《山东省临沂市重山中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市重山中学高二数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市重山中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】求出复数的标准形式，然后求出对应点坐标，从而得出答案.【详解】解：故复数在复平面内对应的点为，复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选D.【点睛】本题考查了复数的运算与复数的几何意义，解题的关键是根据复数运算规则得出复数的标准形式.2. 设，若函数在内有3个零点，则实数的取值范围是( )A(6,4) B4,6) C.(5,6)4
2、D5,6)4 参考答案：A3. 根据程序框图(图1)，当输入10时，输出的是（ ）A212.5 B225 C250 D不确定参考答案：A略4. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交椭圆C于P、Q两点，若|F1P|+|F1Q|=10，则|PQ|等于（）A8B6C4D2参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆方程求得a，再由椭圆定义结合已知求得|PQ|【解答】解：直线PQ过椭圆的右焦点F2，由椭圆的定义，在F1PQ中，有|F1P|+|F1Q|+|PQ|=4a=16又|F1P|+|F1Q|=10，|PQ|=6故选：B5. 已知等于（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简
3、求值；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用【分析】由题意，可先由两角和的正切公式展开，求得tan=3，再由同角三角函数的关系求出角的正弦与余弦值，再化简=2cos，由此求得代数式的值，选出正确选项【解答】解：由题意解得，tan=3sin=，cos=2cos=2（）=故选C6. 已知命题、,“非为真命题”是“或是假命题”的（ ）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 已知命题，则是 A. B. C. D.参考答案：A8. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ( )A.0,) B. C. D. 参考答案：D略9.
4、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据且，可依次排除，从而得到答案.【详解】由图象知，且中，不合题意；中，不合题意；中，不合题意；本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的识别，常用方法是利用排除法得到结果，排除时通常采用特殊位置的符号来进行排除.10. 设复数满足（为虚数单位），则的模为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数； 函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的
5、值域是，则实数的值是_.参考答案：2略12. 设变量满足约束条件则的取值范围是 .参考答案：略13. 已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_.参考答案：略14. 曲线在点(0,1)处的切线方程为_.参考答案：试题分析：，当时，那么切线斜率，又过点，所以切线方程是考点：导数的几何意义【方法点睛】求曲线在某点处的切线方程，基本思路就是先求函数的导数，然后代入，求函数在此点处的导数，就是切线的斜率，然后再按点斜式方程写出，还有另外一种问法，就是问过某点的切线方程，问题，就难了，如果是这样问，那所给点就不一定是切点了，所以要先将切点设出，然后利用此点处的导数就是切线的斜率，和两点连线的斜率
6、相等，与点在曲线上联立方程，求出切点，然后再求切线方程15. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧 棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 参考答案：解析：不妨设棱长为2，选择基向量，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，故填写。16. = 参考答案： 17. 参考答案：解析：取上一点，使3，则，因为，又因为3，5，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 建造一个容积为24m3，深为2m，宽为3m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m3，池壁的造价为80元/m3，求水池的总造价参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】求出水池的
7、长，可得底面积与侧面积，利用池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，即可求水池的总造价【解答】解：分别设长、宽、高为am，bm，hm；水池的总造价为y元，则V=abh=24，h=2，b=3，a=4m，S底=43=12m2，S侧=2（3+4）2=28m2，y=12012+8028=3680元答：水池的总造价为3680元19. (本小题满分14分) 已知椭圆M、抛物线N的焦点均在x轴上的,且M的中心和M的顶点均为原点O,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中：x3-24y-20-4()求M,N的标准方程；()已知定点A(1,),过原点O作直线l交椭圆M于B,C两点,求ABC面积的
8、最大值和此时直线l的方程.参考答案：令t=,则4tk2-4k+t=0,由k=16-16t230得-1t1当=-1时,面积取得最大值,此时k=-.综上所述,当直线的方程为y=-x时,ABC的面积取得最大值 14分20. 在中，角的对边分别为，。（1）求的值； （2）求的面积. 参考答案：解：（1）A、B、C为ABC的内角，且，.（2）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.略21. 在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，E为AB的中点.（1）证明：PECD；（2）求二面角C-PE-D的正切值.参考答案：解：（1）在菱形中，因为，为的中点，可得，又因为，所以平面，因此（2
9、）过作，垂足为，连结由平面，得，所以是二面角的平面角由，可得，由为中点，所以又，在中，由余弦定理得，故，所以在中，可得所以，二面角的正切值为22. （1）求不等式的解集；（2）若正实数a，b满足，求证：。参考答案：（1）;（2）见解析试题分析：解含绝对值不等式问题，使用零点分区间讨论法；第二步证明不等式可考虑综合法、分析法或反证法，本题采用分析法证明，运用均值不等式等转不等结合证明，使用分析法证明时，要注意语言叙述.试题解析：（1）当时，解得，；当时，解得，；当时，解得，舍去综上，故原不等式的解集为（2）证明：要证，只需证，即证，即证，而，所以成立，所以原不等式成立【点睛】解含绝对值不等式问题，使用零点分区间讨论法；证明不等式常采用综合法、分析法及反证法，证明时常借助几个重要不等式，如均值不等式、柯西不等式、排序不等式等，另外经常边分析、边综合研究证明.
