《贵州省贵阳市息烽县流长中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市息烽县流长中学高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市息烽县流长中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y2x2的准线方程为（ ）Ay By Cy Dy1参考答案：A2. 函数y=xlnx在区间（）A（0，+）上单调递减B（，+）上单调递减C（0，）上单调递减D（0，+）上单调递增参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先求出函数的导数，从而得到函数的单调区间【解答】解：y=xlnx+x（lnx）=lnx+1，令y0，解得：x，令y0，解得：0x，函数在（0，）递减，在（，+）递增，故选：C3. 定义在上的函数满足（），
2、则等于（ ）9 6 3 2参考答案：B4. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，,则C的实轴长为（ ）A.2 B. C.4 D.参考答案：D5. 在平行六面体中，设，则等于（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略6. 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm, 灯塔A在观察站C的北偏东, 灯塔B在观察站C的南偏东40,则灯塔A与灯塔B的距离为( )A.akm B.akm C.akm D.2akm参考答案：B7. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p参考答案：A略8. 三棱锥SABC的顶点都在同一球面上
3、，且SA=AC=SB=BC=，SC=2，则该球的体积为（）ABC2D8参考答案：B考点： 球的体积和表面积专题： 计算题；空间位置关系与距离；球分析： 由勾股定理的逆定理可得SAAC，SBBC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半，即有球的半径r为1，运用球的体积公式计算即可得到解答： 解：由于SA=AC=SB=BC=，SC=2，则SA2+AC2=SC2，SB2+BC2=SC2，即有SAAC，SBBC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半，可得OA=OB=OC=OS=1，即有球的半径r为1，则球的体积为=故选B点评：
4、本题考查球的体积的求法，解题的关键是求出球的半径，同时考查直角三角形的性质以及勾股定理的逆定理，考查运算能力，属于基础题9. 某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率分别是0.9，0.8，0.75，则三个中至少有一人达标的概率为（）A0.015B0.005C0.985D0.995参考答案：D【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式，求出三人都不达标的概率，再用对立事件的概率得出所求【解答】解：三人都 不达标的概率是：（10.9）（10.8）（10.75）=0.005，所以三人中至
5、少有一人达标的概率是：10.005=0.995故选：D10. 已知点，若直线l过点与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A. B. C.或 D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则a=_参考答案：8抛物线x2=ay（a0）的焦点为. 双曲线y2-x2=2的焦点为（0，2），a0， a=8，故答案为：812. 给出下列三个命题：函数与是同一函数已知随机变量服从正态分布，若则如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为其中真命题是 * * （写出所有真命题的序号）参考答案：略13. 直线(m+3)x+my2=0与直
6、线mx6y+5=0互相垂直，则m= .参考答案：0或3略14. 若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程的标准形式为_ _参考答案：略15. 给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（4，0），（4，0）连线的斜率之积为，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别曲线C的左、右焦点，则下列命题中：（1）曲线C的焦点坐标为F1（5，0）、F2（5，0）；（2）曲线C上存在一点M，使得S=9；（3）P为曲线C上一点，P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|PF2|，的值为；（4）设A（1，1），动点P在曲线C上，则|PA|PF2|
7、的最大值为；其中正确命题的序号是参考答案：（3）（4）【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】求出曲线C的方程为： =1，x4在（1）中，C的焦点坐标为F1（，0）、F2（，0）；在（2）中，（S）max=39；在（3）中，由椭圆定义得的值为；在（4）中，当P，F2，A共线时，|PA|PF2|的最大值为|AF2|【解答】解：动点M（x，y）分别到两定点（4，0），（4，0）连线的斜率之积为，=，整理，得曲线C的方程为： =1，x4在（1）中，F1、F2分别曲线C的左、右焦点，c=，线C的焦点坐标为F1（，0）、F2（，0），故（1）错误；在（2）中，曲线C上存在一点M，（S）max=bc=39，故
8、（2）错误；在（3）中，当PF2F1=90时，|PF2|=，|PF1|=8=，的值为，故（3）正确；在（4）中，当P，F2，A共线时，|PA|PF2|的最大值为|AF2|=，故（4）正确故答案为：（3）（4）16. 已知x是4和16的等差中项，则x 参考答案：1017. 定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知集合A=x|x27x180，集合B=x|2x+10，集合C=x|m+2x2m3（）设全集U=R，求?UAB；（）若AC=C，求实数m的取值范围参考答案：（I）由x27x180
9、得x2，或x9，即A=（，29，+），由2x+10解得x，即B=，+），?UA=（2，9）；?UAB=（2，9）；（II）由AC=C得：C?A，则 当C=?时，m+22m3，?m5，当C?时，m+22m3，?m5，或，解得m7，所以mm|m5或m7；（I）由题设知，应先化简两个集合，再根据补集的定义与并集的定义求出?UAB；（II）题目中条件得出“C?A”，说明集合C是集合A的子集，由此分C=?和C?讨论，列端点的不等关系解得实数m的取值范围19. 如图，设点P从原点沿曲线向点A（2，4）移动，记直线OP、曲线及直线所围成的面积分别记为，若，求点P的坐标参考答案：略20. 设计算法流程图，要求
10、输入自变量的值，输出函数 的值参考答案：21. 某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？ 工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024参考答案：解析：设x，y分别为甲、乙二种柜的日产量，可将此题归纳为求如下线性目标函数Z=20x+24y的最大值.其中线性约束条件为 ，由图及下表（x，y）Z=20x+24y（0，10）240（0，0）0（8，0）160（4，8）272Zmax=272 答：该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别
11、为4台和8台可获最大利润272元.略22. 已知椭圆C： +=1（ab0）经过点M（1，），F1，F2是椭圆C的两个焦点，|F1F2|=2，P是椭圆C上的一个动点（）求椭圆C的标准方程；（）若点P在第一象限，且?，求点P的横坐标的取值范围；（）是否存在过定点N（0，2）的直线l交椭圆C交于不同的两点A，B，使AOB=90（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）由椭圆经过点M（1，），|F1F2|=2，列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆C的标准方程（）设P（x，y），则=（3x28），由此能求
12、出点P的横坐标的取值范围（）设直线l的方程为y=kx+2，联立，得（1+4k2）x2+16kx+12=0，由此利用根的判别式、韦达定理、向量的数量积，结合已知条件能求出直线的斜率【解答】解：（）椭圆C： +=1（ab0）经过点M（1，），F1，F2是椭圆C的两个焦点，|F1F2|=2，解得a=2，b=1，椭圆C的标准方程为（）c=，F1（，0），F2（），设P（x，y），则=（）?（）=x2+y23，=x2+y23=（3x28），解得，点P在第一象限，x0，0x，点P的横坐标的取值范围是（0，（）当直线l的斜率不存在时，直线l即为y轴，A、B、O三点共线，不符合题意，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+2，联立，得（1+4k2）x2+16kx+12=0，由=（16k）248（1+4k2）0，解得，AOB=90，=0，=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+2）（kx2+2）=0，解得k2=4，满足k2，解得k=2或k=2，直线l的斜率k的值为2或2
