《安徽省阜阳市新华初级职业中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市新华初级职业中学2022年高一数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市新华初级职业中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数则为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为（）A1 B2 C3 D1或2参考答案：D3. 函数y=2ax-1（0a1）的图象一定过点（）A（1，1）B（1，2）C（2，0）D（2，1）参考答案：B4. 已知数列an满足，且，则a=（ ）A B C D参考答案：A由题意，根据，得，又，则，所以，故正确答案为A.5. 一个几何体的三视图如图所
2、示，则这个几何体是（）ABCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】分析给定四个答案中的几何体三视图的形状，可得结论【解答】解：A中几何体的正视图中应该画矩形的另一条对角线，且是虚线，故A错误；（B）中几何体的正视图中的对角线应该是虚线，故B错误；C中几何体的正视图中的对角线应该是另一条，故C错误故选：D6. 在区间上不是增函数的是（ ）A、y2x+1 B、 C、 D、参考答案：C略7. 设函数若f（x）是奇函数，则g（2）的值是( )AB4CD4参考答案：A【考点】奇函数；函数的值 【专题】计算题【分析】由f（x）是奇函数得f（x）=f（x），再由x0时，f（x）=2x，求出g（x
3、）的解析式，再求出g（2）的值【解答】解：f（x）为奇函数，x0时，f（x）=2x，x0时，f（x）=f（x）=2x=，即，故选A【点评】本题考查了利用奇函数的关系式求函数的解析式，再求出函数的值，注意利用负号对自变量进行范围的转化8. 已知为第二象限角，且sin2，则cossin的值为()A. B. C. D. 参考答案：B因为sin22sincos，即12sincos，所以(sincos)2，又为第二象限角，所以cossin，则cossin.故选B.9. 函数的大致图象为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象；指数函数的图象与性质【分析】观察题设中的函数表达式，应该 以1为界来分段讨论
4、去掉绝对值号，化简之后再分段研究其图象【解答】解：由题设条件，当x1时，f（x）=（x）=当x1时，f（x）=（x）=（x）=x故f（x）=，故其图象应该为综上，应该选D【点评】本题考查绝对值函数图象的画法，一般要先去掉绝对值号转化成分段函数再分段做出图象10. 下列函数是偶函数的是（）Ay=xBy=3x2Cy=x1Dy=|x|（x0，1）参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据奇函数、偶函数的定义即可判断每个选项函数的奇偶性，从而找出正确选项【解答】解：y=x，y=x1都是奇函数；y=3x2为偶函数；y=|x|（x0，1）的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数故选：B二、 填空题:本
5、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数是R上的奇函数，当时，则当时，的解析式为_.参考答案：12. 设函数f(x)cos x，则f(1)f(2)f(3)f(2 013) f(2 014)_。参考答案：略13. 不等式log(21)log(22)2的解集是 。参考答案：（，）略14. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是_。参考答案：0x4略15. 设集合，则_参考答案：1解：由题意，且，16. 设向量，若，则实数x的值是 参考答案：4由题意得17. 已知数列是等差数列，那么使其前项和最小的是_.参考
6、答案：5【分析】根据等差数列的前n项和公式，判断开口方向，计算出对称轴，即可得出答案。【详解】因为等差数列前项和为关于二次函数，又因为，所以其对称轴为，而， 所以开口向上，因此当时最小【点睛】本题考查等差数列前n项和公式的性质，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）若都是正整数，求：（2）求：参考答案：（1）总事件：5*5=25.设A事件为所以A有：（3，1）（4，1）（5，1）（4，2）（5，2）（5，3）P（A）=（2） P=19. （本小题满分12分）已知集合.（）若； （）若，求实数a的取值范围.参考答案：（）当时
7、2分5分（）当，从而故 符合题意 7分当时，由于，故有9分解得 11分综上所述实数a的取值范围是 12分20. （本小题满分12分）已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）求证：数列是等差数列；（2）若令，求证：.参考答案：（1），。 。 。 数列是以1 为公差的等差数列。（2）由（1）知，公差为1，所以所以，故21. 已知函数g（x）=1+（1）判断函数g（x）的奇偶性（2）用定义证明函数g（x）在（，0）上为减函数参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（2）利用函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）由2x10得x0，即函数的定义域为（，0）（0，+），则g（x）=，g（x）=g（x），则g（x）为奇函数 证明：（2）设x1x20，则g（x1）g（x2）=0，g（x1）g（x2），g（x）在（，0）上为减函数【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和证明，利用定义法是解决本题的关键22. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，,在等比数列中，（1）求及；（2）设数列的前项和，求参考答案：(1)依题意设的公差为，的公比为，则有： 得： 3分 得： 6分 .7分8分(2)由（1）得： .9分 12分(也可错位相减)
