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1、江西省吉安市万安第二中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知R是实数集，集合A=x|x2x20，则A（?RB）=（）A（1，6）B1，2CD参考答案：D【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据不等式的性质求出集合A，B的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|x2x20=x|1x2， =x|x6或x，则?RB=x|x6，则A（?RB）=x|x2，故选：D2. 已知集合= （ ） A B C D2，0参考答案：C3. 已知下列命题： 设m为直线，为平面，且m，则“m
2、/”是“”的充要条件； 的展开式中含x3的项的系数为60； 设随机变量N(0，1)，若P(2)=p，则P(-20)=； 若不等式|x+3|+|x-2|2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)； 已知奇函数满足，且0x0时, 表达式的展开式中常数项为(A) 20(B) 20(C) 15(D) 15参考答案：A，所以9. （5分）函数的定义域为（） A （0，+） B （1，+） C （0，1） D （0，1）（1，+）参考答案：考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 由函数的解析式可得log2x0，即 ，由此求得函数的定义域解答： 由函数的解析式可得log2x0，故函数的定义
3、域（0，1）（1，+），故选D点评： 本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的定义域，属于基础题10. 若复数，则=、 、 、 、参考答案：由已知，则=.故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下命题正确的是_.把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；的展开式中没有常数项；已知随机变量N(2,4)，若P()= P()，则；若等差数列前n项和为，则三点，(),()共线。参考答案：略12. 已知A为曲线C：4x2y+1=0上的动点，定点M（2，0），若，求动点T的轨迹方程参考答案：【考点】轨迹方程 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出A（x0，y0），
4、T（x，y），利用条件，到点A与点T坐标间的关系式，由此关系式代入点A所满足的方程y0=4x02+1，消去x0和y0，转化为x、y的方程【解答】解：由题意，设A（x0，y0），T（x，y），定点M（2，0），（xx0，yy0）=2（2x，y），x0=3x+4，y0=3y，A为曲线C：4x2y+1=0上的动点，y0=4x02+1，4（3x+4）23y+1=0，即为所求轨迹方程【点评】本题的考点是圆锥曲线的轨迹问题，主要考查用代入法求轨迹方程，关键是理解题意，将向量条件转化为坐标关系13. 设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,则实数的取值范围是 .参考答案：（-，-4】略14
5、. 对于任意两个正整数，定义某种运算如下：当都为正偶数或正奇数时， 。对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mn=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn=mn。则在此定义下，集合M=(a，b)|ab=18，aN*，bN*中的元素个数是 。参考答案：2315. 若这10个数据的样本平均数为,方差为0.33,则，这11个数据的方差为_参考答案：0.3略16. 已知直线与直线相交于点，又点，则_。参考答案： 解析： 将代入得，则，而，得17. 图中是一个算法流程图，则输出的n=_.参考答案：11三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值参考答案：化简为，则直线l的直角坐标方程为 4分设点P的坐标为，得P到直线l的距离，即，其中 8分当时， 10分略19. 已知函数 . ( I)当a=2时，求不等式f(x)4的解集；()若对任意的xR，都有 ，求a的取值范围参考答案：解：（）当时，（2分）当时，得；当时，无解；当时，解得；综上可知，的解集为.（5分）（）当时，故在区间上单调递减，在区间上单调递增
7、；故，与题意不符；（7分）当时，故在区间上单调递减，在区间单调递增；故，综上可知，的取值范围为（10分）略20. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且.（1）求角A和角B的大小；（2）若，将函数的图象向右平移个单位后又向上平移了2个单位，得到函数的图象，求函数的解析式及单调递减区间.参考答案：解：（1）中，因为，所以，所以，因为，所以，所以，即，即，所以，综上可得.（2）因为，所以，所以，令，故函数的单调递减区间为.21. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴
8、非负半轴为极轴）中，圆C的方程为（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点，设圆C与直线l交于点A，B，求的最小值参考答案：解：（1）由得，化为直角坐标方程为（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得 （*）由，故可设是方程（*）的两根，又直线过点，故结合的几何意义得：的最小值为22. 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时（）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；（）若每人停车的
9、时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；互斥事件与对立事件【分析】（）根据题意，由全部基本事件的概率之和为1求解即可（）先列出甲、乙二人停车付费之和为36元的所有情况，再利用古典概型及其概率计算公式求概率即可【解答】解：（）设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A，则所以甲临时停车付费恰为6元的概率是（）设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中a，b=6，14，22，30则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16种情形其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）这4种情形符合题意故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为
