《广东省佛山市顺德伦教中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德伦教中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市顺德伦教中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象如右图所示，则导函数的图象大致为 （ ）DC参考答案：A2. 定义在上的函数满足，已知,则是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要参考答案：C略3. 抛物线截直线所得的弦长等于（）ABCD15参考答案：D由得：，设两交点A()B(),则，所以|AB|。4. 若数列an的通项公式是an=2(n1)3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数
2、列 (D)不是等差数列参考答案：A略5. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B6. 直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B7. 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）A充要条件B既不充分也不必要条件C充分条件D必要条件参考答案：D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟
3、、瑰怪，非常之观”的即可判断出结论【解答】解：非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的因此有志是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件故选：D8. 的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（ ）A. -55B. -61C. -63D. -73参考答案：D【分析】令得到所有系数和，再计算常数项为9，相减得到答案.【详解】令，得，而常数项为，所以展开式中剔除常数项各项系数和为，故选D.【点睛】本题考查了二项式系数和，常数项的计算，属于常考题型.9. 在ABC中，A=45，B=60，a=，则b=（）AB2CD2参考答案：C【考点】正
4、弦定理【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解【解答】解：，A=45，B=60，a=，由正弦定理可得：b=故选：C10. 下面使用类比推理正确的是()A.“若a3=b3,则a=b”类推出“若a0=b0,则a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“=+(c0)”D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”参考答案：C本题主要考查类比推理的知识.因为a=1,b=2时,结论a0=b0不成立,所以A错误;因为a=1,b=1,c=2时,(ab)c=2,acbc=4,所以B错误;由运算的性质可知,C正确;因为a=b=1
5、,n=2时,(a+b)n=(1+1)2=4,an+bn=12+12=2,所以D错误.故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点P(3, 0), Q(0, 2)的椭圆的标准方程是 .参考答案：略12. 若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。参考答案： 当时，显然符合条件；当时，则13. 二项式的展开式中不含项的系数和是_参考答案：193略14. 若复数z=m2+m2+（m2m2）i为实数，则实数m的值为参考答案：2或1【考点】复数的基本概念【分析】由虚部为0求解关于m的一元二次方程得答案【解答】解：复数z=m2+m2+（m2m2）i为实数，m2m2=0，解得：
6、m=2或1故答案为：2或115. 已知x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 参考答案：，作出约束条件表示的可行域，如图，平移直线，由图可知直线经过点时，取得最小值，且，.16. 若不等式x2kx+k10对x（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是 参考答案：（，2【考点】一元二次不等式的应用【分析】根据题意，分离参数，利用函数的单调性，即可得到实数k的取值范围【解答】解：不等式x2kx+k10可化为（1x）k1x2x（1，2）k=1+xy=1+x是一个增函数k1+1=2实数k取值范围是（，2故答案为：（，217. 已知锐角三角形的边长分别为2、4、，则的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本
7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列满足,且. （1）求（2）是否存在实数t,使得,且为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由. 参考答案：（1）（2）设存在t满足条件，则由为等差，设求的通项公式. 分析：可以直接使用2的结论简化计算。解答：在（2）中，略19. 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种选法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？参考答案：【考点】排列、组合的实际应用【分析】（1）为保证“恰有一个盒内不放球”，先选一个盒子，再将4个球分成2，1，1三组
8、，然后全排列，由分步乘法计数原理，可得结论；（2）“恰有一个盒子放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事，由此可得结论；（3）先从四个盒子中任意拿走两个，有种方法然后问题转化为：“4个球，两个盒子，每个盒子必放球，有几种放法？”从放球数目，进行分类讨论，即可得到结论【解答】解：（1）为保证“恰有一个盒内不放球”，先选一个盒子，有种方法；再将4个球分成2，1，1三组，有种分法，然后全排列，由分步乘法计数原理，共有种放法，故共有=144种放法；（2）“恰有一个盒内有2个球”，即另外的三个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，即另外三个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有一个盒子放2球”与“恰有一个盒子不
9、放球”是一回事，共有=144种放法；（3）先从四个盒子中任意拿走两个，有种方法然后问题转化为：“4个球，两个盒子，每个盒子必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为3，1和2，2两类：第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法由分步计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有（+）=84放法20. 已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d（1）求d的最小值；（2）当直线l与x轴平行，试求d的值参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）由两平行线间的距离计算可得；（2
10、）可得直线l的方程为y=3，分别可得与两直线的交点，可得d值【解答】解：（1）当直线l与两平行线垂直时d最小，此时d即为两平行线间的距离，d=3（2）当直线l与x轴平行时，直线l的方程为y=3，把y=3代入l1：3x+4y7=0可得x=，把y=3代入l2：3x+4y+8=0可得x=，d=|（）|=521. 某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（）求分数在50，60）的频率及全班人数；（）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取
11、的试卷中，至少有一份分数在90，100）之间的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图；茎叶图【分析】（）先由频率分布直方图求出50，60）的频率，结合茎叶图中得分在50，60）的人数即可求得本次考试的总人数；（）根据茎叶图的数据，利用（）中的总人数减去50，80）外的人数，即可得到50，80）内的人数，从而可计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（）用列举法列举出所有的基本事件，找出符合题意得基本事件个数，利用古典概型概率计算公式即可求出结果【解答】解：（）分数在50，60）的频率为0.00810=0.08，由茎叶图知：分数在50，60）之间的频数为2，全班人数为
12、（）分数在80，90）之间的频数为2522=3；频率分布直方图中80，90）间的矩形的高为（）将80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在90，100）之间的概率是22. 23.（本小题满分12分）已知三棱锥的底面是直角三角形，且，平面，是线段的中点，如图所示. （）证明：平面；（）求三棱锥的体积. 参考答案：略
