x；f（x）=x3+2x1；f（x）=xex参考答案：12. 对于回归方程，当时，的估计值为参考答案：390略13. 给出下列五个命题：函数f（x）2x11的图象过定点（，1）；已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x
5、0时，f（x）x（x+1），若f（a）2则实数a1或2若1，则a的取值范围是（，1）；若对于任意xR都f（x）f（4x）成立，则f（x）图象关于直线x2对称；对于函数f（x）lnx，其定义域内任意都满足f（）其中所有正确命题的序号是_参考答案：【分析】由指数函数的图象的特点解方程可判断；由奇函数的定义，解方程可判断；由对数不等式的解法可判断；由函数的对称性可判断；由对数函数的运算性质可判断【详解】解：函数，则，故错误；因为当时， ，且，所以由函数f（x）是定义在R上的奇函数得，故错误；若，可得，故正确；因为，则f（x）图象关于直线x=2对称，故正确；对于函数当且仅当取得等号，其定义域内任意都满
6、足，故正确 故答案为：14. 不等式恒成立，则a的取值范围为参考答案：15. 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么= 参考答案：略16. 已知实数，函数，若，则的值为 参考答案：略17. 如图所示，程序框图的输出结果是 参考答案：3【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出y值【解答】解：x=1，y=1，x4，得：x=2，y=2，x+y=44，得：x=4，y=3，x+y=74，输出y=3，故答案为：3【点评】本题主要考查了程序框图，当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，
7、属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2014年6月12号，第二十届世界杯在巴西拉开帷幕，比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、德国四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队被选择的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记为三人中选择巴西队的人数，求的分布列和期望参考答案：略19. （12分）（2014秋?郑州期末）为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安
8、全，今年冬天，某水利工程队计划在黄河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为40000m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小参考答案：【考点】： 不等式的实际应用【专题】： 应用题；不等式的解法及应用【分析】： 设矩形鱼塘长为am，宽为bm，面积ab=40000m2，由所选农田的长为（a+6）m，宽为（b+6）m，农田面积（a+6）?（b+6）=40036+6（a+b）（m2），由此利用均值不等式能求出农田的长为206米，宽为206米时，才能使占有农田的面积最小解：设矩形鱼塘长为am，宽为bm，
9、面积ab=40000m2，由所选农田的长为（a+6）m，宽为（b+6）m，农田面积（a+6）?（b+6）=40036+6（a+b）（m2），由不等式a+b2，知当且仅当a=b时，a+b最小，即农田面积最小，ab=40000 所以a=b=200m所以农田的长为206米，宽为206米时，才能使占有农田的面积最小【点评】： 本题考查函数在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用20. (本题满分12分) 设直线的倾斜角为，绕其上一点沿逆时针方向旋转角得直线，的纵截距为，绕点沿逆时针方向旋转角得直线：（）求直线和的斜率；（）求直线的方程.参考答案：解：（）由题意可知
10、，所以 1分直线：，即， 即 3分直线的斜率 6分（）由直线的纵截距为，可得的方程为即8分联立解得点 10分所以直线的方程为即 12分21. （本题满分14分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合若曲线的方程为，曲线 的方程为（为参数）（1）将的方程化为直角坐标方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的最小值参考答案： （1）.（2）当时，得，点到的圆心的距离为，所以的最小值为略22. （本小题满分12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润(1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元. 参考答案：解答：()作图 2分()， 6分 8分， 10分（）当（万元），（万元） 12分略
