《2022年安徽省六安市查湾中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省六安市查湾中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省六安市查湾中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A2. 设（1+i）（x+yi）=2，其中x，y实数，则|x+2yi|=（）A1BCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出【解答】解：（1+i）（x+yi）=2，其中x，y实数，xy+（x+y）i=2，可得xy=2，x+y=0解得x=1，y=1则|x+2yi|=|12i|=故选：D3. 命题“”的否定是（
2、 ）A BC D参考答案：C略4. 已知AB为半圆的直径，P为半圆上一点，以A、B为焦点且过点P做椭圆，当点P在半圆上移动时，椭圆的离心率有()A最大值 B最小值 C最大值 D最小值参考答案：D略5. 设a，bR，ab0，那么直线axyb0和曲线bx2ay2ab的图形是( ) A B C D 参考答案：B6. 条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则tanF1PF2=（）ABCD参考答
3、案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tanF1PF2的值【解答】解：根据题意作图如下，设PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴相切于R，椭圆的方程为+=1，椭圆的两个焦点F1（1，0），F2（1，0），|F1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2x，依题意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2x，设|PS|=|PQ|=y，|PF1|=x+y，|PF2|=（2x）+y，|PF1|+|PF2|=4，x+y+（2x）+y=4，y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQPQ，ta
4、nMPQ=，tanF1PF2=tan2MPQ=故选B【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题8. 已知集合A=x|x|2，xR，B=x|2，xZ，则AB=（）A（0，2）B0，2C0，2D0，1，2参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可【解答】解：由集合A中的不等式|x|2，解得：2x2，所以集合A=2，2，由集合B中的不等式2，解得：0x4，又xZ，所以集合B=0，1，2，3，4，则AB=0，1，2故选D9. 如图，一个封闭的长方体，它的六个表
5、面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 （ ） (A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F参考答案：D10. 下列类比推理中，得到的结论正确的是( ) （A）把与a（b+c）类比，则有（B）向量的数量积运算与实数的运算性质类比，则有ks5u(C)把与类比，则有(D)把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间向量满足,则_.参考答案： 12. 已知三棱柱ABC-ABC所
6、有的棱长均为2，且侧棱与底面垂直，则该三棱柱的体积是 参考答案：略13. 已知函数，则 参考答案：-114. 对于函数，若存在区间，当时，的值域为(0），则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是 参考答案：15. 如果复数z=a2+a2+（a23a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为 参考答案：2【考点】A2：复数的基本概念【分析】根据题意可得复数z=a2+a2+（a23a+2）i为纯虚数，所以复数的实部等于0，但是复数的虚部不等于0，进而可得答案【解答】解：由题意可得：复数z=a2+a2+（a23a+2）i为纯虚数，所以a2+a2=0，a23a+20，解得a=2故答案为2【点评】解决此
7、类问题的关键是熟练掌握复数的有关概念，并且结合正确的运算，高考中一般以选择题或填空题的形式出现，属于基础题型16. 函数的定义域是_参考答案：，且【分析】要使得函数有意义，则需满足，解出x的范围即可【详解】要使有意义，则：，解得，且，的定义域为且【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题17. 函数的最小正周期_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点，点在轴上方，且的周长为
8、8.（1）求椭圆的方程； （2）当、成等比数列时，求直线的方程；（3）设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由.参考答案：解：（1）因为,即 而,所以,而 所求椭圆方程为 （2）、成等比数列，又，是等边三角形直线的倾斜角为，直线的方程为(3)由 ,由 设存在,则由可得 ,由于对任意恒成立,所以联立解得. 故存在定点,符合题意. 略19. 设等比数列的前项和，已知 ，求参考答案：解：设的公比是，由题意得 解得 当时， 当时，略20. 已知圆C过原点且与相切，且圆心C在直线上.(1)求圆的
9、方程；(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.参考答案：解：（1）由题意设圆心,则C到直线的距离等于, 解得, 其半径圆的方程为 (6分)(2)由题知,圆心C到直线l的距离21. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以160，180），180，200），200，220），220，240）240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图：（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量240，260），260，280），280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则越平均用电量在220，2
10、40）的用户中应抽取多少户？参考答案：【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征【分析】（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得；（2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在220，240）内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得；（3）可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数【解答】解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）2
11、0=1，解方程可得x=0.0075，直方图中x的值为0.0075；（2）月平均用电量的众数是=230，（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得a=224，月平均用电量的中位数为224；（3）月平均用电量为220，240）的用户有0.012520100=25，月平均用电量为240，260）的用户有0.007520100=15，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10，月平均用电量为280，300）的用户有0.00
12、2520100=5，抽取比例为=，月平均用电量在220，240）的用户中应抽取25=5户【点评】本题考查频率分布直方图，涉及众数和中位数以及分层抽样，属基础题22. 已知函数在处有极值10.（）求a，b；（）求在 4,3上的最小值.参考答案：（）；（）10.【分析】（）由题意可得，解出的值，验证需满足在两侧的单调性相反，即导数异号才为极值点，即可确定的值；（）对函数进行求导，利用导数研究出函数在上的单调区间，求出端点值以及极值，比较大小即可确定函数在上的最小值。【详解】（）若函数在处有极值为10，则或 ，当 时， ， ，所以函数有极值点；当时， ，所以函数无极值点；所以（），由得所以令，得或； 令得所以在上单调递增，上单调递减 ， ， 所以最小值为10.【点睛】本题考查函数在某点取极值的条件以及利用导数研究函数在闭区间上的最值问题，考查学生基本的计算能力，属于基础题。
