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1、河南省开封市卫生职业中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为()A. B. C. D. 参考答案：C2. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ）AB.1或2C.1或 D.1参考答案：D3. 若，则不等式的解集为 （ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：B4. 已知数列an的前n项和Sn=n26n，第k项满足7ak10，则k=（）A6B7C8D9参考答案：C【考点】8E：数列的求和【分析】数列an的前n项和Sn=n26n，n2时，an=SnSn1，n=1时，a1=16=5
2、，可得an，【解答】解：数列an的前n项和Sn=n26n，n2时，an=SnSn1=n26n（n1）26（n1）=2n7，n=1时，a1=16=5，也成立an=2n7，第k项满足7ak10，72k710，解得，取k=8故选：C【点评】本题考查了数列递推关系、不等式的解法、方程思想，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 设随机变量服从正态分布，若=，则c的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C略6. 过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）A4x3y130 B4x3y190C3x4y160 D3x4y80参考答案：A略7. 已知，且，则的最大值是 A. B.
3、 C. D. 参考答案：B8. 用“更相减损术”求98和63的最大公约数，要做减法的次数是（ ） A . 3次 B. 4次C. 5次 D. 6次参考答案：D9. 设函数的导函数，则的值等于( )A. B. C. D.参考答案：A略10. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是( ）A. B. 1或2 C. 1或D. 1参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，在使恒成立的所有常数M中，我们把其中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为 .参考答案：12. 甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.4、0.6，0.5，则三人都达标的概率
4、是_参考答案：0.12略13. 已知向量（2m，1）（4n，2），m0，n0，若，则的最小值为_参考答案：试题分析：，即，当且仅当时取等号的最小值是故答案为：考点：（1）基本不等式；（2）平面向量共线的坐标表示.14. 直线与的交点坐标为_.参考答案：（1,1）15. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则= 参考答案：【考点】等差数列的性质 【专题】计算题；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由题意和等差数列前n项和的特点，设出两数列的前n项和分别为Sn=kn（3n1），Tn=kn（2n+3）（k0），由关系式：n2时，an=SnSn1求出它们的通项公式，再求出的
5、值即可【解答】解：an，bn为等差数列，且其前n项和满足=，设Sn=kn（3n1），Tn=kn（2n+3）（k0），则当n2时，an=SnSn1=6kn4k，当n=1时也满足，则an=6kn4k；当n2时，bn=TnTn1=4kn+k，当n=1时也满足，则bn=4kn+k，=故答案为：【点评】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，求出等差数列an，bn的通项是解题的关键，是中档题16. 若曲线f(x)ax2ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_参考答案：(，0)略17. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_参考答案：略三、
6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抛物线的焦点到其准线的距离是 （1）求抛物线的标准方程； （2）直线与抛物线交于两点,若,且，求直线的方程（为坐标原点）参考答案：（1）由题意可知， ，则抛物线的方程（2）设直线l的方程为,由 可得则,即 设,则由可得,即 整理可得 即化简可得,即，故 由于解得，即，则由于，故 ，即 把代入，显然成立 综上，直线的方程为19. （本小题满分12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利（元），与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见表：345678966697381899091已知，（1）求； （2）画出散点
7、图；（3）判断纯利与每天销售件数之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程参考公式：参考答案：20. 在等差数列an中，a2+a7=23，a3+a8=29（）求数列an的通项公式；（）设数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，求bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（）依题意 a3+a8（a2+a7）=2d=6，从而d=3由此能求出数列an的通项公式（）由数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，得，所以所以=由此能求出bn的前n项和Sn【解答】（）解：设等差数列an的公差是d依题意 a3+a8（a2+a7）=2d=6，从而d=3所以 a2+a7
8、=2a1+7d=23，解得 a1=1所以数列an的通项公式为 an=3n+2（）解：由数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，得，即，所以所以 =从而当c=1时，；当c1时，【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化21. 学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】先设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为，又设占地面积为ym2，依题意，写出函数y的解析式，再利用基本不等式求出此函数的最小值即得游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小【解答】解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为，又设占地面积为ym2，（1分）依题意，得，当且仅当，即x=28时，取“=”（9分）答：游泳池的长为28m，宽为14m时，占地面积最小为648m2（10分）【点评】本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、基本不等式的知识解决实际问题的能力22. (10分)已知复数z123i，.求：(1)z1z2；(2) .参考答案：
