《2022年湖南省怀化市黔阳第二中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市黔阳第二中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市黔阳第二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 若的定义域为，则的定义域为A B. C. D.无法确定参考答案：C3. 如图，圆C内切于扇形AOB，AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）ABCD参考答案：B由题意知本题是一个等可能事件的概率，设圆C的半径为r，试验发生包含的事件对应的是扇形AOB，满足条件的事件是圆，其面积为C的面积=?r2，连接OC，延长交扇形于P由于CE=r，BOP=，OC=2r，OP=3r，
2、则S扇形AOB=；C的面积与扇形OAB的面积比是概率P=，故选B4. 若，则 （ ）A1 B 1 C D参考答案：A略5. 若且，则（ ）A2 B2 或0 C2 或1或0 D2 或1或0参考答案：B6. 设，则的大小关系为（ ）A B C D参考答案：B略7. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B. C. D.参考答案：A8. 已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为()A27 B11 C109 D36参考答案：D略9. （5分）若函数y=logax（a0，且a1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）ABCD参考答案：B考点：函数
3、的图象 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得a=3，由基本初等函数的图象和性质逐个选项验证即可解答：由题意可知图象过（3，1），故有1=loga3，解得a=3，选项A，y=ax=3x=（）x单调递减，故错误；选项B，y=x3，由幂函数的知识可知正确；选项C，y=（x）3=x3，其图象应与B关于x轴对称，故错误；选项D，y=loga（x）=log3（x），当x=3时，y=1，但图象明显当x=3时，y=1，故错误故选：B点评：本题考查对数函数的图象和性质，涉及幂函数的图象，属基础题10. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题
4、共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_.参考答案：(0,1)略12. 已知an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于 参考答案：5【考点】8G：等比数列的性质【分析】由an是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an0，能求出a3+a5的值【解答】解：an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，a32+2a3a5+a52=25，（a3+a5）2=25，an0，a3+a5=5故
5、答案为：5【点评】本题考查等比数列的性质，是基础题解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用13. 已知等差数列中，的等差中项为5，的等差中项为7，则 .参考答案：2n-314. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则_。参考答案：-3略15. 数列的前项和为，则= .参考答案：略16. 已知向量，满足|=1，与的夹角为30，则在上的投影为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据投影的定义即可求出【解答】解：根据数量积的几何意义可知，在上的投影为|与向量，夹角的余弦值的乘积，在上的投影为|?cos30=1=，故答案为：17. 数列 a n 满足递推关系a n = 2 +a n
6、 1 ( n 1 )，且首项a 1 = 5，则通项公式a n = ，a n = 。参考答案： 1 + () n 1 ( n = 1，2， )，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 比较的大小。参考答案：19. （本题满分12分）定义：对于任意，函数恒成立，且当时，总有成立，则称为函数已知函数与是定义在上的函数（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程解的个数情况参考答案：解：（1） 当时，总有，满足条件， 1分当时，满足条件 3分（2）是函数，恒成立 4分 5分由，得，即，
7、6分因为 所以 与不同时等于1 ， 7分当时， 8分综合上述的值为1. 8分（3）根据知：a=1，方程为， 9分令 方程为图（略） 10分由图形可知：当时，有一解；当时，有二不同解；当时，方程无解 2分略20. （本题10分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：(本题10分
8、)解：（1）由图像可知，解得，2分所以 2分 （2）由（1）,，3分 由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 2分 即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件1分略21. （本小题满分14分）在中，已知，且.（1）求角和的值；（2）若的边，求边的长.参考答案：（1）由，得且， 可得， 在中，；在中，由正弦定理得：，.22. （本小题满分14分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长参考答案：(2) 8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQ/OD, PQ平面ABD, OD平面ABD PQ/平面ABD连接AQ,BQ, 四边形ACBQ的对角线互相平分，且AC=BC,ACBC,四边形ACBQ为正方形，CQ即为ACB的平分线又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=14分略
