《2022年北京怀柔县第三中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京怀柔县第三中学高一数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京怀柔县第三中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是R上的增函数，A（0，），B（3，1）是其图像上的两点，那么的解集的补集为（ ）A B C D参考答案：D略2. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A B C D参考答案：D略3. 已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增,则满足的x的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 函数的最大值为 （ ）. . . .参考答案：D略5. 已知函数在区间上为增函数，则a的取值范围是（ ）A、 B
2、、 C、 D参考答案：C6. 已知函数，当时，的值分别为（ ）A. 1 , 0 B. 0 , 0 C. 1 , 1 D. 0 , 1 参考答案：A7. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D分析：先求对立事件的概率：黑白都没有的概率，再用1减得结果.详解：从袋中球随机摸个，有，黑白都没有只有种，则抽到白或黑概率为选点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别
3、的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.8. 若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是（）A，l?，n?lnB，l?lCln，mn?lmDl，l?参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A根据面面平行的性质进行判断 B根据面面平行的性质以及线面垂直的判定定理进行判断C根据直线垂直的性质进行判断 D根据线面垂直和平行的性质进行判断【解答】解：对于A，l?，n?，l，n平行或 异面，所以错误；对于B，l?，l 与 可能
4、相交可能平行，所以错误；对于C，ln，mn，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误故选D9. 函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换可得函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案【解答】解：令y=f（x）=sin（2x+），则f（x+）=sin2（x+）+=sin（2x+），f（x+）为偶函数，+=k+，=k+，kZ，当k=0时，=故的一个可能的值为故选B10. 已知全集U=1，
5、2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），则A(CUB)= ( )A.1,3) B.1,5) C.3,5) D.1,3,5)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数y=tan+，则函数的定义域是 参考答案：x|4x4且xk+，kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据三角函数的性质，结合二次根式的性质得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：4x4且xk+，（k=1，0，），故答案为：x|4x4且xk+，（k=1，0）点评：本题考查了三角函数的性质，考查了二次根式的性质，是一道基础题12. 已知，则
6、的最小值是_参考答案：2分析：先化简已知得到xy=10,再利用基本不等式求的最小值.详解：因为，所以所以，当且仅当即x=2,y=5时取到最小值.故答案为2.点睛：（1）本题主要考查对数运算和基本不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正二定三相等”，三者缺一不可13. 已知函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足：x0，都有f（f（x）log3x）=4成立，则f（9）=参考答案：5【考点】抽象函数及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】设f（x）log3x=t，根据条件求出函数f（x）的表达式，继而求出f（9）的值【解答】解
7、：设f（x）log3x=t，则f（x）=log3x+t，且f（t）=4，f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，t是常数，则f（t）=log3t+t=4，解得t=3，即f（x）=log3x+3，f（9）=log39+3=5，故答案为：5【点评】本题考查与对数有关的复合函数的性质，值域求解利用待定系数法先求出函数f（x）的解析式是解决本题的关键14. 已知数列an前n项和为Sn，且有（），则数列的前项和_.参考答案：【分析】原式可以转化为化简得到是等比数列公比为2，进而得到之后裂项求和即可.【详解】因为，故得到 化简得到，根据等比数列的性质得到是等比数列，故得到公比为2，故由裂项求和的方法得到前
8、项和 故答案为：.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。15. 函数f(x)=，反函数为y=，则=_。参考答案：解析：设=a，f(a)=1+2a=9，a=3，即=3。16. 如图，O的半径为1，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，从A、B、C、D、E、F六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为的概率是_参考答案：【分析】先计算出所有线段条数的总数，并从中找出长度为的线段条数，利用古典概型概率公式计算
9、所求事件的概率。【详解】在、中任取两点的所有线段有：、，共条，其中长度为的线段有：、，共条，由古典概型的概率公式可知，线段的长为的概率是，故答案为：。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，考查概率公式的应用，其中列举基本事件时，可以利用枚举法与树状图法来列举，在列举应遵循不重不漏的原则进行，考查计算能力，属于中等题。17. 计算 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2sin（2x+）（xR）（ I）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象；（ II）令g（x）=f（x）求函数g（x）的单调增区间参考答案：【考点】
10、HI：五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（I）根据五点法，求出函数的五点对应的坐标，即可得到结论（II）由于g（x）=f（x）=2sin（2x+），令+2k2x+2k，kZ，即可解得g（x）的单调增区间【解答】解：（I）列表如下：x2x+02y02020描点连线如图所示：（II）g（x）=f（x）=2sin（2x+），令+2k2x+2k，kZ，解得kxk，kZ所以g（x）的单调增区间是：k，k，kZ19. 设函数是定义域为R的奇函数.（）求k的值，并判断的单调性；（）已知在1,+)上的最小值为2若试将表示为t的函数关系式；求m的值.参考答案：解：（）函数是奇函数，.，是增函数，也是
11、增函数，是增函数.（），（），当时，.当时，在时取最小值，（舍去）.综上得.20. 如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面（1）计算圆柱的表面积；（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比参考答案：（1）；（2）（1）已知圆柱的底面半径为，则圆柱和圆锥的高为，圆锥和球的底面半径为，则圆柱的表面积为（2）由（1）知，21. 若集合A=x|ax23x+2=0，aR有且仅有两个子集，求实数a的取值范围参考答案：【考点】子集与真子集【分析】用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零【解答】解：因为集合A=x|ax23x+2=0的子集只有两个，所以A中只含一个元素当a=0时，A=；当a0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式=98a=0得a=，综上，当a=0或a=时，集合A只有一个元素故答案为：0或22. (本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1平面AEC. 参考答案：略
