《安徽省阜阳市王烈桥中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市王烈桥中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市王烈桥中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数是纯虚数，其中m是实数， （ ） A B C D参考答案：D略2. 已知函数，若方程在上有且只有两个实数根，则的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意结合三角函数的性质得到关于的不等式，求解不等式即可确定的取值范围.【详解】当时，由方程在0,2上有且只有两个实数根及正弦函数的图像可得，得，故选：C.【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和
2、计算求解能力.3. 设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是A B C D参考答案：A略4. 右图为一程序框图，输出结果为（ ） A、B、C、D、 参考答案：B略5. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（x）在区间（1，0）上单调递减，则a2+b2的取值范围( )ABCD参考答案：C【考点】函数的单调性与导数的关系【专题】计算题【分析】由函数在区间（1，0）上是单调递减，得到导函数小于等于0恒成立即f（1）0且f（0）0代入得到一个不等式组，可以把而a2+b2可视为平面区域内的点到原点的距离的平方，则由点到直线的距离公式求出即可得到最小值【解答】解：（1）依题意，f（x）
3、=3x2+2ax+b0，在（1，0）上恒成立只需要即可，也即，而a2+b2可视为平面区域内的点到原点的距离的平方，由点到直线的距离公式d2=，a2+b2的最小值为则a2+b2的取值范围故选C【点评】考查学生利用导数研究函数的单调性的能力，理解二元一次不等式组与平面区域的关系，考查数形结合思想属于基础题6. 函数的部分图像大致为（ ）A B C. D参考答案：C ，所以舍去D,B;舍A,选C7. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 参考答案：B8. 下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是 ( ） A B C D参考答案：B9. 已知ABC中，A=30，C=105，b=8，a等于（）A
4、4B4C4 D参考答案：B考点：正弦定理专题：解三角形分析：利用正弦定理和题设中一边和两个角的值求得a解答：解：A=30，C=105B=45由正弦定理可知a=4，故选B点评：本题主要考查了正弦定理的应用正弦定理常用来运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系10. 已知向量，则下列结论正确的是A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，且时的解析式是，若时，则=_.参考答案：略12. 如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，C=，则AED=参考答案：考点：与圆有关的比例线段专题：直线与
5、圆分析：如图所示，连接OE利用切线的性质及CD与O相切于点E，可得OECD即可得出COE，由OE=OA，可得OEA即可解答：解：如图所示，连接OECD与O相切于点E，OECD，OA=OE，故答案为点评：熟练掌握圆的切线的性质、圆的性质是解题的关键13. 已知定义在R上的函数满足：函数的图象关于点（1，0）对称，且时恒有，当时，求 _参考答案：因为函数的图象关于点对称，所以的图像关于原点对称，所以函数是奇函数，因为时恒有，所以=故填1-e.14. 若展开式的常数项是60，则常数a的值为 参考答案：15. 已知，则是的 条件。参考答案：充分不必要条件16. 方程的解为 。参考答案：1或317. 双
6、曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么P到左准线的距离是_参考答案：16【答案】16离心率，设P到右准线的距离是d，则，则，则P到左准线的距离等于三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.参考答案：解: （1）椭圆的两焦点与短轴的两个端点的连线构成正方形， ， 2分又椭圆经过点，代入可得，故所求椭圆方程为 4分(2)设因为的垂直平分线通过点， 显然直线有斜率，当直线的斜率为时,则的垂直平分
7、线为轴，此时所以，因为，所以所以，当且仅当时，取得最大值为， 7分当直线的斜率不为时，则设的方程为所以，代入得到 8分当, 即 方程有两个不同的解又， 10分所以，又，化简得到 代入，得到 11分又原点到直线的距离为所以考虑到且化简得到 13分 因为，所以当时，即时，取得最大值.综上，面积的最大值为. 14分19. 已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。参考答案：解：（1） （2）当，即时，当，即时，的范围为（3） 上有且只有一个零点20. 记函数的定义域为集合，函数的
8、定义域为集合.（1）求和；（2）若,求实数的取值范围. 参考答案：略21. 已知函数（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由，得，即或或即有或或，解得，的解集为（2），当且仅当时，取等号由不等式对任意实数恒成立，可得，即，即或或解得或，故实数的取值范围是22. 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1) 现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？(2) 若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？参考答案：(1) 设每间虎笼长为xm，宽为ym，则面积Sxy.由于2x3y22，所以218，得xy，即S，当且仅当2x3y时取等号则所以每间虎笼长、宽分别为4.5m、3m时，可使面积最大(2) 设围成四间虎笼的钢筋网总长为lm，则l4x6y，且xy24，所以l4x6y2(2x3y)224448(m)，当且仅当2x3y时取等号故每间虎笼长、宽分别为6m、4m时，可使钢筋网的总长最小为48m.
