《山东省滨州市常家中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市常家中学高一数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市常家中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（ ）Af(x)=3sin() Bf(x)=3sin(2x+)Cf(x)=3sin( ) Df(x)=3sin(2x)参考答案：D2. 设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）(A) 1 (B) 4 (C) (D) 1或4 参考
2、答案：D3. 已知函数f (x) = 那么f (3) 的值是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5参考答案：A4. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 （单位 ） A16 B32 C8 D64参考答案：A略5. 已知三个函数， ，的零点分别是，。则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知首项a1=1，公差d=-2的等差数列an，当an=-27时，n= .参考答案：15略7. 将两个数A9，B15交换使得A15，B9下列语句正确的一组是（ ）参考答案：D8. 已知则的值用a，b表示为 （ ） ABCD参考答案：B9. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 A
3、 B C D 参考答案：C10. 如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为：A， B， C， D， 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数R有下列命题：函数 y=f（x）的最小正周期是函数y=f（x）的初相是函数y=f（x）的振幅是4其中正确的是参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象和性质，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=4sin（2x+），它的最小正周期是=，故正确；它的初相为，故错误；它的振幅为4，故正确，
4、故答案为：12. 在ABC中，已知CA=2，CB=3，ACB=60，CH为AB边上的高设其中m，nR， 则等于_参考答案：略13. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，若2A，则x=参考答案：2【考点】元素与集合关系的判断【分析】由已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2，解不等式得到x；关键元素的互异性得到x值【解答】解：因为集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案为：2【点评】本题考查了元素与集合 的关系以及集合运算的性质；属于基础题14. 已知，则= 参考答案： 15.
5、 函数的定义域是参考答案：（3，2）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】求函数的定义域即求让函数解析式有意义的自变量x的取值范围，由此可以构造一个关于x的不等式，解不等式即可求出函数的解析式【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：6xx20即x2+x60解得：3x2故函数的定义域是（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据让函数解析式有意义的原则构造关于x的不等式，是解答本题的关键16. 若幂函数y=f（x）的图象过点（9，3），则f（25）的值 参考答案：5【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题【分析】利用
6、幂函数的概念求得y=f（x）的解析式，代入计算即可求得f（25）的值【解答】解：y=f（x）为幂函数，设f（x）=x，y=f（x）的图象过点（9，3），9=32=3，=，f（x）=，f（25）=5故答案为：5【点评】本题考查幂函数的概念，考查理解并应用幂函数的概念解决问题的能力，属于基础题17. 设函数若是奇函数，则的值是 。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（
7、为正整数），每个月的销售利润为元(14分)（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？参考答案：（1）（且为正整数）；（2），当时，有最大值2402.5，且为正整数，当时，（元），当时，（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元； 19. 已知点，动点P满足.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）求经过点以及曲线C与交点的圆的方程.参考答案：(1) ;(2) 【分析】(1) 求点的轨迹方程的步骤:建立坐标系设出所求点的坐标,写出所求点的关系式,关系式坐标化整理化简,即可求得结果;(
8、2) 先确定过两圆交点的圆系方程,再将的坐标代入,即可求得所求圆的方程.【详解】(1)设,因为,所以,整理得,所以曲线的方程为.(2)设所求方程为,即,将代入上式得,解得,所以所求圆的方程为.【点睛】本题考查轨迹法求曲线方程,考查过两圆的交点的圆的方程,运用交点系方程是本题的关键，难度较易.20. （本小题满分14分）已知函数在内为单调递增函数，且对任意的都成立，。()求,的值； ()求满足条件的的取值范围.参考答案：()令x=y=1则 2分令x=y=2则 4分() 6分又， 且在为单调递减函数，在为单调递增函数。 8分要使 11分 14分21. （本小题满分12分）如图，在正方体中，分别是棱的中点，（1）求证：（2）是否存在过E，M两点且与平面平行的平面若存在，请指出并证明，若不存在，请说明理由。参考答案：（1) 证明：在正方形ABB1A1中，E、F分别是棱A1B1、AA1的中点，.在正方体中，5分(2) 解：如图，在棱上取点，且，连接则存在平面，使平面 7分证明：取的中点，连接分别是的中点，四边形是平行四边形同理可证 12分22. （本小题满分14分）已知向量，且.(1)求的值；(2)求的值.参考答案：(1)因为， 即显然，所以 (2)=；
