《陕西省汉中市高家岭中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市高家岭中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市高家岭中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x1）的定义域为（）A（1，1）B（0，）C（1，0）D（，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】原函数的定义域，即为2x1的范围，解不等式组即可得解【解答】解：原函数的定义域为（1，0），12x10，即，解得0x函数f（2x1）的定义域为（0，）故选B2. 已知等差数列前n项和为Sn且S130，S120，则此数列中绝对值最小的项为（）A第5项B第6项C第7项D第8项参考答案
2、：C【考点】85：等差数列的前n项和；8B：数列的应用【分析】由等差数列的性质可得a6+a70，a70，进而得出|a6|a7|=a6+a70，可得答案【解答】解：S13=13a70，S12=6（a6+a7）0a6+a70，a70，|a6|a7|=a6+a70，|a6|a7|数列an中绝对值最小的项是a7故选C3. 已知函数f(x)的定义域为R，当时，当时，当时，则（ ）A2 B0 C1D2参考答案：A因为当时，则，而当时，则，又因为当时，故，所以答案为A.4. 函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A B C D参考答案：B 解析：当时与矛盾； 当时；5. 满足对任意的实数都有且，则(
3、)A.1006B. 2016C.2013D. 1008参考答案：B6. 将参加夏令营的400名学生编号为：1，2，400采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为5这400名学生分住在A、B、C三楼，从1到200在A楼，从201到300在B楼，从301到400在C楼，三个楼被抽中的人数依次为（）A26，12，12 B25，13，12 C25，12，13 D24，13，13参考答案：C7. （5分）f（x）=的定义域为（）A（0，1（1，2B0，1）（1，2）C0，1）（1，2D0，2）参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据指数幂的定义，二次根
4、式的性质，得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：0x2且x1，故选：B点评：本题考查了函数的定义域问题，考查了指数幂的定义，二次根式的性质，是一道基础题8. 已知AM是ABC的BC边上的中线，若=a,= b，则等于（ ）A. (a - b) B. (b - a) C. ( a + b) D. (a + b)参考答案：C9. 对任意的实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“1xy1”是“x=y”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据x的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解
5、：“1xy1”即|xy|1，若“x=y”，设x=a，y=a，x=a+b，y=a+c其中b，c0，1）xy=bc，0b1，0c1，1c0，则1bc1，|xy|1即“x=y”成立能推出“|xy|1”成立反之，例如x=1.2，y=2.1满足|xy|1但x=1，y=2即|xy|1成立，推不出x=y故“1xy1”是“x=y”的必要不充分条件，故选：B10. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：函数y=sinx在第一象限是增函数；函数y=cos（x+）的最小正周期
6、T=；函数y=sin（x+）是偶函数；函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，得到y=sin（2x+）的图象其中正确的命题是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正弦函数单调性的性质进行判断，根据三角函数的周期公式进行计算即可，利用三角函数的诱导公式进行化简判断即可，利用三角函数的图象平移关系进行化简【解答】解：函数y=sinx在第一象限不具备单调性，比如=和=+2是第一象限角，满足，但sin=sin，故错误；函数y=cos（x+）的最小正周期T=，故错误；函数y=sin（x+）=sin（x+4）=sin（x）=cosx是偶函数，故正确；函数y=cos2x的图象向左平移个单位
7、长度，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x的图象，故错误故正确的是，故答案为：12. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 .参考答案：略13. 设数列则是这个数列的第 项。参考答案：略14. 已知, , ,则与的夹角的取值范围为 参考答案：略15. 在ABC中，若，则角A的值为 参考答案：由正弦定理，将角化成边，得 展开 所以 根据余弦定理所以 ，即 16. 已知数列an是等比数列，,且公比q为整数，则公比q= 参考答案：-217. sin75的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】把75变为45+30，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函
8、数值即可求出值【解答】解：sin75=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2+mx+n（m，nR），f（0）=f（1），且方程f（x）=x有两个相等的实数根（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x（0，2）时，求函数f（x）的值域参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）求出对称轴，得到m，利用方程的根的关系，qcn，即可得到函数的解析式（2）通过配方，利用二次函数的性质，求解函数的值域即可【解答】解：（）由f（0）=f（1），可知函数f（x）图
9、象的对称轴为直线，所以，解得m=1，所以f（x）=x2x+n因为方程f（x）=x即x22x+n=0有两个相等的实数根，所以其根的判别式=（2）24n=0，解得n=1所以f（x）=x2x+1（）因为，所以当时，且f（x）f（2）=3所以函数f（x）的值域为19. 已知数列an的前n项和为Sn，点在直线上.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由题意得到，求出，再由，作出，得到数列为等比数列，进而可求出其通项公式；（2）先由（1）得到，再由错位相减法，即可求出结果.【详解】解：（1）由题可得.当时，即.由题设，两式相减得.所以是以2为
10、首项，2为公比的等比数列，故.（2）由（1）可得，所以，.两边同乘以得.上式右边错位相减得.所以.化简得.【点睛】本题主要考查求数列的通项公式，以及数列的前项和，熟记等比数列的通项公式与求和公式，以及错位相减法求数列的和即可，属于常考题型.20. )已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，若数列前n项和，证明.参考答案：（）；（）见解析.试题分析：(1)利用等比数列的基本性质及等差数列的前项和求出首项和公差,进而求出数列的通项公式;(2)利用裂项相消法求和,求得（）由题意知： 解，故数列；（）由（）可知， 则点睛：本题考查了数列求和，一
11、般数列求和方法（1）分组转化法，一般适用于等差数列加等比数列，（2）裂项相消法求和，等的形式，（3）错位相减法求和，一般适用于等差数列乘以等比数列，（4）倒序相加法求和，一般距首末两项的和是一个常数，这样可以正着写和和倒着写和，两式相加除以2得到数列求和,(5)或是具有某些规律求和. 21. 已知，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)参考答案：（1）证明： 与互相垂直（2）；而，22. (本题满分12分)如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC. 参考答案：证明：设O所在的平面为，由已知条件得PA，BC?，所以PABC，因为C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径，所以BCAC，又PAACA，故BC平面PAC，又BC?平面PBC，所以，平面PAC平面PBC.略
