《2022年福建省南平市建瓯第六中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省南平市建瓯第六中学高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省南平市建瓯第六中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆与圆的位置关系是 （ ） A、相离 B、相外切 C、相交 D、相内切参考答案：C2. 已知集合，那么集合等于（A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是( )A. B. C. D. 参考答案：A4. 设，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是A. ，B. C. ，D. 参考答案：D【分析】由正态分布的性质，结合图像依次分析选项即可得到答案。【详解】由题可得曲线
2、的对称轴为，曲线的对称轴为，由图可得，由于表示标准差，越小图像越瘦长，故，故A,C不正确；根据图像可知，；所以，故C不正确，D正确；故答案选D【点睛】本题考查正态分布曲线的特点以曲线所表示的意义，考查正态分布函数中两个特征数均值和方差对曲线的位置和形状的影响，正态分布曲线关于对称，且越大图像越靠右边，表示标准差，越小图像越瘦长，属于基础题。5. 不等式的解集是（ ）A.R B. C. D.参考答案：B6. 设p：, q：,则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 略7. 设，点为所表示的平面区域内任意一点，为坐标原点， 为的最小值，则的
3、最大值为A B C D参考答案：C8. ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为 （ ）(A) 锐角 (B) 钝角 (C) 直角 (D) 不能确定参考答案：A9. 若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（）X1234P0.20.30.3aA1B0.8C0.3D0.2参考答案：D【考点】离散型随机变量及其分布列【专题】计算题【分析】根据离散型随机变量的分布列的性质知道分布列中所有的概率之和等于1，得到关于a的方程，解方程即可，注意验证所求的概率值是否符合题意【解答】解：由离散型随机变量的分布列的性质知道0.2+0.3+0.3+a=1a=0.2验证符合概率的范围，故选D【点评
4、】本题考查离散型随机变量的分布列的性质，本题解题的关键是最后验证是否符合概率的基本性质10. 已知函数若直线l过点(0,1),且与曲线相切,则直线l的方程为A. B. C. D. 参考答案：C设切点为则切线方程为，从而斜率解得所以的方程为即故选C.【点睛】解本题的关键之处有：利用函数与方程思想求得；解方程.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右面框图表示的程序所输出的结果是_ .参考答案：1320略12. 已知关于的不等式的解集为，则实数取值范围： 参考答案：13. 已知直线l：mxy=1，若直线l与直线x（m1）y=2垂直，则m的值为，动直线l：mxy=1被圆C：x22
5、x+y28=0截得的最短弦长为参考答案：【分析】由直线l：mxy=1，直线l与直线x（m1）y=2垂直，利用两直线垂直的性质能求出m的值；求出圆C：x22x+y28=0的圆心C（1，0），半径r=3，再求出圆心C（1，0）到直线l：mxy=1的距离d=，弦长为：2，由此能求出动直线l：mxy=1被圆C：x22x+y28=0截得的最短弦长【解答】解：直线l：mxy=1，直线l与直线x（m1）y=2垂直，m1+（1）（m1）=0，解得m=圆C：x22x+y28=0的圆心C（1，0），半径r=3，圆心C（1，0）到直线l：mxy=1的距离d=，弦长为：2=2=2，当且仅当m=1时，动直线l：mxy=
6、1被圆C：x22x+y28=0截得的最短弦长为2故答案为：14. 如图为曲柄连杆结构示意图，当曲柄 OA 在 OB 位置时，连杆端点 P 在 Q 的位置，当 OA 自 OB 按顺时针旋转 角时， P 和 Q 之间的距离为 x ，已知 OA 25 cm， AP 125 cm，若 OA AP ，则 x 等于_(精确到0.1 cm) 参考答案：22.5 cmx PQ OA + AP OP 25+125 22.5(cm)15. 设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 若/，则； 若，则；若，则/； 若，则/或参考答案：16. 数列an的通项公式为an=2n49，Sn达到最小时，n等
7、于参考答案：24【考点】数列的函数特性【分析】先由an=2n49，判断数列an为等差数列，从而，结合二次函数的性质可求【解答】解：由an=2n49可得an+1an=2（n+1）49（2n49）=2是常数，数列an为等差数列，且a1=2149=47，=（n24）2242结合二次函数的性质可得，当n=24时，和Sn有最小值故答案为：2417. 若正数、满足，则的最小值为 .参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y (单位：千件)与销售价格x (单位：元/件)
8、之间满足如下的关系式:为常数.已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件.（1）求实数a的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数）参考答案：(1)；(2) 3.3.【分析】(1)将“销售价格为4元/件时,每月可售出21千件”带入关系式中即可得出结果；(2)首先可通过题意得出每月销售装饰品所获得的利润，然后通过化简并利用导数求得最大值，即可得出结果。【详解】(1)由题意可知，当销售价格为4元/件时,每月可售出21千件，所以，解得。(2)设利润为，则，带入可得：，
9、化简可得，函数的导函数，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数取极大值，也是最大值，所以当，函数取最大值，即销售价格约为每件3.3元时，该店每月销售装饰品所获得的利润最大。【点睛】本题考查函数的相关性质，主要考查函数的实际应用以及利用导数求函数的最值，本题的关键在于能够通过题意得出题目所给的销售量、销售价格以及每月销售装饰品所获得的利润之间的关系，考查推理能力与计算能力，考查化归与转化思想，是中档题。19. 已知复数分别对应向量（为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值.参考答案：略20. （1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和
10、为，则求展开式中二项式系数最大项。参考答案：解析：（1）由已知得（2）由已知得，而展开式中二项式系数最大项是。21. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50 为了进一步了解男生喜爱打篮球与不喜爱打篮球的原因，应再从男生中用分层抽样的方法抽出10人作进一步调查，已知抽取的不喜爱打篮球的男生为2人（）求表中、的数值，并将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：略22. 某商品要了解年广告费x（单位：万元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整理，得到下面的表格：广告费x2345年利润y26394954（）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立y关于x的回归直线方程；（）根据（）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考答案：解：（），由表中数据与附中公式，得，.所以回归方程为.（）回归方程为，所以万元.
