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1、2022-2023学年安徽省安庆市石牌中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A BC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC参考答案：D2. 函数的图象恒过点A，若点A在直线上，其中m的最小值为A. 10 B. 9 C. 8 D. 7参考答案：C3. 如图所示，M，N是函数y=2sin（x+?）（0）图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当MPN面积最大时，
2、PMPN，则=（）ABCD8参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用【分析】由图形可以看出当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+）（0）图象的最高点时，MPN面积最大，再根据此时=0得到MPN为等腰直角三角形，由三角函数的最大值求出周期，然后利用周期公式求解的值【解答】解：由图象可知，当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+）（0）图象的最高点时，MPN面积最大又此时=0，MPN为等腰直角三角形，过P作PQx轴于Q，|PQ|=2，则|MN|=2|PQ|=4，周期T=2|MN|=8=故选：A【
3、点评】本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了y=Asin（x+）的图象，训练了三角函数周期公式的应用，属于中档题4. 已知直线（k0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为AB CD参考答案：D略5. 若则S1，S2，S3的大小关系为（ ）:ZAS2S1S3 BS1S2S3 CS1S3S2 DS3S1S2参考答案：B略6. 已知（ ）A.3 B.1 C. D.参考答案：C略7. 已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为A. B. C. D.参考答案：C【考点】等比数列【试题解析】由题知：因为8. 按如图所示的算法框图运算，若输出k2，则输入x的取值范围是 ()A19x20
4、0 Bx19 C19x200 Dx200参考答案：A由框图可知，输出k2，需满足解得19x200，故选A.9. 已知定义在R上的函数是偶函数，对 时，的值为（ ） A2 B2 C4 D4参考答案：B10. 在等腰ABC中，BAC=90，AB=AC=2，则的值为（）ABCD参考答案：A考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 将所求利用三角形法则表示为AB，AC对应的向量表示，然后利用向量的乘法运算求值解答： 解：由已知得到=（）（）=2，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC=2，所以上式=；故选：A点评： 本题考查了向量的三角形法则以及向量的数量积公式的运用，用到了
5、向量垂直的数量积为0的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则= 参考答案：201212. 在等差数列an中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比数列，则n=参考答案：19【考点】等差数列的通项公式【分析】由等差数列通项公式求出公差d=，由此根据a1，a7，an成等比数列，能求出n的值【解答】解：在等差数列an中，a1=1，a3+a5=3，解得d=，=，a1，a7，an成等比数列，即（）2=1（），解得n=19故答案为：1913. 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为 参考答案：；14. 在中，、分别为角、所对的三边长
6、，若，则角的大小为 .参考答案：60或120；15. 二项式的展开式中，的系数为 .（用数字作答）参考答案： 略16. 已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为_参考答案：略17. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在轴负半轴上有一点B，满足，且（I）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线y3=0相切，求椭圆C的方程；（II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在轴上是否存在点使得
7、以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由参考答案：12分19. （本题满分13分）已知函数（）求函数的最小值；（）若，求的值参考答案：20. （本小题满分12分）在我校第十六届科艺读书节活动中，某班50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：答对题目个数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：（1）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；（2）从50名学生中任选两人，用表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.参考答案：解（1）记“两人答对题目个数之
8、和为4或5”为事件A，则 （5分） 即两人答对题目个数之和为4或5的概率为 （6分）（2）依题意可知X的可能取值分别为0，1，2，3. 则（7分） （8分） （9分） （10分）从而X的分布列为：X0123（11分）PX的数学期望（12分）21. 已知,若,使成立.求的取值范围.参考答案：略22. （本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（）求角B的大小；（）若b=3，sinC=2sinA，求ABC的面积.参考答案：（）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，. . 5分（）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.ABC的面积= 12分
