《2022-2023学年四川省南充市高级中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省南充市高级中学高二数学理月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省南充市高级中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是 ( )A.（-1,3，-5）B.（1,3，5）C.（1,-3，5）D.（-1,-3，5）参考答案：B2. 已知，若函数有四个零点，则关于的方程的实数根的个数为（ ）A 个 B个 C个 D与的取值有关参考答案：A略3. 设变量满足约束条件 则目标函数 的最大值为( )A B C D参考答案：C略4. 如果执行右图3的程序框图，那么输出的 （ ）A、22
2、 B、46 C、94 D、190参考答案：C5. 已知函数，则下列结论中错误的是（ ）A. 函数f(x)和g(x)的值域相同B. 若函数f(x)关于对称，则函数g(x)关于(a,0)中心对称C. 函数f(x)和g(x)都在区间 上单调递增D. 把函数f(x)向右平移个单位，就可以得到函数g(x)的图像参考答案：C【分析】先整理，根据三角函数的性质，逐项判断，即可得出结果.【详解】因为，故；由得，所以不是的增区间，故C错；又，所以，故函数和的值域相同；A正确；由得，即函数的对称中心为；由得，即函数对称轴为，所以B正确；因为把函数向右平移个单位，得到，故D正确；故选C【点睛】本题主要考查三角函数的
3、性质，以及三角函数图像变换问题，熟记正弦函数的性质即可，属于常考题型.6. 下列命题正确的是（ ）A若，则B“”是“”的必要不充分条件C命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题D“若，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则”参考答案：C7. 与直线关于点对称的直线方程是（ ）A B C D参考答案：A略8. 如图所示，直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ）ABCD参考答案：D直线的斜率为，则，即，解得9. 设A 都不大于2 B 都不小于2 C 至少有一个不大于2 D 至少有一个不小于2参考答案：D10. 下列命题正确的是（ ）A命题，的否定是：，B命题中，若，则
4、的否命题是真命题C如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D是函数的最小正周期为的充分不必要条件参考答案：D在A中，命题，的否定是：，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，函数的最小正周期为，函数的最小正周期为是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确故选D6二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_参考答案：【分析】首先根据诱导公式化简，再由即可得【详解】，则，【点睛】本题主要考查了诱导公式以及同角三角函数基本关系，属于基础题。12. 设A,B分别为
5、关于的不等式的解集，若AB,则m的取值范围是 参考答案：13. 一个质量为4 kg的物体作直线运动，若运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为，且物体的动能 （其中m为物体质量，v为瞬时速度），则物体开始运动后第5 s时的动能为 J（说明： ）参考答案：242；14. 设A是双曲线=1（a0，b0）在第一象限内的点，F为其右焦点，点A关于原点O的对称点为B，若AFBF，设ABF=，且，则双曲线离心率的取值范围是参考答案：， +1【考点】双曲线的简单性质【分析】先求出e2=，再根据，即可求出双曲线离心率的取值范围【解答】解：设左焦点为F，令|AF|=r1，|AF|=r2，则|BF|
6、=|FA|=r2，r2r1=2a，点A关于原点O的对称点为B，AFBF，|OA|=|OB|=|OF|=c，=4c2，r1r2=2（c2a2）SABF=2SAOF，r1r22?c2sin2，r1r22c2sin2c2sin2=c2a2e2=，sin2，e2=e， +1故答案为：， +115. 从中任意取出两个不同的数，其和为6的概率是_。参考答案：0.2 略16. 若，则抛物线的焦点坐标为 .参考答案：(0,a)【分析】直接由抛物线的标准方程，可得结论【详解】抛物线x2=4ay的焦点坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了抛物线的标准方程和性质，属于基础题17. 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求
7、双曲线的方程_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知数列和满足：,其中为实数，为正整数（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（3）设,为数列的前项和是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）证明：假设存在一个实数，使是等比数列， 则有,即矛盾 所以不是等比数列 3分(2)解：因为5分又，所以当，此时6分当时， ，此时，数列是以为首项，为公比的等比数列8分(3)要使对任意正整数成立，即得（1） 10分令，则当为
8、正奇数时，的最大值为, 的最小值为,12分于是，由（1）式得当时，由，不存在实数满足题目要求；13分当存在实数，使得对任意正整数，都有,且的取值范围是14分19. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2（）求椭圆的方程；（）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程参考答案：（本小题满分12分）解：设椭圆方程为 1分（）由已知可得 4分所求椭圆方程为 5分（）当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 6分则，两式相减得： 8分P是AB的中点，代入上式可得直线AB的斜率为10分直线的方程为当直线的斜率不
9、存在时，将代入椭圆方程并解得，这时AB的中点为，不符合题设要求综上，直线的方程为12分略20. 某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖. (1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率； (2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.参考答案：（1）；（2）的分布列
10、为的数学期望为试题分析：（1）设“某节目的投票结果是最终一等奖”为事件，则事件包含该节目可以获张“获奖票”或该节目可以获张“获奖票”，由此能求出某节目的投票结果是最终一等奖的概率；（2）所含“获奖”和“待定”票数之和的值为，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列及数学期望试题解析：（1）设某节目的投票结果是最终获一等奖这一事件为，则事件包括：该节目可以获张“获奖”票，或者获张“获奖”票，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，且三人投票相互没有影响，； 6分（2）所含“获奖”和“待定”票数之和的值为， 8分因此的分布列为的数学期望为， 12分（亦可服从二项分布同样给分）（12分）考点：1概率的计算；2离散型随机变量的分布列与期望21. 函数的部分图像如图所示A为图像的最高点，B，C为图像与轴的交点，且为正三角形(1)若，求函数的值域； (2)若，且，求的值参考答案：解(1)由已知得:又为正三角形,且高为,则BC=4.所以函数的最小正周期为8,即,. 5分因为,所以.函数的值域为 8分(2)因为,有 10分由x0所以， 12分故 14分略22. （本大题12分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（）求的值；（）求数列的通项公式.参考答案：
