《江西省赣州市阳明实验中学高三数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市阳明实验中学高三数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市阳明实验中学高三数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an的前n项和为Sn，若S2n3(a1a3a2n1)，a1a2a38，则a10等于（ ）A1024 B1024 C512 D512参考答案：D略2. 设a，b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“la，lb”是“l”的( )A充要条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D既不充分也不必要的条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】常规题型【分析】由题意a，b是平面内两条不同的直线，l是平面
2、外的一条直线，若ab，l与a垂直，且斜交，推不出l一定垂直平面，利用此对命题进行判断；【解答】解：a、b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，“la，lb”，若ab，l可以与平面斜交，推不出l，若“l，a，b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，la，lb，“la，lb”是“l”的必要而不充分的条件，故选C【点评】此题以平面立体几何为载体，考查了线线垂直和线面垂直的判定定了，还考查了必要条件和充分条件的定义，是一道基础题3. 若复数，则=、 、 、 、参考答案：由已知，则=.故选.4. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的
3、是（）AMNABBMNACCMNCC1DMN平面ABCD参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】先利用三角形中位线定理证明MNBD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直，即可得出结论【解答】解：如图：连接C1D，BD，A1B1与BD异面，MNBD，MN与A1B1不可能平行，A错误ACBD，MNBD，MN与AC垂直，B正确；CC1平面ABCD，CC1BD，MN与CC1垂直，故C正确；在三角形C1DB中，MNBD，故MN平面ABCD，D正确故选：A5. 设集合,集合是函数的定义域;则（）A B C D 参考答案：D略6. (
4、本小题满分12分) 中，三个内角A、B、C所对的边分别为、，若， （1）求角的大小；（2）已知当时，函数的最大值为3，求的面积.参考答案：解：（1）因为，所以， 因为，由正弦定理可得： ，整理可得： 所以，（或） 6分（2），令，因为，所以， 若，即，则（舍去）若，即，得 若，即， ，得（舍去）故， 12分略7. “”是“”成立的（A）充分不必要条件； （B）必要不充分条件； （C）充要条件； （D）既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 设对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D 参考答案：C略9. 已知函数对任意，都有的图像关于对称，且则（）A.0B.C.D.参考
5、答案：B略10. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）Acm3B3cm3Ccm3Dcm3参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，此几何体为底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱上部去掉一个半径为1 cm的半球，据此可计算出体积【解答】解：由三视图可知，此几何体为底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱上部去掉一个半径为1 cm的半球，所以其体积为V=r2hr3=3=（cm3）故选D【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与圆交于A，B两点
6、，若ABC为等腰直角三角形，则m= .参考答案：1或312. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 参考答案：13. 若等比数列的各项均为正数,且,则 .参考答案：试题分析：由等比数列的性质得，所以 .考点：1.等比数列等而性质；2.对数的性质.14. 已知半径为R的圆周上有一定点A，在圆周上等可能地任意取一点与点A连接，则所得弦长介于R与之间的概率为_参考答案：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，其中满足条件AB弦长介于与之间的弧长为 ?2R，则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=；故答案为：15. 已知|=1，|=，则?=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】直接利用向量的数
7、量积求解即可【解答】解：|=1，|=，则?=|cos=故答案为：16. 如图，OFB=，ABF的面积为，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为 .参考答案：略17. 已知实数满足，则 的最大值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 记函数的定义域为A，的定义域为B（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：（1） A= 5分 （2），由得B= 因为，所以 即 10分 略19. 已知集合.（1）若的充分条件，求a的取值范围；（2）若，求a的取值范围；参考答案：略20. (本小题满分13分)已知数列、的通项公
8、式满足，（）若数列是一个非零常数列，则称数列是一阶等差数列；若数列是一个非零常数列，则称数列是二阶等差数列（）试写出满足条件，的二阶等差数列的前五项；（）求满足条件（）的二阶等差数列的通项公式；（）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式参考答案：解：（） （）依题意 所以=1+1+1+1+1=n. 又，所以 （）由已知可得即解法一：整理得：an+1+2n+1=4（an+2n）， 因而数列的首项为，公比为4的等比数列，an+2n=44n-1=4n，即。解法二：在等式两边同时除以2n+1得：令故数列kn+1是首项为2，公比为2的等比数列. 所以kn+1=22n-1=2n-，即kn=2n1略21.
9、已知函数,（）设，求函数的单调区间；（）若，函数，试判断是否存在，使得为函数的极小值点参考答案：（I）由题意可知：，其定义域为，则令，得，令，得故函数的单调递增区间为，单调递减区间为 5分（II）由已知有，对于，有令，则令，有而，所以，故当时，函数在区间上单调递增注意到，故存在，使得，且当时，当22. 已知椭圆E：（ab0）的一个焦点与短轴的两个端点构成一个面积为1的直角三角形（）求椭圆E的方程（）设过点M（0，t）（t0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，点M关于原点的对称点为N，若点N总在以线段AB为直径的圆内，求t的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意列出方程组求
10、出a，b，由此能求出椭圆E的方程；（2）当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=0，|AB|=2，点M在椭圆内，由，得（2k2+1）x2+4ktx+2t22=0，由此利用根的判别式、韦达定理、弦长公式、由此能求出t的取值范围【解答】解：（1）由题意，解得a=，b=c=1椭圆E的方程为；（2）当直线l的斜率不存在时，由题意知l的方程为x=0，此时，A，B为椭圆的上下顶点，且|AB|=2，点N总在以线段AB为直径的圆内，且t0，0t1，点M在椭圆内，由方程组，得（2k2+1）x2+4ktx+2t22=0，直线l与椭圆E有两个公共点，=（4kt）24（2k2+1）（2t22）0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，设AB的中点G（x0，y0），则=，G（，），|NG|=，|AB|=2?，点N总位于以线段AB为直径的圆内，|NG|对于kR恒成立，?，化简，得2t2k4+7t2k2+3t22k4+3k2+1，整理，得t2，而g（k）=11=，当且仅当k=0时，等号成立，t2，由t0，解得0t，t的取值范围是（0，）
