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1、广东省湛江市雷州职业高级中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把十进制数89化成五进制数的末位数为（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】进位制【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以5，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：895=174175=3235=03故89（10）=324（5）末位数字为4故选：A2. 要完成下列两项调查：（）从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；（
2、）从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为（ ）A（）分层抽样，（）简单随机抽样 B（）简单随机抽样，（）系统抽样C（）系统抽样，（）分层抽样 D（）（）都用分层抽样参考答案：A 3. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著数学九章中的“秦九韶算法”求多项式的值，执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A15 B3 C3 D15参考答案：C4. 如图，用向量，表示向量为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由图可知，所以向量，故选C.5. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a=( ) A-3 B2
3、C-3或2 D3或-2参考答案：A略6. 下列几个关系中正确的是A、00；B、0=00；C、00；D、=0参考答案：A略7. 某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是( )A“至少有1名女生”与“都是女生” B“至少有1名女生”与“至多有1名女生”C.“恰有1名女生”与“恰有2名女生” D“至少有1名男生”与“都是女生”参考答案：C8. 设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C等于()A1,2,3 B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,4参考答案：D9. 若函数与的定义域均为，则（ ）A与与均为偶函数 B为奇函数，为偶
4、函数C与与均为奇函数 D为偶函数，为奇函数参考答案：D由于,故是偶函数,由于,故是奇函数, 故选D.10. 设则( ) A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 参考答案： 12. 在等比数列中, 若是方程的两根，则-=_.参考答案： 解析：13. 如图，在四棱锥SABCD中，底面是边长为1的正方形，SD底面ABCD，且SD=，则平面BSC与底面ABCD所成锐二面角的大小为_参考答案：6014. 等比数列，已知，且公比为正整数，则数列的前项和 参考答案：15. 已知点在角的终边上，则 ， 参
5、考答案：，略16. 平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：m1n1?mn；mn?m1n1；m1与n1相交?m与n相交或重合；m1与n1平行?m与n平行或重合其中不正确的命题个数是_参考答案：417. 在给定AB的映射下，集合A中的元素（2，1） 对应着B中的元素_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是递增的等差数列，若，且是等比数列bn的前3项（）求数列an，bn的通项公式；（）设数列an的前n项和为Sn，求证：；（）令，求cn的前n项和Tn参考答案：(1) 由已知得
6、2分即4分 6分（2）8分10分（3） 11分12分14分 15分19. 某人射击一次命中710环的概率如下表命中环数78910命中概率0.160.190.280.24计算这名射手在一次 射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率参考答案：【分析】某人射击一次命中7环、8环、9环、10环的事件分别记为A、B、C、D，则可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）事件D或C有一个发生，根据互斥事件的概率公式可得（2）事件A、B、C、D有一个发生，据互斥事件的概率公式可得（3）考虑“射中环数不足8环“的对
7、立事件：利用对立事件的概率公式P（M）=1P（）求解即可【解答】解：某人射击一次命中7环、8环、9环、10环的事件分别记为A、B、C、D则可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）射中10环或9环即为事件D或C有一个发生，根据互斥事件的概率公式可得P（C+D）=P（C）+P（D）=0.28+0.24=0.52答：射中10环或9环的概率0.52（2）至少射中7环即为事件A、B、C、D有一个发生，据互斥事件的概率公式可得P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87答：至少射中7环的概率0
8、.87（3）射中环数不足8环，P=1P（B+C+D）=10.71=0.29答：射中环数不足8环的概率0.29【点评】本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，常考虑对立事件20. 已知 (a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围参考答案：略21. (本小题满分12分)已知函数（1）求的定义域；（2）当为何值时，函数值大于1.参考答案：22. 已知等差数列的公差d不为0，设（）若,求数列的通项公式；（）若成等比数列，求q的值。（）若参考答案：解析：（1）由题设，代入解得，所以（2）当成等比数列，所以，即，注意到，整理得（3）证明：由题设，可得，则 -得，+得，式两边同乘以 q，得所以
