《2022年广东省茂名市职业高级中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省茂名市职业高级中学高一数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省茂名市职业高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知映射f:AB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ） A4 B5 C6 D7参考答案：A2. （多选题）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列四个命题中正确的命题是（ ）A. 若，则ABC一定是等边三角形B. 若，则ABC一定是等腰三角形C. 若，则ABC一定是等腰三角形D. 若，则ABC
2、一定是锐角三角形参考答案：AC【分析】利用正弦定理可得，可判断A；由正弦定理可得，可判断B；由正弦定理与诱导公式可得，可判断C；由余弦定理可得角C为锐角，角A、B不一定是锐角，可判断D.【详解】由，利用正弦定理可得，即，ABC是等边三角形，A正确；由正弦定理可得，或，ABC是等腰或直角三角形，B不正确；由正弦定理可得，即，则等腰三角形，C正确；由正弦定理可得，角C为锐角，角A、B不一定是锐角，D不正确，故选AC.【点睛】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，以及三角形形状的判断，属于中档题. 判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系
3、进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.3. 函数的定义域为（）A x|x1 Bx|x1 C x|1x0，y0)且xy的最小值为18，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由参考答案：解：因为1，所以xy(xy)()abab2()2，又xy的最小值为18，所以()218.由 得或 故存在实数a2，b8或a8，b2满足条件21. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；
4、 （2）求该几何体的侧面积S.参考答案：由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6、8的矩形，高为4的四棱锥.设底面矩形为ABCD.如图3所示，AB=8，BC=6，高VO=4.（1）V=(86)4=64. - 6分(2)四棱锥侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，在VBC中，BC边上的高为h1=,- 8分在VAB中，AB边上的高为h2=5. - 10分所以此几何体的侧面积S=40+.- 12分22. 已知圆.（1）此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且 (O为坐标原点)，求m的值；参考答案：(1) (2) 试题分析：
5、（1）由二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F大于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围；（2）设出曲线与直线的交点M和N的坐标，联立曲线C与直线的方程，消去y后得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，然后由OM与ON垂直得到M和N横坐标之积与纵坐标之积的和为0，由直线方程化为横坐标的关系式，把表示出的两根之和与两根之积代入即可求出m的值试题解析：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5 （2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OMON得x1x2+ y1y2=0.将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=,x1x2=，=64-20（4m-16）=384-80m0所以m4又由x+2y-4=0得y= (4-x), x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1) (4-x2)= x1x2-( x1+x2)+4=0.将、代入得m=,满足 0.
