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1、山东省德州市夏津县第六中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系xOy中，设直线与圆交于A，B两点圆上存在一点C，满足，则r的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先根据与向量的数量积公式求与的夹角，再圆心到直线的距离公式，最后在三角形中求解.【详解】由题意得 ，设与的夹角是 ，且 ，则 由题意知 ，则 ，所以 ，化简 ，因为 ，且 ，所以 ，解得 ，设圆心 到直线的距离为，则 ，即，解得，故选A.【点睛】本题考查向量的数量积运算，直线与圆的综合应用；此题的关键在于求
2、出与的夹角.2. 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则（ ）A B C. D参考答案：A函数（且）的图象恒过定点，将点代入得：，则，故选A.3. O是平行四边形ABCD所在的平面内一点，,则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可得,进而求值.【详解】如图所示,分别取AB，CD中点E，F，则，三点E，O，F共线，作，以AM，AB为邻边作平行四边形ABNM.则，延长EF交直线MN与点P则，,故选C.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算的应用及平面向量基本定理的应用4. 若正实数满足，则().A.有最大值 B有最小值C.有最大值 D有最小值参考答案：C
3、5. 三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：D略6. 在中，a=2b=6 B=60 则 C等于 （ ）A . 30 B. 90 C . 150 D . 120参考答案：B略7. 若函数的最小正周期为2，则（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：C【分析】根据可求得结果.【详解】由题意知：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数最小正周期的求解问题，属于基础题.8. 设全集U=x|x|4，且xZ，S=2，1，3，若?UP?S，则这样的集合P共有( )A5个B6个C7个D8个参考答案：D考点：集合的包含关系
4、判断及应用专题：综合题；转化思想；综合法；集合分析：求出全集U，S的子集，利用列举法，即可得出结论解答：解：全集U=x|x|4，且xZ=3，2，1，0，1，2，3?UP?S，因为S的子集有2，1、2，3、1，3、2、1、3、2，1，3、?，P可以为3，1，0，2，3、3，1，0，1，2、3，2，1，0，2、3，1，0，1，2，3、3，2，1，0，2，3、3，2，1，0，1，2、3，1，0，2、3，2，1，0，1，2，3共8个故选：D点评：本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，比较基础9. 设集合，集合,若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C D. 参考答案：B略1
5、0. 若实数x，y满足，则的最大值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. -1参考答案：B【分析】先画出可行域，由z=x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，得出最优解，再代入目标函数求出最大值。【详解】：由图可知，可行域为封闭的三角区域，由z=x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，所以最优解为，所以的最大值为1，故选B。【点睛】：1、先画出可行域，高中阶段可行域是封闭图形。2、令目标函数，解得判断目标函数最值的参考直线方程。3.画出判断目标函数最值的参考直线方程的图像进行上下平移4.根据参考直线方程的截距大小判断取最值的点（1）当时截距越大目标函数值越大，截距越小目标函数值越小（2）当时
6、截距越大目标函数值越小，截距越小目标函数值越大5.联立方程求点的坐标，求最值。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知点D在BC上，AD丄AC，则BD的长为 。参考答案：12. 已知a、b、x是实数，函数f(x)x22ax1与函数g(x)2b(ax)的图象不相交，记参数a、b所组成的点(a，b)的集合为A，则集合A所表示的平形图象的面积为_.参考答案：13. 给出下列命题：(1) 三条平行直线共面；(2) 在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3) 有三个公共点的两平面重合；(4) 若直线满足则.其中正确命题的个数是 参考答案： 114. 已知幂
7、函数的图象过点，则 参考答案：-215. 已知，则_.参考答案：16. 关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_.参考答案：略17. 已知函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=2x3，则当x0时，f（x）= 参考答案：2x+3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性将x0，转化为x0，即可【解答】解：当x0时，则x0，所以f（x）=2x3因为函数f（x）是奇函数，所以f（x）=f（x），即f（x）=2x3=f（x），解得f（x）=2x+3，x0故答案为：2x+3【点评】本题主要考查利用函数奇偶性的性质求函数的解析式，将将x0，转化为x0是解决本题的关
8、键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知函数, 若f(a)=3 , 求a的值参考答案：19. （13分）已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）在（，1上的单调性，并用定义加以证明参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的性质和条件建立方程关系即可求实数a，b的值；（2）根据函数单调性的定义即可证明函数f（x）在（，1上的单调性【解答】解：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x）=，因此b=b，即b=0又f（2）=，=，a=2；（
9、2）由（1）知f（x）=+，f（x）在（，1上为增函数，证明：设x1x21，则f（x1）f（x2）=（x1x2）（1）=（x1x2）?x1x21，x1x20，x1x21f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）f（x）在（，1上为增函数【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的证明，根据相应的定义是解决本题的关键20. （本小题满分12分）已知函数（）化简函数的解析式，并求定义域；（）若，求的值参考答案：由题意，其定义域为-8分（），-10分-12分21. 在等差数列an中，a1a43，a65（1）求数列an的通项公式；（2）如果bn2，求数列bn的前10项的和S10参考答案：解：（1）根据题意，得 1分 解得3分 所以数列an的通项公式为ana1(n1)dn15分 （2）由ann1，得bn2n1所以S102021222910238分略22. 根据下列条件，分别求下列函数的解析式：已知；若为一次函数，且满足.参考答案：（1）方法1:方法2令 （2）设（），则 , 所以解得 所以或
