《2022年湖南省郴州市樟市中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省郴州市樟市中学高一数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省郴州市樟市中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l过点(1,2)且与直线垂直，则l的方程是( )A B C D参考答案：C直线2x?3y+4=0的斜率为，由垂直可得所求直线的斜率为，所求直线的方程为y?2=(x+1)，化为一般式可得3x+2y?1=0本题选择C选项.2. 若两条直线与互相平行，则等于（ ）（A）2 （B）1 （C） （D）参考答案：D3. 设, 若,则实数的范围是A B. C D参考答案：D4. 无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21
2、、15是其中的三项，给出下列命题：对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；存在满足条件的数列，使得对任意的，成立。其中正确命题的序号为 （ ）A B C D参考答案：C略5. 是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是（ ）A BC D 参考答案：B略6. 若集合，且，则实数的集合（ ）A B C D参考答案：C7. 已知, 则的值为 ( )A B C D参考答案：B略8. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆外部的概率是（ ）ABC. D参考答案：C9. 下列向量是单位向量的是A. B. C. D.参考答
3、案：D略10. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线2x+ay2=0与直线ax+（a+4）y1=0平行，则a的值为参考答案：2或4【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；直线与圆【分析】根据直线平行的条件，列出关于a的方程并解之，即可得到实数a的值为2或4【解答】解：2x+ay2=0与直线ax+（a+4）y1=0平行，解之得a=2或4故答案为：2或4【点评】本题给出两条直线互相平行，求参数a之值着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题12. （3分）给出下
4、列命题：函数y=cos（x+）是奇函数；存在实数x，使sinx+cosx=2；若，是第一象限角且，则tantan；x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；函数y=sin（2x+）的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为 参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 三角函数的图像与性质；简易逻辑分析： 利用诱导公式化简判断；化积后求出sinx+cosx的最值判断；举例判断；分别求解三角函数值判断解答： 对于，y=cos（x+）=sin，函数y=cos（x+）是奇函数，命题正确；对于，sinx+cosx=，不存在实数x，使sinx+cosx=2，命题错误；对于，=60，=390是第一象限
5、角且，tantan，命题错误；对于，当x=时，y=sin（2x+）=，x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；对于，当x=时，y=sin（2x+）=x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴，命题错误正确命题的序号为故答案为：点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，是中档题13. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0)上是增函数，且f(2)0，则使f(x)0的x的取值范围是 . 参考答案：略14. _参考答案：略15. 函数y=cos（x）（x，）的最大值是 ，最小值是参考答案：1，【考点】三角函数的最值【分析】根据x，算出x，结合余弦函数的图象求出函数
6、的最大值和最小值即可【解答】解：x，可得x，当x=0时，即x=时，函数y=cos（x）的最大值是1，当x=，即x=时，函数y=cos（x）的最小值是，故答案为：1，16. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的表面积为12，则该正方体的体积为参考答案：8考点：球内接多面体专题：球分析：由题意求出正方体的对角线的长，就是球的直径，求出正方体的棱长，然后正方体的体积解答：解：一个正方体的各个顶点都在一个表面积为12的球面上，所以4r2=12所以球的半径：，正方体的棱长为a：a=2，a=2，所以正方体的体积为：8故答案为：8点评：本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积，求出正方体的体积，考
7、查计算能力17. 已知函数，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求圆心在直线2xy3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程参考答案：解：设圆心的坐标为C（a，2a3），由点A（5，2）、点B（3，2），|CA|=|CB|，可得 （a5）2+（2a32）2=（a3）2+（2a32）2，求得a=4，故圆心为（4，5），半径为CA=，故所求的圆的方程为 （x4）2+（y5）2=10略19. 已知公差不为0的等差数列中，成等比数列，求集合A=x|x=，n且100x200的元素个数及所有这些元素的和（本小题满分14分）参考答
8、案：设an公差为d，则a2=a1+d，a4=a1+3d2分a1、a2、a4成等比数列，（a1+d）2=a1（a1+3d）d=a13分又a1+（a1+d）+（a1+2d）+（a1+3d）=4a1+6d=205分解得：a1=d=2，x=an=2+2（n1）=2nA=x|x=2n，nN*且100x2001002n200，50n0时，证明：恒成立。参考答案：22. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，O为AD中点，M是棱PC上的点，AD=2BC（1）求证：平面POB平面PAD；（2）若PA平面BMO，求的值参考答案：【考点】平面与平面垂直
9、的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）证明四边形BCDO是平行四边形，得出OBAD；再证明BO平面PAD，从而证明平面POB平面PAD；（2）解法一：由，M为PC中点，证明N是AC的中点，MNPA，PA平面BMO解法二：由PA平面BMO，证明N是AC的中点，M是PC的中点，得【解答】解：（1）证明：ADBC，O为AD的中点，四边形BCDO为平行四边形，CDBO；又ADC=90，AOB=90，即OBAD；又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，BO平面PAD；又BO?平面POB，平面POB平面PAD；（2）解法一：，即M为PC中点，以下证明：连结AC，交BO于N，连结MN，ADBC，O为AD中点，AD=2BC，N是AC的中点，又点M是棱PC的中点，MNPA，PA?平面BMO，MN?平面BMO，PA平面BMO解法二：连接AC，交BO于N，连结MN，PA平面BMO，平面BMO平面PAC=MN，PAMN；又ADBC，O为AD中点，AD=2BC，N是AC的中点，M是PC的中点，则
