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1、安徽省滁州市黄泥中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是第二象限角，且cos=，得tan=（）ABCD参考答案：C【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】根据是第二象限角，以及cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，即可求出tan的值【解答】解：是第二象限角，且cos=，sin=，则tan=故选C2. 在ABC中，a4，角A30，则角B等于()A30 B30或150 C60 D60或120参考答案：D略3. 已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，
2、2a，则（）A，b0 Ba1，b0 Ca1，b0 Da3，b0参考答案：A4. 若，则函数两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内C.和内 D.和内参考答案：A略5. 已知函数，且，则实数的值为 （ ） A B C 或 D 或或 参考答案：C略6. 已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 -( )A. B. C . D . 参考答案：C略7. 函数的图像大致是（ ）A B C. D参考答案：D8. 三个数60.7，（0.7）6，log0.76的大小顺序是（）A（0.7）6log0.7660.7B（0.7）660.7log0.76Clog0.7660.7（0.7）6Dlog0.76（0.
3、7）660.7参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：60.71，0（0.7）61，log0.760，可得60.7（0.7）6log0.76故选：D9. 已知函数f（x）=（a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A（0，B，C，D，）参考答案：C【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围【解答】解：y=loga（x+1）
4、+1在0，+）递减，则0a1，函数f（x）在R上单调递减，则：；解得，；由图象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且仅有一个解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同样有且仅有一个解，当3a2即a时，联立|x2+（4a3）x+3a|=2x，则=（4a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），当13a2时，由图象可知，符合条件，综上：a的取值范围为，故选：C10. 如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），则y与x之间的回归直线方程是（）A =x+1.9B =1.8xC =0.95x+1.04D =1.05x0.9参考答案：
5、B【考点】线性回归方程【专题】函数思想；分析法；概率与统计【分析】求出数据中心（，），逐个验证即可【解答】解： =2.5， =4.5线性回归方程经过点（2.5，4.5）对于A，当x=2.5时，y=2.5+1.9=4.44.5，对于B，当x=2.5时，y=1.82.5=4.5，对于C，当x=2.5时，y=0.952.5+1.04=3.4154.5；对于D，当x=2.5时，y=1.052.50.9=1.7254.5故选B【点评】本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_参考答案：【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【详解】因为，则【
6、点睛】本题主要考查应用诱导公式对三角函数式化简求值。12. 已知是第二象限角，则sin2=参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，sin的值，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：是第二象限角，cos=，可得：sin=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：13. 已知集合P=(x，y)|xy=2，Q=(x，y)|xy=4，那么集合PQ 参考答案：(3，-1)14. 已知集合，且关于x的方程有唯一实数解，用列举法表示集合为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：15. ，则 参考答案：，故原式.16. 设，则a，
7、b，c由小到大的顺序为 参考答案：cab【考点】不等关系与不等式；指数函数的图象与性质；对数值大小的比较【分析】由0sin，cos，tan1及幂函数、指数函数、对数函数的图象或性质即可比较出a，b，c的大小【解答】解：，0，即c0；，01，即0a1；tan0，即b1故cab17. 已知x、y、zR,且，则的最小值为 .参考答案：试题分析：由柯西不等式，因为.所以，当且仅当，即时取等号.所以的最小值为.考点：柯西不等式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数（）讨论f（x）的奇偶性；（）判断f（x）在（，0）上的单调性并用定义证明参
8、考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题分析：（）先求出函数的定义域关于原点对称，若f（x）=f（x），则，无解，故f（x）不是偶函数；若f（x）=f（x），则a=0，显然a=0时，f（x）为奇函数，由此得出结论（）判断函数f（x）在（，0）上单调递增，设 x1x20，证明f（x2）f（x1）0，从而得出结论解答：（）由题意可得 0，解得 x0，故函数f（x）的定义域为x|x0关于原点对称由，可得，若f（x）=f（x），则，无解，故f（x）不是偶函数若f（x）=f（x），则a=0，显然a=0时，f（x）为奇函数综上，当a=0时，f（x）为奇函数；当a0时，f（x）不
9、具备奇偶性（）函数f（x）在（，0）上单调递增；证明：设 x1x20，则，由x1x20，可得 x1x20，x2 x10，从而，故f（x2）f（x1），f（x）在（，0）上单调递增点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断、证明，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知（1）求B的大小；（2）若ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）60；（2）【分析】利用正弦定理，再进行三角恒等变换求的值，从而求出B值；由的面积公式，利用余弦定理求得b的值，再求的周长【详解】解：中，由正弦定理可得，整理可得，又A为三角形内角，所以，由B为三角形
10、内角，可得；由的面积为，即，所以，又，由余弦定理得，所以，的周长为【点睛】本题考查三角形的正弦、余弦定理和面积公式应用问题，考查三角函数的恒等变换，以及化简运算能力，是中档题20. 若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，求a；参考答案：21. 如图，在半径为2，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧上，且OM=ON，MNPQ（1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值（2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值参考答案：【考点】HN：在实际问题中建立三角函数模型；HW：三角函数的最值【分析】（1）设AOP=B
11、OQ=（0，），则POQ=2，且此时OM=ON=1，利用分割法，即可求四边形MNQP面积的最大值（2）PQ=2，可知POQ=，AOQ=BOP=，利用分割法，即可求四边形MNQP面积的最大值【解答】解：（1）连接OP，OQ，则四边形MNQP为梯形设AOP=BOQ=（0，），则POQ=2，且此时OM=ON=1，四边形MNQP面积S=sin+sin+2sin（2）=4sin2+2sin+，sin=，S取最大值；（2）设OM=ON=x（0，2），由PQ=2可知POQ=，AOQ=BOP=，sin=，四边形MNQP面积S=x+x+x2=x2+x+，x=，S取最大值为22. （本小题满分10分）已知，是第三象限角，（）求的值； （）求的值参考答案：（）因为是第三象限角，所以， 所以 4分（）因为，所以， 10分
