《山西省运城市铝基地第二中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市铝基地第二中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市铝基地第二中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图的程序框图（NN*），那么输出的p是（）ABCD参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体，k=1，p=A11，满足继续循环的条件，k=2； 第二次执行循环体，k=2，p=A22，满足继续循环的条件，k=3； 第三次执行循环体，k=3，p=A33，满足继
2、续循环的条件，k=4； 第N次执行循环体，k=N，p=ANN，满足继续循环的条件，k=N+1； 第N+1次执行循环体，k=N+1，p=AN+1N+1，不满足继续循环的条件，故输出的p值为AN+1N+1，故选：C2. 命题P：将函数个单位得到函数的图象；命题Q：函数的最小正周期，则复合命题“PQ”，“PQ”，“P”为真命题的个数是 （ ） A1B2 C3D4参考答案：答案：B3. 某四面体的三视图如图所示，且四个顶点都在一个球面上，则球面的表面积为（）AB5C7D参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图；球的体积和表面积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图想象出空间几何体，进而求出
3、几何体外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案【解答】解：该几何体的底面是边长为1的正三角形，侧棱垂直于底面，长度为，设球心到底面中心的距离为d，球的半径为r，则正三角形的外接圆的半径为，r2=（）2+=，球面的表面积为4r2=故选：D【点评】本题考查了学生的空间想象力，考查了由三视图得到直观图，其中几何体的形状判断是解答的关键，属于中档题4. 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随
4、机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）ABCD 参考答案：B5. 若函数，定义函数 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是（ ）A B. C. D.参考答案：D略6. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（）ABCD4参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果【解答】解：均为单位向量，它们的夹角为60|=1，|=1，=cos60|=故选C7. 设等差数列an的前n项和为Sn，在同一个坐标系中，an
5、=f（n）及Sn=g（n）的部分图象如图所示，则（）A当n=4时，Sn取得最大值B当n=3时，Sn取得最大值C当n=4时，Sn取得最小值D当n=3时，Sn取得最大值参考答案：A【考点】数列的函数特性【分析】由图象可知可能：a7=0.7，S7=0.8，a8=0.4a7=0.7，S7=0.8，S8=0.4a7=0.8，S7=0.7，a8=0.4a7=0.8，S7=0.7，S8=0.4分别利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可判断出【解答】解：由图象可知可能：a7=0.7，S7=0.8，a8=0.4，由a7=0.7，a8=0.4，可得d=1.1，a1=7.3S7=0，与S7=0.8，矛盾，舍去a
6、7=0.7，S7=0.8，S8=0.4由S7=0.8，S8=0.4，可得a8=0.4，=0.4，解得a1=0.5，a8=0.5+7d，解得d=0.40.7=0.3，矛盾，舍去a7=0.8，S7=0.7，a8=0.4由a7=0.8，S7=0.7，可得=0.7，解得a1=1，0.8=1+6d，解得d=0.3，而0.4（0.8）=0.4，矛盾，舍去a7=0.8，S7=0.7，S8=0.4由a7=0.8，S7=0.7，可得，解得a1=10.8=1+6d，解得d=0.3，a8=0.80.3=1.1，S8=0.71.1=0.4，满足条件an=a1+（n1）d=10.3（n1）=1.30.3n0，解得=4+
7、，因此当n=4时，Sn取得最大值故选：A8. （5分）（2015?嘉兴一模）已知直线l：xcos+ycos=2（R），圆C：x2+y2+2xcos+2ysin=0（R），则直线l与圆C的位置关系是（） A 相交 B 相切 C 相离 D 与，有关参考答案：D【考点】： 直线与圆的位置关系【专题】： 直线与圆【分析】： 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d，从而得出结论解：圆C：x2+y2+2xcos+2ysin=0（R），即（x+cos）2+（y+sin）2=1，圆心C（cos，sin），半径为r=1圆心C到直线l：xcos+ycos=2的距
8、离为d=2+cos（），当cos（）=1时，d=r，直线和圆相切；当cos（）1时，dr，直线和圆相离，故选：D【点评】： 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题9. 若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填人的条件是 A6 ？ B7 ？ C8 ？ D9 ？参考答案：【知识点】算法和程序框图 L1C根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 3第二次循环 4第三次循环 5第四次循环 6第五次循环 7第六次循环 8故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是故选择C【思路点拨】根据程序框图，写出运行结果，根据程
9、序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件10. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献. 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（A） （B）（C） （D）参考答案：D分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为 ，所以 ，又 ，则 故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若a=2
10、,b+c=7,cosB=,则b= 。参考答案：4因为若a=2,b+c=7,cosB=,所以由余弦定理得：，解得b=4.12. 已知向量，若，则实数m=_.参考答案：-2【分析】根据向量坐标运算可求得，根据平行关系可构造方程求得结果.【详解】由题意得： ，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量的坐标运算，关键是能够利用平行关系构造出方程.13. （5分）（2015?哈尔滨校级二模）在（nN*）的展开式中，所有项系数的和为32，则的系数等于参考答案：270【考点】： 二项式定理的应用【分析】： 根据题意，在中，令x=1可得，其展开式所有项系数的和为（2）n，结合题意可得n的值，进而由二项式定理可
11、得其展开式的通项，令的指数为2，可得r的值，将r的值代入展开式的通项，可得答案解：在中，令x=1可得，其展开式所有项系数的和为（2）n，又由题意可得，（2）n=32，则n=5，则（3）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（）5r（3）r，令5r=2，可得r=3，则含的为T4=C53（）2（3）3=270，故答案为270【点评】： 本题考查二项式系数的性质，关键是用赋值法求出n的值，由此得到该二项式展开式的通项14. 下列四个命题： ； ； ； 其中正确命题的序号是 参考答案：15. 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是_ _参考答案：3
12、16. 函数的单调递减区间是_ 参考答案：17. 已知焦点在轴上的双曲线的左焦点为，右顶点为，若线段的垂直平分线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC中角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足（）求A的值；（）若，求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sinA=cosA+1，从而解得sin（A）=根据A为三角形内角，即可求得A的值（）由已知及（）可求C，设ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得：ba=2R
13、（）=，即可解得R，可求a，b，利用三角形面积公式即可得解【解答】解：（）ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且满足2asin（C+）=b+c，2asinCcos+2acosCsin=asinC+acosC=b+c，sinAsinC+sinAcosC=sinB+sinC，sinAsinC+sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC+sinC，sinAsinC=cosAsinC+sinC，由sinC0，可得： sinA=cosA+1，2sin（A）=1，sin（A）=，A=（）设ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得：ba=2R（sinBsinA）=2R（）=，R=1，可得：a=，b=，C=BA=，sinC=，SABC=absinC=19. （12分）已知数列满足 （1）求 （2）设的通项公式； （3）求数列的通项公式。参考答案：解析:（1）2分证明：4分（2）6分8分（3）当时，有10分而12分20. （本小题满分10分）选修
