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1、2022-2023学年云南省曲靖市罗平县第一中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是 参考答案：C2. 若，则的值为（ ）A B C D -2参考答案：A略3. 函数ycos2x2sin x在区间(,+)上的最大值为(A) 2 (B) 1 (C) (D) 1或参考答案：A函数f（x）cos2x+2sinx1sin2x+2sinx（sinx1）2+2， sinx1，当sinx1时，函数f（x）取得最大值为2，故选：A4. 在数列的每相邻两项中插入3
2、个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( ) (A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项 (C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项参考答案：A略5. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A. 或5 B.或5 C. D.参考答案：C6. 已知集合A到集合B的映射f：（x，y）（x+2y，2xy），在映射f下对应集合B中元素（3，1）的A中元素为（）A（1，3）B（1，1）C（3，1）D（5，5）参考答案：B【考点】映射【分析】由题意和映射的定义得，解此方程即可得出B中的元素元素（3，1）的A中元素【解答】解：由题意，得，解得x=1
3、，y=1，则B中的元素（3，1）的A中元素 （1，1）故选B7. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|参考答案：D【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函数奇偶性的判断【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案【解答】解：y=x+1不是奇函数；y=x2不是奇函数；是奇函数，但不是减函数；y=x|x|既是奇函数又是减函数，故选：D8. 若直线被圆截得的弦长为4，则圆C的半径为（ ）A. B. 2C. D. 6参考答案：C【分析】先求出圆心到直线的距离，然后结合弦长公式求出半径.【详解】由题意可得，圆的圆心到直线的距离为，则圆的半径为.故
4、选9. （5分）下列图象表示函数图象的是（）ABCD参考答案：C考点：函数的概念及其构成要素；函数的图象 专题：数形结合分析：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应紧扣概念，分析图象解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一故选C点评：本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点10. 定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又
5、f（3）=0，则不等式xf（x）0的解集为( )A.（3，0）（0，3）B.（，3）（3，+）C.（3，0）（3，+）D.（，3）（0，3）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，且，则+=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，根据韦达定理表示出两根之和与两根之积，表示出所求角度的正切值，利用两角和的正切函数公式化简后，将表示出的两根之和与两根之积代入即可求出tan（+）的值，根据与的范围，求出+的范围，再根据特殊角的三角函数值，由求出的tan（+）的值即可求
6、出+的值【解答】解：依题意得tan+tan=3，tan?tan=4，tan（+）=又，（0，），+（0，），+=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用韦达定理及两角和的正切函数公式化简求值，本题的关键是找出+的范围，属于基础题12. 己知Sn为数列an的前n项和，且，则_参考答案：【分析】根据可知，得到数列为等差数列；利用等差数列前项和公式构造方程可求得；利用等差数列通项公式求得结果.【详解】由得：，即：数列是公差为的等差数列又 ，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查等差数列通项公式、前项和公式的应用，关键是能够利用判断出数列为等差数列，进而利用等差数列中的相关公式来进行求解.13. 设为方程
7、的两个实根,当=-_时,有最小值_.参考答案：m=-1，最小值14. 设是定义在上的奇函数，当时，若对任意的不等式恒成立，则实数的最大值是 .参考答案：略15. 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）= 参考答案：p+2q【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由已知中f（ab）=f（a）+f（b），可得f（18）=f（2）+f（3）+f（3），进而得到答案【解答】解：函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），f（18）=f（2）+f（3）+f（3），又f（2）=p，f（3）=q，f（18）=p+2q，故答案为：p+2q【点评】
8、本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数求值，转化思想，难度中档16. 函数f（x）=+的定义域为（用集合或区间表示）参考答案：1，1）（1，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，0指数幂的底数不为0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得1x1或1x2或x2函数f（x）=+的定义域为1，1）（1，2）（2，+）故答案为：1，1）（1，2）（2，+）17. 已知函数是区间上的增函数，则_(填“”或“”或“”或“”)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数f
9、(x)ax22xc(a、cN*)满足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围参考答案：(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a1，即m2时，g(x)maxgm，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.略19. （10分）已知直线l1：x+my+6=0，直线l2：（m2）x+3my+18=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求实数m的值参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1
10、）对m分类讨论，利用两条直线平行与斜率、截距的关系即可得出；（2）对m分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出解答：解：（1）当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，x+9=0，此时两条直线不平行，因此m=0；当m0时，两条直线分别化为：，l1l2，无解综上可得：m=0（2）由（1）可得：m=0时两条直线平行，m0，l1l2，=1，解得m=1或m=1或点评：本题考查了分类讨论、两条直线平行垂直与斜率之间的关系，属于基础题20. 已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若B?且B?A，求a，b的值参考答案：略21. （本小题满分12分）如图，在中， 求的值； 设BC的中点为D，求中线AD的长。参考答案：22. 已知函数一个周期的图象如图2所示，（1）求函数的周期T及最大值、最小值；（2）求函数的表达式、单调递增区间。参考答案：解：（1）从图知，函数的周期为,函数的最大值为，最小值为-1.（2），则, 又时，而，则，函数的表达式为 单调递增区间为：略
