《2022年北京顺义区牛栏山第二中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京顺义区牛栏山第二中学高二数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京顺义区牛栏山第二中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（，13，+），则（）A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】若|a|+|b|1，不能推出|a+b|1，而|a+b|1，一定有|a|+|b|1，故命题p为假又由函数y=的定义域为x（，13，+），q为真命题【解答】解：|a+b|a|+|b|，若|a|+|b|1，不能推出|a+b|1
2、，而|a+b|1，一定有|a|+|b|1，故命题p为假又由函数y=的定义域为|x1|20，即|x1|2，即x12或x12故有x（，13，+）q为真命题故选D2. 如图1，在等腰ABC中，A=90，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， CD=BE=,O为BC的中点，将ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥,若O平面BCDE，则D与平面BC所成的角的正弦值等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：3. 如图所示的方格纸中有定点，则( ) A B C D参考答案：C4. 一个物体的运动方程为s=1+t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒
3、C5米/秒D8米/秒参考答案：A【考点】导数的几何意义【分析】求函数的导数，利用导数的物理意义即可得到结论【解答】解：s=s（t）=1+t+t2，s（t）=1+2t，则物体在3秒末的瞬时速度s（3）=1+23=7，故选：A5. 以下关于排序的说法中，正确的是（ ）A排序就是将数按从小到大的顺序排序B排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C6. 若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为（）A4B2C4D3参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式【分析】利
4、用两点之间的距离求得AB的长【解答】解：|AB|=4故选A7. 命题，则命题的否定是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）A B C D 参考答案：C9. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）Ay=2xBCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】通过双曲线的离心率，推出a、b关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程【解答】解：由双曲线的离心率，可知c=a，又a2+b2=c2，所以b=a，所以双曲线的渐近线方程为：y=x故选B10. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的
5、方程是( )A=1.23x+4B=1.23x0.08C=1.23x+0.8 D=1.23x+0.08参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =参考答案：2【考点】67：定积分【分析】先根据表示有圆心为（0，0）半径为2的圆在第一象限的面积，从而可求出的值，从而可求出所求【解答】解：=（）=2故答案为：212. 已知点在直线上，则的最小值为_。参考答案：13. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.参考答案：.设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意，即，母线与底面夹角为，则为，.【考点】圆锥的性质，圆锥的母线与底面所成的角
6、，反三角函数.14. 行列式的最大值是 参考答案：15. 已知直线y=mx（mR）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】I3：直线的斜率；3O：函数的图象；53：函数的零点与方程根的关系【分析】画出函数的图象，根据条件可得当直线y=mx和y=x2 相交，把直线y=mx代入y=x2，利用判别式大于零，求得实数m的取值范围【解答】解：根据直线y=mx（mR）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，在同一个坐标系中，画出直线y=mx（mR）与函数的图象则由图象可得，当直线y=mx和y=x2 （x0）相交时，直线y=mx和函数f（x）的图象（图中红线）有3个交点
7、由可得 x22mx+2=0，再由判别式=4m280，求得m，或 m（舍去）故m的范围为 （，+），故答案为 （，+）16. “若或，则”的逆否命题是 .参考答案：若，则且17. 若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为参考答案：x2+（y1）2=1【考点】圆的标准方程【分析】利用点（a，b）关于直线y=xk的对称点为 （b，a），求出圆心，再根据半径求得圆的方程【解答】解：圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，可得圆心为（0，1），再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+（y1）2=1，故答案为：x2+（y1）2=1【点评】本题主要考查求圆的标准方程，利
8、用了点（a，b）关于直线y=xk的对称点为 （b，a），属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC中，C=90，AC=b, BC=a, P为三角形内的一点，且，()建立适当的坐标系求出P的坐标; ()求证：PA2+PB2=5PC2 ()若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.参考答案：以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，设A（）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=，可求出x=，y=b，再分别用两点距离公式即可,(3)将a=2-2b代入s的表达
9、式，得到b的一个二次函数.当b=0.8时，s最小.本试题主要是考查了建立直角坐标系来表示面积，得到二次函数的最值的问题。根据已知条件先以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，设A（）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=，可求出x=，y=b，再运用两点距离公式得到关于b的表达式，进而得到面积的最小值。19. 求证: 参考答案：作差法 略20. 已知函数，求函数的单调区间和极值参考答案：解：在（0,1）上单调递减，在上单调递增的极小值为，无极大值略21. 已知，（1）求（2）若，求c的取值范围。参考答案：解：（1）由题意可得：-3和2为方程则 解得（2）将若解集为R，则有即22. （本题满分12分）已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0t1）(1)求证：(2)设的两个极值点分别为，若，求f(x)参考答案：略
