《2022年河北省石家庄市新乐化皮中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省石家庄市新乐化皮中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省石家庄市新乐化皮中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a1=11，a4+a6=6，则当Sn取最小值时，n等于（）A6B7C8D9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2（11）+8d=6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值故选A【点评】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值
2、的求法及计算能力2. 6 表示的平面区域内的一个点是 A.（0，0） B.（1，1） C.（0，2） D. （2，0）参考答案：D略3. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若的长是（ ）A. 9 B. 7 C. 5 D. 4参考答案：B4. 展开式中x2的系数为（ ）A. 15B. 60C. 120D. 240参考答案：B【详解】展开式的通项为，令6-r=2得r=4，展开式中x2项为，所以其系数为60,故选B5. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于 A B C D参考答案：C略6. 设P是双曲线上一点，F1，F2分别是
3、双曲线左、右两个焦点，若| PF1|=9，则| PF2|等于（ ）A1 B17 C.1或17 D以上答案均不对参考答案：B根据双曲线的定义得到 根据双曲线的焦半径的范围得到 故结果为17.故答案为：B。7. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A B C D参考答案：D8. 在ABC中，角A，B所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosA=bcosB”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A略9. 已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数
4、解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 设动直线与函数的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为_.参考答案：(0,112. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 参考答案：105【考点】程序框图 【专题】计算题；阅读型；定义法；算法和程序框图【分析】根据条件，进行模拟运行，找到满足条件i4时即可【解答】解：第一次循环，S=1，i=1，T=3，S=13=3，i=2不满足条件，第二次循环，S=3，i=2，T=5，S=35=15，i=3不满足
5、条件，第三次循环，S=15，i=3，T=7，S=157=105，i=4不满足条件，第四次循环，i=4，满足条件，输出S=105，故答案为：105【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键13. 数列满足，且，则=_.参考答案：略14. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_。参考答案：15. 若命题“?xR,使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为 参考答案：1,3略16. 已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是，到直线的距离是，则的最小值是 参考答案：6 略17. 在一次数学考试中，某班学生的分数服从X且知满分为150分，这个班的
6、学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是 参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围参考答案：解：（）,曲线在点处的切线方程为（）由，得，若，则当时，函数单调递减，当时，函数单调递增；若，则当时，函数单调递增，当时，函数单调递减（）由（）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增；若，则当且仅当，即时，函数内单调递增综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是略19. 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计
7、如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程=x+（附： =， =yx）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）利用所给数据，即可求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（2）利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果【解答】解：（1）=（79+81+83+85+87）=83=（77+79+79+82+83）=80，政治成绩的方差= （7780）2+
8、（7980）2+（7980）2+（8280）2+（8380）2=4.8（2）（xi）（yi）=30，（xi）2=40，b=，a=80=17.75，y=x+17.7520. 已知直线，（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.参考答案：(1) ，.(2)2.【分析】（1）对直接消参数，整理即可求得直线的普通方程，对整理为，利用极坐标与直角坐标关系即可求得曲线的直角坐标方程为：，问题得解。（2）对直线的参数方程化为，联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程，可得：，即可求
9、得或，结合参数的几何意义即可求得，问题得解。【详解】（1）（为参数），所以 .所以直线的普通方程为：因为，整理得：，两边同乘以，可得：又，代入上式可得：.所以曲线的直角坐标方程为：（2）直线的参数方程化为（为参数）代入曲线的方程得：或【点睛】本题主要考查了直线的参数方程与普通方程互化，还考查了曲线的直角坐标方程与极坐标方程互化，考查了直线参数方程中参数的几何意义，还考查了韦达定理及数形结合思想，考查计算能力，属于中档题。21. (本小题满分12分)如右图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1
10、；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值参考答案：(1)证明：在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面三边长AC3，BC4，AB5，ACBC.又C1CAC.AC平面BCC1B1.BC1?平面BCC1B，ACBC1.(2)证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，又四边形BCC1B1为正方形D是AB的中点，E是BC1的中点，DEAC1.DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，AC1平面CDB1.(3)解：DEAC1，CED为AC1与B1C所成的角在CED中，EDAC1，CDAB，CECB12，cosCED.22. 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）点M（3，m）在双曲线上（1）求双曲线方程；（2）求F1MF2的面积参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】（1）由离心率e=，解得a=b，设双曲线方程为x2y2=，点代入求出参数的值，从而求出双曲线方程，（2）把点M（3，m）代入双曲线，可解得，可得其面积【解答】解：（1）由离心率e=，解得a=b，设方程为x2y2=，又双曲线过点，1610=解得=6，双曲线方程为：，（2）由点（3，m）在双曲线上，得=1，解得，又，所以F1MF2的面积为
