《云南省昆明市铁路局第三中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市铁路局第三中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市铁路局第三中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则与夹角为（ ） A B C D. 参考答案：C2. sin2010=（ ）A B C D参考答案：B由题意，可根据三角函数的诱导公式，将大角化为锐角，再由三角函数的定义进行求值，故正确答案为B.3. 已知直线xy+2=0与圆C：（x3）2+（y3）2=4交于点A，B，过弦AB的中点的直径为MN，则四边形AMBN的面积为（）AB8CD4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心到直线的距离，可得
2、|AB|，即可求出四边形AMBN的面积【解答】解：圆C：（x3）2+（y3）2=4的圆心C（3，3），半径为2，则圆心到直线的距离为d=，|AB|=2=2，四边形AMBN的面积为2=4，故选C4. 在ABC中，则的值为 A B C D参考答案：D5. 圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（）A2B3CD13参考答案：C6. 已知函数f（x）=2xb（2x4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A4，16B2，10C，2D，+）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指数函数的单调性求出f（x）的值域【
3、解答】解：因为函数f（x）=2xb的图象经过点（3，1），所以1=23b，则3b=0，解得b=3，则函数f（x）=2x3，由2x4得，1x31，则2x32，所以f（x）的值域为，2，故选C7. 已知函数满足，且的最小值为，则（ ）A2 B1 C D无法确定参考答案：A8. 下列函数中，表示同一函数的一组是()A.B. C. D. 参考答案：B9. 若=(1,1) =(1,-1) =(-1,2) 向量，则等于 ( )A. -+ B. - C. - D. -+参考答案：B略10. 考察下列每组对象哪几组能够成集合？（）（1）比较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形（4）高个子男生A（1）（
4、4）B（2）（3）C（2）D（3）参考答案：B【考点】11：集合的含义【分析】集合中的元素具有确定性，由此能求出结果【解答】解：在（1）中，比较小的数，没有确定性，故（1）不能构成集合；在（2）中，不大于10的偶数，有确定性，故（2）能构成集合；在（3）中，所有三角形，具有确定性，故（3）能构成集合；在（4）中，高个子男生，没有确定性，故（4）不能构成集合故选：B【点评】本题考查集合的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意集合中的元素的确定性的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知求_.参考答案：23【分析】直接利用数量积的坐标表示求解.【详解】由题得.故答案为
5、：23【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.12. 已知，则的值为 参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由=（+）（），两边分别利用两角和与差的正切函数公式化简，把已知的tan（+）及tan（）的值代入，可求出tan的值，即为tan（）=的值，最后把所求式子的分子分母同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将整体代入即可求出值【解答】解：，tan（）=tan而tan（），tan= =，即=，则=故答案为：【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，
6、灵活变换角度是解本题的关键13. 已知数列an的，设，且，则an的通项公式是_参考答案：【分析】先根据向量平行坐标关系得，再配凑成等比数列，解得结果.【详解】，且，可得，即，数列是公比为2的等比数列，故答案为.【点睛】本题考查向量的平性关系，以及等比数列的通项公式，恰当的配凑是解题的关键.14. 数列满足,则的最小值是 参考答案：；15. 若则_，_参考答案： 2,16. 函数的图象恒过定点_.参考答案：(0,4)当时，不论取大于0且不等于1以外的任何值，都等于4，因此函数恒过定点.17. 已知集合，则下列式子： ；表示正确的有 个参考答案：个三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
7、文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 参考答案：(1)； (2)19. （本小题满分12分）已知函数（）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.（）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为（），求的取值范围.参考答案：(1)若存在满足条件的实数，使得函数的定义域、值域都是，则由题意知 当时，在上为减函数.故即 解得，故此时不存在适合条件的实数当时，在上是增函数. 故即，此时是方程的根，此方程无实根.故此时不存在适合条件的实数当时， 由于，而，故此
8、时不存在适合条件的实数，综上可知，不存在适合条件的实数. （2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为则 当时，由于在上是减函数，值域为， 即此时异号，不合题意.所以不存在.当或时，由（1）知0在值域内，值域不可能是，所以不存在，故只有又因为在上是增函数， 即是方程的两个根，即关于的方程有两个大于的实根.设这两个根为 则所以 即 解得故的取值范围是略20. 已知函数（其中0）（I）求函数f（x）的值域；（II）若对任意的aR，函数y=f（x），x（a，a+的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数y=f（x），xR的单调增区间参考答案：【考点】由y=Asin（
9、x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象【分析】（I）化简函数为一个角的一个三角函数的形式，根据正弦函数的有界性求出函数f（x）的值域；（II）对任意的aR，函数y=f（x），x（a，a+的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，确定函数的周期，再确定的值，然后求函数y=f（x），xR的单调增区间【解答】解：（I）解： =由，得可知函数f（x）的值域为3，1（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，y=f（x）的周期为，又由0，得，即得=2于是有，再由，解得B1所以y=f（x）的单调增区间为21. 全集，集合,.求: （） ； （） .
10、参考答案：（I）（II）【分析】（）先求出集合,再求（）先求出集合,再求，然后求得【详解】（）由题即 ，解得 所以所以（）由题可知即，解得 ；，所以所以【点睛】本题考查集合的基本运算，解题的关键是分别求出集合，属于简单题。22. 已知函数（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若实数，求函数在区间上的最大值 参考答案：解：（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程有且仅有一个等于1的解或无解 ，结合函数图象得. （2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合 （3）因为= 当时，结合函数图象可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为.当时，结合函数图象可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为. 略
