《陕西省西安市高桥中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市高桥中学2022年高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市高桥中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：C略2. 若a=20.5，b=log3，c=log2sin，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：A考点：对数函数的单调区间；对数的运算性质 分析：利用估值法知a大于1，b在0与1之间，c小于0解答：解：，由指对函数的图象可知：a1，0b1，c0，故选A点评：估值法是比较大小的常用方法，属基本题3. 如果两个球的体积之比为8：27,那么两个球的表面积之比为（ ）A8：27B2：3C2：9D 4：9参考答案：D4.
2、 已知A，B，C为不共线的三点，则“”是“ABC是钝角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 从两个方向判断：一个是看能否得到ABC为钝角三角形，另一个看ABC为钝角三角形能否得到，这样即可判断出“”是“ABC是钝角三角形”的什么条件解答： 解：如图，（1）若，则cos0；A90，即ABC是钝角三角形；（2）若ABC为钝角三角形，则A不一定为钝角；不一定得到；是ABC为钝角三角形的充分不必要条件故选A点评： 考查数量积的计算公式，向量夹角的概念及范围，以及钝角三角形的概念，充分条
3、件、必要条件、充分不必要条件的概念5. 已知实数a、b满足不等式，给出下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；a=b。其中不可能成立的关系式有来源:Z&xx&k.ComA、4 B、3 C、2 D、1 参考答案：C6. 已知ab0,那么（ ）A.a2 b2 B.1 C. D.参考答案：D略7. 平面平面的一个充分条件是（）A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a?，aC存在两条平行直线a，b，a?，b?，a，bD存在两条异面直线a，b，a?，b?，a，b参考答案：D【考点】平面与平面平行的判定【专题】压轴题；阅读型【分析】依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的【解答
4、】证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行故A不对；对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确【点评】考查面面平行的判定定理，依据条件由定理直接判断8. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.或参考答案：A略9. 方程的两个根可分别作为（） 一椭圆和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率参考答案：A10. 某高二年级有文科学生50
5、0人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（ ）人A.10 B.15 C.20 D.25参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a，bR，abi(12i)(1i) (i为虚数单位)，则ab的值为 参考答案：4略12. 如果点在运动的过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是 ，其标准方程为 参考答案：椭圆；（前空2分，后空3分）13. 一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是 。参考答案：14. 直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则 _.参考答案：15.
6、 已知，且，那么直线不通过第_象限参考答案：三解：直线化为，设，图像不经过第三象限16. 函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5）处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）=_参考答案：217. 已知四面体P-ABC，则 参考答案：5四面体，.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线y=x上截得弦长为2；圆心在直线x3y=0上求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【分析】设所求的圆C与y轴相切，又与直线y=x交于AB，由题设知圆心C（3a，a），R=3|a|，再由点到直线的距离公式和勾股定理
7、能够求出a的值，从而得到圆C的方程【解答】解设所求的圆C与y轴相切，又与直线y=x交于AB，圆心C在直线x3y=0上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，9a22a2=7a2=1，a=1，3a=3圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为（x3）2+（y1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=919. 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上男10873215
8、女5464630合计1512137845（1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率 （2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？非移动支付活跃用户移动支付活跃用户合计男女合计附：0.1000.0500.0102.7063.8416.635参考答案：（1） 男2人，女4人；（2）；（3）见解
9、析【分析】(1) 利用分层抽样求出抽取的6名用户中，男女用户各多少人. 利用对立事件的概率和古典概型求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率. (2)先完成列联表，再求的值，再判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关.【详解】（1） 男人：2人，女人：6-2=4人； 既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率 . （2）由表格数据可得列联表如下：非移动支付活跃用户移动支付活跃用户合计男252045女154055合计4060100将列联表中的数据代入公式计算得： ， 所以在犯错误概率不超过0.01的前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别
10、有关.【点睛】（1）本题主要考查分层抽样和概率的计算，考查独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 古典概型的解题步骤:求出试验的总的基本事件数；求出事件A所包含的基本事件数；代公式=.20. 如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG（）求证：C是劣弧BD的中点；（）求证：BF=FG参考答案：解：（I）CF=FGCGF=FCGAB圆O的直径CEABCBA=ACECGF=DGACAB=DACC为劣弧BD的中点（II）GBC=FCBCF=FB同理可证：CF=GFBF=FG（10分）略21. (本小题满分12分)
11、在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程参考答案：圆C 的圆心为直线与极轴的交点， 在 ），中令0，得1. -3分圆C的圆心坐标为(1，0) -5分圆C经过点， -8分圆C的半径为PC1. -10分圆C经过极点圆C的极坐标方程为2cos. -12分22. （本小题满分14分） 已知：三次函数，在上单调递增，在上单调递减 （1）求函数f (x)的解析式；20070328 （2）求函数f (x)在区间-2，2的最值。参考答案：解：（1）在上单增，（-1，2）上单减 有两根1，2 6分（2）当X=-1时，Ymax=f(-1)=14.5, 当X=2时，Ymin=1 (14分)
