《辽宁省朝阳市长乐中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市长乐中学高一数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市长乐中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在的条件下，三个结论：，其中正确的个数是（ ）A B C D参考答案：D略2. 设，是函数定义域内的两个变量，且，ks5u设那么下列不等式恒成立的是( ) A BC D参考答案：B略3. 设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形参考答案：C略4. （5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（）的值等于（）ABC8D8参考答案：A考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专
2、题：函数的性质及应用分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（2，8），求出函数的解析式，再计算f（）即可解答：设幂函数f（x）=x（R），其图象经过点（2，8），2=8，解得=3；f（x）=x3，f（）=故选：A点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数解析式求函数值的问题，是基础题目5. 函数y=2+（x1）的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 在空间直角坐标系中，点（2，1，5）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，5）B（2，1，5）C（2，1，5）D（2，1，5）参考答案：B【考点】空间中的点的坐标【分析】根据空间直角坐标系中点（x，y，z）关于x轴对称点的坐标为（
3、x，y，z），写出对称点的坐标即可【解答】解：空间直角坐标系中，点（2，1，5）关于x轴对称点的坐标为（2，1，5）故选：B【点评】本题考查了空间直角坐标系中，某一点关于x轴对称点的坐标问题，是基础题目7. 已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m，n的值分别为（ ）A, 2 B,4 C,2 D,4参考答案：B函数f(x)=|log4x|正实数m,n满足mn,且f(m)=f(n)，m1n, log4m0,则? log4m= log4n，=n，得mn=1，f(x)在区间m2,n上的最大值为2，f(x)在区间m2,上的最大值为2，?log4m2=2,则log4m=?1,解得m=
4、，n=4.8. 设为钝角，且，则的值为 ( ) A B C D或参考答案：C9. 下列各函数中，最小值为2的是 （ ）A B，C D参考答案：A略10. 在ABC中，A=60，b=1，面积为，则的值为（）A1B2CD参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由条件可得=bc?sinA，由此求得c的值，再由余弦定理求得a=再由正弦定理可求得=2R= 的值【解答】解：在ABC中，A=60，b=1，面积为，则有=bc?sinA=1c，c=2再由余弦定理可得 a2=b2+c22bc?cosA=1+44=3，a=再由正弦定理可得=2R=2，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、已知函数图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则 .参考答案：略12. 如果，且，那么下列不等式中：；，不一定成立的是_（填序号）参考答案：【考点】71：不等关系与不等式【分析】由题意可得，应用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由，且，可得，故、一定成立，但不一定成立，如当时，不等式不成立，故答案为：13. 已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为_。参考答案：【分析】根据侧面积求出正四棱锥的棱长，画出组合体的截面图，根据三角形的相似求得四棱锥内切球的半径，于是可得内切球的表面积【详解】设正四棱锥的棱长为，则，解得于是该正四棱锥内切球的大圆是如图PMN的内切
6、圆，其中，设内切圆的半径为，由，得，即，解得，内切球的表面积为【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球 的直径14. 设M、N是非空集合，定义MNx|xMN且xMN已知Mx|y，Ny|y2x，x0，则MN等于_参考答案：x|0x1或x215. 在等差数列中，首项公差，若，则 参考答案：22略16. 对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论： ； ； ； ；当 时，
7、上述结论中正确结论的序号是 （写出全部正确结论的序号）参考答案：17. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是 EF平面ABCD；平面平面；三棱锥的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30.参考答案：由正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，知：在中，由EFBD，且EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，得EF平面ABCD，故正确；在中，连接BD，由ACBD，ACDD1，可知AC面BDD1B1，而BE?面BDD1B1，BF?面BDD1B1，AC平面BEF，AC?平面ACF，
8、面ACF平面BEF，故正确；在中，三棱锥EABF的体积与三棱锥ABEF的体积相等，三棱锥ABEF的底面积和高都是定值，故三棱锥EABF的体积为定值，故正确；在中，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=300，故存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30，故正确故答案为：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知f（x）=x26x+5（）求f()，f(a)+f(3)的值；（）若x2，6，求f（x）的值域参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）利用二次函数的解析式，直接求
9、的值；（）解法一：利用配方法f（x）=x26x+5=（x3）24，求出x3整体的范围，然后求解函数的值域即可解法二：求出函数f（x）图象的对称轴利用函数的单调性求解函数的值域即可【解答】（本小题满分10分）解：（）（2分）f（a）+f（3）=（a26a+5）+（3263+5）=a26a+1（）解法一：因为f（x）=x26x+5=（x3）24（7分）又因为x2，6，所以1x33，所以0（x3）29，（8分）得4（x3）245（9分）所以当x2，6时，f（x）的值域是4，5（10分）解法二：因为函数f（x）图象的对称轴，（6分）所以函数f（x）在区间2，3是减函数，在区间3，6是增函数（7分）所以
10、x2，6时，（8分）又因为f（2）=2262+5=3，f（6）=6266+5=5（9分）所以当x2，6时f（x）的值域是4，5（10分）【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力19. （本小题满分12分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点已知函数的两个天宫一号点分别是和2(1)求的值及的表达式； (2)试求函数在区间上的最大值参考答案：解：（1）依题意得；即，2分解得 4分（2） 函数的最大值求值问题可分成三种情况:(1) 当时, 上单调递减, ; 6分(2) 当时, 即, 上单调递增, 8分(3) 当且时, 即, 上不单调, 此时的最大值在抛物线的顶点处取得 10分
11、故 12分 20. 已知向量,，其中A、B、C分别是的三内角.（1）求的值；（2）求的最大值.参考答案：略21. 已知函数 .（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值.参考答案：（1） 由，得即的单调区间为。（2）由，得，所以，当时，取得最小值；当时，取得最大值为1.22. （12分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：考点：直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程 专题：待定系数法分析：（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程（2）把直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2，由题意得 ，解不等式组求得a的范围解答：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，1点评：本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，用待定系数法求直线的方程，以及确定直线位置的几何要素
