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1、安徽省滁州市司巷中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1参考答案：C解析：命题“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”2. 已知=，则的值为（）A.2 B.5 C.4 D.3参考答案：A3. 满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是 （ ）A1个 B 2个 C 3个 D4个参考答案：D略4. 若函数的值域为R,则常数k的取值
2、范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：B5. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于( )A B C D4参考答案：A略7. 在等差数列 中，前15项的和 ，则为（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 参考答案：A略8. 若函数， ，的值域 （ ） A(2 , 8 B. 8 C2，） D（ ， ）参考答案：B9. 已知二次函数y=ax2
3、+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列四个结论：b0； b24ac0；4a2b+c0； ab+c0其中正确结论有（）个A1B2C3D4参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线开口方向，判断a的正负；根据对称轴方程是x=0，可判断b的符号，判断的正确性；根据图象与x轴交点的个数判断是否正确；利用f（2）0判断是否正确；利用f（1）0判断是否正确【解答】解：根据图象开口向下，a0；0?b0，正确；图象与 x轴有两个交点，0，正确；f（2）=4a2b+c0，正确；ab+c=f（1）0，不正确故选C10. 函数的定义域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +
4、)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，是实系数一元二次方程的两个虚根，且，则_参考答案： 12. 下列四个函数中偶函数的序号为f（x）=x2+x2参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【分析】分别由解析式求出定义域，化简f（x）后由函数奇偶性的定义判断即可【解答】解：函数f（x）的定义域是R，因为=f（x），所以函数f（x）是偶函数，函数f（x）的定义域是x|x0，因为=f（x），所以函数f（x）是奇函数，由得1x1，则f（x）的定义域是1，1，因为=f（x），所以函数f（x）是奇函数，函数f（x）的定义域是x|x0，因为f（x）=（x）2+（x）2=x2+
5、x2=f（x），所以函数f（x）是偶函数，综上得，是偶函数的序号，故答案为：13. 已知f（12x）=，那么f（）=参考答案：16考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 令12x=t，得x=，从而f（t）=，由此能求出f（）解答： 解：f（12x）=，令12x=t，得x=，f（t）=，f（）=16故答案为：16点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 函数的最小值为_ .参考答案：815. 已知函数项数为31的等差数列an满足,且公差，若，则当k=_时，参考答案：16【分析】先分析函数的性质，可发现为奇函数，再根据奇函数的对称性及等差数列的
6、性质，可知要使，则可得，因此即可求出.【详解】，函数为奇函数；图像关于原点对称是项数为31的等差数列，且公差当时， ，即.【点睛】本题主要考察函数的性质及等差数列的性质。函数的奇偶性的判断可根据以下几步：一是先看定义域是否关于原点对称；二看关系，即是否满足或；三是下结论，若满足上述关系，则可得函数为偶函数或奇函数。16. 若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为 参考答案：0或4圆圆心为：（0，），半径为：2圆心到直线的距离为：，即，a=4，或a=017. 数列由全体正奇数自小到大排列而成，并且每个奇数连续出现次，如果这个数列的通项公式为，则 参考答案：.解析：由，即当 时，所以 ，于是，三、
7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，（）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；（）若ABC为等腰直角三角形，且为直角，求x，y的值参考答案：（）；（）或【分析】（）由得到x,y的方程组，解方程组即得x,y的值; （）由题得和，解方程组即得，的值【详解】（），由，；（），为直角，则，又，再由，解得：或【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算和模的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 已知，其中且，若. （1）求实数a；（2）解不等式；（3）若对任意的正实数t恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）2；（
8、2）；（3）【分析】(1)根据函数表达式得到，解出a值即可；（2）根据函数解析式，分段列出不等式，解出即可;(3),原不等式等价于 （）恒成立.【详解】（1）由题意，或（舍）（2）当时，不等式无解当时，当时，综上所述，不等式的解集为（3）因，所以，恒成立，令，则恒成立，（）恒成立，又在上单调递减，综上所述，.【点睛】这个题目考查了分段函数的应用，以及不等式恒成立求参的应用，常用的方法是变量分离，转化为函数的最值问题，题目较为综合.20. (本小题满分为12分)设,求：（1） （2） （3）参考答案：略21. （12分）已知()若，求的表达式；（）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；
9、（）若在上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：解：()=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx 3分（）设函数y=f(x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N(x,y）则x0=-x,y0=-y点M在函数y=f(x)的图象上,即y=-sin2x+2sinx函数g(x)的解析式为g(x)=-sin2x+2sinx 6分（）设sinx=t,(-1t1)则有当时，h(t)=4t+1在-1,1上是增函数，= -1当时，对称轴方程为直线.) 时，解得)当时，,解得综上，. 略22. 在三角形中，角及其对边满足：.(1)求角的大小；(2)求函数的值域.参考答案：(1)由条件得：，所以，又，所以，因为，所以，所以，又，所以.(2)在三角形中，故.因为，所以.所以，.所以，函数的值域为.
