《2022年安徽省池州市高坦中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省池州市高坦中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省池州市高坦中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A60B48C42D36参考答案：B【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】从3名女生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙【解答】解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名
2、女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有62=12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有124=48种不同排法故选B2. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）,要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 A420 B.360 C.400 D.380参考答案：A略3. 已知矩形ABCD，将ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则( )A，都存在某个位置，使得
3、B，都不存在某个位置，使得C，都存在某个位置，使得D，都不存在某个位置，使得参考答案：C4. 圆x2+y22x+4y=0与2txy22t=0（tR）的位置关系为( )A相离B相切C相交D以上都有可能参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】观察动直线2txy22t=0（tR）可知直线恒过点（1，2），然后判定点（1，2）在圆内，从而可判定直线与圆的位置关系【解答】解：直线2txy22t=0恒过（1，2）而12+（2）221+4（2）=50点（1，2）在圆x2+y22x+4y=0内则直线2txy22t=0与圆x2+y22x+4y=0相交故选：C【点
4、评】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，解题的关键找出直线恒过的定点，属于基础题5. 直线与椭圆的公共点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.4参考答案：B6. 一质点做直线运动，由始点经过t秒后的距离为s=t3t2+2t，则t=2秒时的瞬时速度为（）A8m/sB10m/sC16m/sD18m/s参考答案：B【考点】变化的快慢与变化率【分析】求出路程s对时间t的导函数，求出导函数在t=2时的值即为t=2时的瞬时速度【解答】解：s=3t22t+2s（2）=124+2=10t=2时的瞬时速度为10m/s故选：B7. 直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为A B C D参考答案：C8
5、. 如图，六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是APBAD B平面PAB平面PBCC直线BC平面PAE D平面PAB平面PAE参考答案：D略9. 已知i是虚数单位，复数z满足（i1）z=i，则z的虚部是（）ABCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：（i1）z=i，z的虚部是故选：D10. 等比数列an中, 则an的前4项和为（ ）A. 81B. 120C. 168D. 192参考答案：B分析：根据等比数列的性质可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然后利用
6、等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出的前项和.详解：，解得，又，则等比数列的前项和.故选：B.点睛：等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线，x0,2与直线y0围成的两个封闭区域面积之和为_.参考答案：412. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若m?，则m；若，m?，则m；若n，n，m，则m；若m，m，则其中正确命题的序号是 参考答案：【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利
7、用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：若m?，则m与相交、平行或m?，故错误；若，m?，则由平面与平面平行的性质，得m，故正确；若n，n，m，则由平面与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的判定定理，得m，故正确；平行于同一条直线的两个平面不一定平行，所以错误故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养13. 已知倾斜角为的直线l与直线2xy30垂直，则 参考答案：14. 已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，点P是该椭圆上的动点，当PAF的周长最大时， PAF的面积为_参考答案： (其中F1为左焦点)，当且仅当，F1，P三点共线时取等号
8、，此时，所以15. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_。参考答案：【分析】先对函数求导，根据其导函数的范围，求出切线斜率的范围，进而可得倾斜角范围.【详解】因为，则所以曲线上的任意一点处切线的斜率为，记切线的倾斜角为，则，所以.故答案为【点睛】本题主要考查曲线上任一点切线的倾斜角问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.16. 若集合，则_参考答案：17. 已知，则_（其中）参考答案：试题分析：第一个式子左边1个数的平方，右边从1开始，连续的2个整数相乘，再乘；第二个式子左边2个数的平方，右边从2开始，连续的2个整数相乘，再乘；第个式子左边个数的平方和，右边从开始，连续的2个数相
9、乘，在乘，即为考点：归纳推理的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合， .（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：略19. （14分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围；（3）关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值.参考答案：（1）；（2）；（3）(2)由(1)知,在上递减,在上递增-5分又且, 所以时,.-8分故时,不等式恒成立-9分20. (本小题满分12分)设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0. （1）若点P的坐标为，求f()
10、的值；（2）若点P(x，y)为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值参考答案：解：（1）由点P的坐标和三角函数的定义可得 于是（2）作出平面区域(即三角形区域ABC)如图所示，其中A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)于是又，且，故当 时，f()取得最大值，且最大值等于2；当时，f()取得最小值，且最小值等于1.21. 已知复数，且为纯虚数（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|参考答案：（1）（2）【分析】(1)先计算得到，再根据纯虚数的概念得到b的值和复数z.(2)直接把复数z代入计算求w和|w|.【详解】是纯虚数，且，【点睛】(1)本题主要考查纯虚数的概念和复数的运算，考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 复数为纯虚数不要把下面的b0漏掉了.22. 已知椭圆，左焦点为，右顶点为，过作直线与椭圆交于两点，求面积最大值参考答案：略
