《安徽省阜阳市南照镇中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市南照镇中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市南照镇中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值参考答案：B 解析：设2. 已知点的坐标满足条件则点到直线的距离的最小值为（ ）A B C D参考答案：C3. 已知，那么的值为（ ）A B C. D 参考答案：B4. 若x、y满足约束条件，则z=3x2y的最小值为（）ABC5D5参考答案：C【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程
2、的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图：联立，解得A（1，1）化目标函数z=3x2y为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为5故选：C5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A B C D参考答案：A6. 若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）A BCD参考答案：D略7. 化为弧度制为（ ）A B C D参考答案：A略8. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） . . . . 参考答案：B9. 集合M=x|y=+，N=y|y=? 则下列结论正确的是（）AM=NBMN=3
3、CMN=0DMN=?参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】化简集合M、N，根据集合相等、交集与并集的定义即可判断选项的正误【解答】解：集合M=x|y=+=x|=x|x=3=3，N=y|y=?=y|y=0=0；MN，MN=0，3，MN=?，选项D正确故选：D10. 已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有，则的值为（ ）A. B. C.1 D.0参考答案：A因为函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，所以恒成立，且，即，解得，所以，所以.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若集合，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素
4、本身），则集合的所有非空子集的“积数”的总和为 参考答案：12. 已知，则a，b，c从小到大的关系是_参考答案：【分析】求出a,b,c的范围，即得它们的大小关系.【详解】，且，即故答案为：13. 两个等差数列则-=_.参考答案： 解析： 14. 已知函数= ，若=10，则x= 参考答案：-315. 对于，有如下命题：若，则为直角三角形；若，则为直角三角形；若，则为等腰三角形；若，则为钝角三角形。其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的都填上）。参考答案： www.k略16. 函数y(x2)x的递增区间是_参考答案：17. 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 参考答案：三、 解答题：本大题共
5、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (14分)将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.求；记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）设每一行组成的等比数列的公比为,由于前n行共有个数,且,所以,得因此两式相减得得19. 已知，计算：（1）的值；（2）的值.参考答案：（1）6分（2）12分20. （
6、12分）已知aR，函数（1）求f（1）的值； （2）证明：函数f（x）在（0，+）上单调递增； （3）求函数f（x）的零点参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的零点 专题：计算题分析：（1）由函数解析式，令x=1求得f（1）的值（2）先在（0，+）上任取两变量，且界定大小，再作差变形看符号（3）要求函数f（x）的零点，即求方程f（x）=0的根，根据对实数的讨论即可求得结果解答：（1）当x0时，（2分）（2）证明：在（0，+）上任取两个实数x1，x2，且，（3分）则（4分）=（5分）0x1x2，x1x20，x1x20，即f（x1）f（x2）0f（x1）
7、f（x2）（7分）函数f（x）在（0，+）上单调递增（8分）（3）（）当x0时，令f（x）=0，即，解得x=10x=1是函数f（x）的一个零点（9分）（）当x0时，令f（x）=0，即（a1）x+1=0（）当a1时，由（）得，是函数f（x）的一个零点； （11分）当a=1时，方程（）无解；当a1时，由（）得，（不合题意，舍去）（13分）综上所述，当a1时，函数f（x）的零点是1和； 当a1时，函数f（x）的零点是1（14分）点评：本小题主要考查函数的性质、函数的零点等基本知识，考查运算求解能力和推理论证能力21. (本小题满分13分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器
8、需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数(用表示)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)参考答案：（1）由每月产量台，知总成本为 从而 (2) 当 当当为减函数 答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。22. （10分）（2015秋?台州校级月考）（1）化简：+；（2）计算：（）6+（）4（）80.25（2005）0参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用指数幂的运算性质、乘法公式即可得出（2）利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=+（+1）=+1=（2）原式=2233+1=108+221=104+【点评】本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
